到達目標
1. いろいろな確率を求めることができる．余事象の確率，確率の加法定理，排反事象の確率を理解している．
2. 条件付き確率を求めることができる．確率の乗法定理，独立事象の確率を理解している．
3. 1次元/2次元のデータを整理して，平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰曲線を求めることができる．
4. いろいろな確率分布(正規分布，二項分布，ポアソン分布等)を理解し，確率を推定できる．
5. 統計的推測を理解し，さまざまなデータについて母集団分布を仮定し，区間推定ができる．
6. 統計的仮説検定を理解し，さまざまなデータについて仮説検定できる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | いろいろな確率(余事象の確率，確率の加法定理，排反事象の確率)を求めることができる | 講義で扱ったものに類似したいろいろな確率を求めることができる | 講義で扱ったものに類似したいろいろな確率を求めることができない |
| 評価項目2 | 条件付き確率を求めることができる | 講義で扱ったものに類似した条件付き確率を求めることができる | 講義で扱ったものに類似した条件付き確率を求めることができない |
| 評価項目3 | 1次元および2次元のデータについて，平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰曲線を求めることができる | 講義で扱った1もしくは2次元のデータについて，平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰曲線を求めることができる | 講義で扱った1もしくは2次元のデータについて，平均・分散・標準偏差・相関係数・回帰曲線を求めることができない |
| 評価項目4 | いろいろな確率分布を理解し，確率を推定できる | 確率分布を理解し，講義で扱った確率分布の確率を推定できる | 確率分布を理解し，講義で扱った確率分布の確率を推定できない |
| 評価項目5 | さまざまなデータに対し母集団分布を仮定し，区間推定ができる | 講義で扱ったデータに対して，母集団分布を仮定し，区間推定ができる | 講義で扱ったデータに対して，母集団分布を仮定し，区間推定ができない |
| 評価項目6 | さまざまなデータについて仮説検定できる | 講義で扱ったデータについて仮説検定できる | 講義で扱ったデータについて仮説検定できない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
確率と統計は大量のデータを処理する際に幅広く利用されている．画像処理や情報通信の分野においても確率や統計の知識は不可欠なものとなっている．本講義では，確率と統計の基礎的性質を理解し，具体的な問題に応用できることを目標とする．前半は確率の基礎知識とデータの整理(データから回帰曲線を求める)，後半は，確率変数と推定および検定を扱う．なお，授業内容は公知の情報のみに限定されている．
授業の進め方・方法:
この講義は2年生までに学習した数学が必要となる．数学に関して不安がある学生は十分に復習することを推奨する．
また，初回と第2週目の授業では基礎数学の内容となるため，不安な学生は1年次に利用していた基礎数学の教科書を持参すること．
成績評価については，課題提出(年2回を予定)，小テスト(年8回を予定)，実力試験(期末試験に該当，年2回)にて成績評価を行う．
再試験については，小テストのみ実施し，実力試験については，追試験のみ実施する．
前提とする知識：数学(基礎数学(特に場合の数)，数列，微積分)
関連する知識：情報数学，情報理論，符号理論，システム工学，ヒューマンインターフェースI/II，生産システム管理経営概論，実験科目(測定データの整理)
注意点:
基本的に各自で勉強を進めておくこと．また，課題の提出等，忘れることがないようにすること．
課題の提出が遅れた場合，該当箇所をやっていない場合は減点処置をとる．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス
復習(順列・組合せ) |
授業の進め方，評価の仕方が分かる
順列・組合せの問題が解ける
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| 2週 |
復習(順列・組合せ) |
順列・組合せの問題が解ける
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| 3週 |
確率の定義 |
基本法則を用いて確率を求めることができる
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| 4週 |
確率の基本性質 |
余事象の確率，確率の加法定理，排反事象の確率を求めることができる
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| 5週 |
期待値
条件付き確率と乗法定理 |
期待値を求めることが
条件付き確率を求めることができる．確率の乗法定理を使って確率を求めることができる
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| 6週 |
小テスト①(確率の定義と性質)
条件付き確率と乗法定理 |
条件付き確率を求めることができる．確率の乗法定理を使って確率を求めることができる
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| 7週 |
事象の独立
反復試行 |
独立試行(独立事象)を理解し，確率を求めることができる
反復事象を理解し，確率を求めることができる
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| 8週 |
ベイズの定理 |
ベイズの定理を用いたいろいろな確率を求めることができる
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| 2ndQ |
| 9週 |
小テスト②(いろいろな確率)
1次元のデータ |
1次元のデータを度数分布，ヒストグラムに整理できる
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| 10週 |
1次元のデータ |
平均値，中央値，最頻値を求めることができる
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| 11週 |
小テスト③(1次元データ)
2次元のデータ |
分散，標準偏差を求めることができる
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| 12週 |
2次元のデータ |
相関係数を求めることができる
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| 13週 |
2次元のデータ |
最小二乗法を用いて回帰直線の式を求めることができる
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| 14週 |
小テスト④(2次元データ) |
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| 15週 |
前期期末試験(実力試験) |
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| 16週 |
試験答案返却・解答解説 |
・間違った問題の正答を求めることができる
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
確率変数と確率分布 |
確率変数，確率分布の意味を理解して，いろいろな量を計算できる
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| 2週 |
二項分布・ポアソン分布 |
各分布を理解でき，確率を求めることができる
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| 3週 |
連続的確率分布 |
連続的確率分布を理解し，確率・平均・分散を求めることが出来る
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| 4週 |
正規分布
二項分布と正規分布の関係 |
正規分布を理解でき，確率を求めることができる
二項分布を正規分布に近似し，確率を求めることができる．
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| 5週 |
小テスト⑤（確率変数と確率分布）
確率変数の関数 |
確率変数を変数とした関数を理解し，平均・分散を求めることができる
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| 6週 |
母集団と標本
統計量と標本分布 |
標本平均，分散を求めることができる
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| 7週 |
いろいろな確率分布 |
いろいろな確率分布を理解できる．
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| 8週 |
小テスト⑥(統計量と標本分布)
点推定 |
標本から点推定できる
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| 4thQ |
| 9週 |
点推定
区間推定 |
標本から点推定できる
標本から区間推定できる
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| 10週 |
区間推定 |
標本から区間推定できる
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| 11週 |
小テスト⑦(母数の推定)
仮説と検定 |
仮説の置き方，検定の意味を理解できる
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| 12週 |
母平均の検定 |
母平均の仮説検定ができる
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| 13週 |
母比率の検定
母平均の差の検定 |
母比率の仮説検定ができる
母平均の差の検定ができる
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| 14週 |
小テスト⑧(統計的検定) |
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| 15週 |
学年末試験(実力試験) |
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| 16週 |
試験答案返却・解答解説 |
・間違った問題の正答を求めることができる
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | 前3,前4 |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | 前5,前6,前7 |
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | 前9,前10 |
| 2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 3 | 前11,前12,前13 |
評価割合
| 試験(実力試験) | 課題 | 小テスト | 合計 |
| 総合評価割合 | 45 | 15 | 40 | 100 |
| 基礎的能力 | 15 | 15 | 25 | 55 |
| 専門的能力 | 30 | 0 | 15 | 45 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |