到達目標
2重積分の基本的な計算ができる。変数変換を行い、2重積分を計算できる。体積や広義積分に対して、2重積分を適用する問題を解くことができる。
3年生までに学んだ微分積分について、総復習をする。主な目標は次のとおり。
・媒介変数や極座標による曲線の表示を理解し、微分および積分ができること。
・広義積分ができること。
・2変数関数の導関数を求め、極値を求められること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1
2重積分の応用 | 数学や物理への2重積分の応用がよくできる | 数学や物理への2重積分の応用がある程度できる | 数学や物理への2重積分の応用ができない |
評価項目2
3年間で学んだ微分積分の総合的な理解 | 3年間で学んだ微分積分について、十分に理解している。 | 3年間で学んだ微分積分について、概ね理解している。 | 3年間で学んだ微分積分について、全く理解していない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
【開講学期】冬学期30時間
・微分積分学で学んだことを復習する。
・学習習慣の維持と、微分積分についての理解を深めることが目的である。
授業の進め方・方法:
書き込み式のドリル「微分積分」を使って学習を進めていく。
個人で演習を行って自分の実力を確認し,問題の解決を目指す。教員が必要に応じて解説を行う。
成績評価は,平常点(小テストとドリルの提出など)を30%、到達度試験の得点を70%として算出する。
注意点:
成績評価が60点以上を合格とする。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
4thQ |
9週 |
2重積分の応用(教科書による講義)
|
数学や物理学への応用ができるようになる。
|
10週 |
演習(1)ドリル微分積分 32, 33, 64 |
媒介変数表示の復習
|
11週 |
演習(2)ドリル微分積分 60, 61, 62, 65 |
極座標、極方程式で表される曲線の復習 曲線の長さの復習
|
12週 |
演習(3)ドリル 微分積分 57, 10, 37, 34
|
広義積分、無限級数 収束半径、マクローリン展開の復習
|
13週 |
演習(4)ドリル 微分積分 73, 74, 75, 76 |
偏微分係数、偏導関数の復習 高次偏導関数、接平面の復習
|
14週 |
演習(5)ドリル 微分積分 79, 80, 81 これまでの復習 |
2変数関数の極値、陰関数の微分法の復習 条件付き極値問題の復習、これまでの復習
|
15週 |
到達度試験 |
|
16週 |
答案返却とまとめ |
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | |
極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | |
2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | |
微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 到達度試験 | 課題 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
理解度 | 35 | 15 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 |
継続的な学習姿勢 | 35 | 15 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 |