到達目標
1. コンピュータ上での数値の表現方法が誤差に関係することを理解し、発生する誤差の影響を理解している。
2. 連立１次方程式の数値解法アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。
3. 数値積分および微分方程式の数値解法アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 数値の表現方法が誤差に関係することおよび発生する誤差の影響を理解し、実際に誤差を正確に求めることができる。 | 数値の表現方法が誤差に関係することおよび発生する誤差の影響を理解し、実際に誤差をある程度求めることができる。 | 数値の表現方法が誤差に関係することおよび発生する誤差の影響を理解できず、実際に誤差を求めることができない。 |
| 評価項目2 | 連立１次方程式の数値解法アルゴリズムを適切に説明でき、独力でプログラムとして実装できる。 | 連立１次方程式の数値解法アルゴリズムを説明でき、例題が与えられればプログラムとして実装できる。 | 連立１次方程式の数値解法アルゴリズムを説明できず、プログラムとして実装することができない。 |
| 評価項目3 | 数値積分および微分方程式の数値解法アルゴリズムを適切に説明でき、独力でプログラムとして実装できる。 | 数値積分および微分方程式の数値解法アルゴリズムを説明でき、例題が与えられればプログラムとして実装できる。 | 数値積分および微分方程式の数値解法アルゴリズムを説明できず、プログラムとして実装することができない。 |
学科の到達目標項目との関係
JABEE学習・教育到達目標 (B-1)
説明
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函館高専教育目標 B
説明
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教育方法等
概要:
コンピュータ上で数値を表現したり計算したりする際に発生する誤差が処理結果に与える影響を理解する。コンピュータ向けの主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できることを到達目標レベルとする。
授業の進め方・方法:
プログラミング系科目やアルゴリズムとデータ構造で行った内容について十分に復習しておくこと。また、微分積分がよく用いられるので、その分野を復習しておくこと。
注意点:
JABEE教育到達目標評価 定期試験80％（B-1），課題20％（B-1）
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス
1. 誤差論
2. 連立1次方程式の数値解法
・行列の基本変形
・掃出法
・LU分解
・反復法
3. 非線形方程式の解法 |
授業の進め方・評価方法について理解する。
数値計算で生じる誤差について説明できる。
行列の基本変形について理解し、計算できる。
掃出法、ガウスの消去法について理解し、計算できる。
LU分解法について理解し、説明できる。
ヤコビ法、ガウス・ザイデル法について理解し、計算できる。
二分法、ニュートン・ラプソン法について理解し、計算できる。
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| 2週 |
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| 3週 |
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| 4週 |
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| 5週 |
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| 6週 |
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| 7週 |
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
答案返却・解答解説
4. 関数補間法
・ラグランジュ補間
・スプライン補間
5. 数値積分
・区分求積法と台形公式
・シンプソン公式
6. 微分方程式
・オイラー法
・ホイン法、ルンゲ・クッタ法 |
間違った問題の正答を求めることができる。
ラグランジュの補間公式を理解し、計算できる。
スプライン補間のしくみを理解し、計算できる。
区分求積法と台形公式について理解する。
シンプソン公式の導出ができ、シンプソン公式を使った数値積分ができる。
オイラー法を理解し、計算できる。
ホイン法、ルンゲ・クッタ法を理解し、計算できる。
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| 10週 |
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| 11週 |
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| 12週 |
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| 13週 |
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| 14週 |
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| 15週 |
前期期末試験 |
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| 16週 |
試験答案返却・解答解説 |
・間違った問題の正答を求めることができる
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | コンピュータ上での数値の表現方法が誤差に関係することを説明できる。 | 4 | |
| コンピュータ上で数値計算を行う際に発生する誤差の影響を説明できる。 | 4 | |
| コンピュータ向けの主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。 | 4 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |