到達目標
1.最適化問題を定式化できる。
2.線形計画問題を解くことができる。
3.非線形計画問題と組合せ最適化問題を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 例題を参考に自分で最適化問題を作成し,それを定式化できる。 | 与えられた最適化問題を定式化できる。 | 与えられた最適化問題が理解できていない。 |
評価項目2 | シンプレックス法を用いて線形計画問題を解くことができる。 | グラフを用いて2変数の線形計画問題を解くことができる。 | グラフを用いた線形計画問題の解法が理解できていない。 |
評価項目3 | 簡単な非線形計画問題や組合せ最適化問題を解くことができる。 | 最適性の条件と厳密解法を説明できる。 | 最適性の条件と厳密解法が理解できていない。 |
学科の到達目標項目との関係
JABEE学習・教育到達目標 (B-2)
説明
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函館高専教育目標 B
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教育方法等
概要:
一般に,工学や社会科学の諸分野において,「システムの最適化」は非常に重要な概念であると位置づけられている。本講義では,システムの運用・設計等に関する数理的な手法の基礎知識を学習する。システム工学に関係する応用問題を解けることが達成目標レベルである。
授業の進め方・方法:
・本講義は,システム工学の数理手法について講義しますので,数学について十分に復習しておくこと。
・演習問題を解くことによって,知識の基本的な理解と思考・推論・創造への適用力を育成する助けとします。必ず自分で理解して解くこと。単元ごとに演習問題を用意します。
注意点:
注意事項:講義中の携帯電話の使用,居眠りは減点とする.
JABEE教育到達目標評価:試験80%(B-2),演習20%(B-2)
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス(1.0h)
1.システム工学の概要(1.0h) |
・科目の位置づけ、必要性,学習の到達目標および留意点を理解できる。 ・システム工学の目的,システムモデルの基礎がわかる。 ・システム工学を学ぶ上で必要な数学の基礎を復習する。
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2週 |
1.システム工学の概要(2.0h) |
・システム工学の目的,システムモデルの基礎がわかる。 ・システム工学を学ぶ上で必要な数学の基礎を復習する。
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3週 |
2.線形計画法(2.0h) ・問題の定義と定式化 ・標準形とグラフを用いた解法 ・シンプレックス法 ・2段階シンプレックス法 |
・線形計画問題を定義し,定式化できる。 ・線形計画問題を標準形に直し,グラフを用いて最適解を見つけることができる。 ・線形計画問題をシンプレックス法で解くことができる。 ・2段階シンプレックス法がわかる。
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4週 |
2.線形計画法(2.0h) ・問題の定義と定式化 ・標準形とグラフを用いた解法 ・シンプレックス法 ・2段階シンプレックス法 |
・線形計画問題を定義し,定式化できる。 ・線形計画問題を標準形に直し,グラフを用いて最適解を見つけることができる。 ・線形計画問題をシンプレックス法で解くことができる。 ・2段階シンプレックス法がわかる。
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5週 |
2.線形計画法(2.0h) ・問題の定義と定式化 ・標準形とグラフを用いた解法 ・シンプレックス法 ・2段階シンプレックス法 |
・線形計画問題を定義し,定式化できる。 ・線形計画問題を標準形に直し,グラフを用いて最適解を見つけることができる。 ・線形計画問題をシンプレックス法で解くことができる。 ・2段階シンプレックス法がわかる。
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6週 |
2.線形計画法(2.0h) ・問題の定義と定式化 ・標準形とグラフを用いた解法 ・シンプレックス法 ・2段階シンプレックス法 |
・線形計画問題を定義し,定式化できる。 ・線形計画問題を標準形に直し,グラフを用いて最適解を見つけることができる。 ・線形計画問題をシンプレックス法で解くことができる。 ・2段階シンプレックス法がわかる。
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7週 |
2.線形計画法(2.0h) ・問題の定義と定式化 ・標準形とグラフを用いた解法 ・シンプレックス法 ・2段階シンプレックス法 |
・線形計画問題を定義し,定式化できる。 ・線形計画問題を標準形に直し,グラフを用いて最適解を見つけることができる。 ・線形計画問題をシンプレックス法で解くことができる。 ・2段階シンプレックス法がわかる。
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8週 |
中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
答案返却・解答解説(1.0h) 3.非線形計画法(1.0h) ・最適性の条件 ・ニュートン法 |
・間違った箇所を理解できる。
・非線形計画問題の最適性の条件を説明できる。 ・ニュートン法を用いて非線形計画問題を解くことができる。
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10週 |
3.非線形計画法(2.0h) ・最適性の条件 ・ニュートン法 |
・非線形計画問題の最適性の条件を説明できる。 ・ニュートン法を用いて非線形計画問題を解くことができる。
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11週 |
3.非線形計画法(2.0h) ・最適性の条件 ・ニュートン法 |
・非線形計画問題の最適性の条件を説明できる。 ・ニュートン法を用いて非線形計画問題を解くことができる。
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12週 |
4.組合せ最適化(2.0h) ・問題の定義と定式化 ・厳密解法 ・近似解法とメタヒューリスティクス |
・組合せ最適化問題を定式化できる。 ・厳密解法の概要がわかる。 ・近似解法とメタヒューリスティクスの概要を説明できる。
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13週 |
4.組合せ最適化(2.0h) ・問題の定義と定式化 ・厳密解法 ・近似解法とメタヒューリスティクス |
・組合せ最適化問題を定式化できる。 ・厳密解法の概要がわかる。 ・近似解法とメタヒューリスティクスの概要を説明できる。
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14週 |
4.組合せ最適化(2.0h) ・問題の定義と定式化 ・厳密解法 ・近似解法とメタヒューリスティクス |
・組合せ最適化問題を定式化できる。 ・厳密解法の概要がわかる。 ・近似解法とメタヒューリスティクスの概要を説明できる。
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15週 |
期末試験 |
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16週 |
答案返却・解答解説 |
・間違った箇所を理解できる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 演習 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 0 | 20 | 0 | 0 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
専門的能力 | 80 | 0 | 20 | 0 | 0 | 0 | 100 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |