到達目標
1. 論理式を用いて推論を表現することができる
2. 公理系による演繹的証明を行うことができる
3. 計算可能性の概念を説明することができる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 推論を表現する論理式を作ることができ，その真偽を調べることができる | 対偶，逆，裏の概念を理解し命題論理として表現することができる | 対偶，逆，裏の概念を理解し命題論理として表現することができない |
| 評価項目2 | 述語命題による定理を証明することができる | 公理系LPを用いて，さまざまな命題を定理として証明することができる | 公理系のサンプルを利用し，簡単な命題を証明することができない |
| 評価項目3 | λ計算のモデルを理解しプログラムの数学的意味論について説明することができる | 計算可能性の概念とチューリング機械および帰納関数について説明することができる | 計算可能性の概念とチューリング機械および帰納関数について説明することができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
命題論理および述語論理の基礎を理解し，論理と計算機における計算の意味との関係について学習する．
計算機科学においても形式論理は，計算機の機能や性質，計算機に関連する様々な現象を的確に表現するための枠組を与えてくれる．プログラミング言語の意味論を定義することは，ソフトウェア科学の中心的課題の一つである．命題論理と述語論理を通して，構文論と意味論の区別，それらの間の関係について学ぶ．
授業の進め方・方法:
半期で集中的に学習するため，予習および復習が必要である．また，記号が多く出現するため記号の意味をしっかり確認しておくこと．関連科目は「オートマン」，「ソフトゥエア工学」，「プログラミング言語論」などであり，最終的には論理を意識したうえでのプログラミング開発に役立てて欲しい．
注意点:
JABEE教育到達目標評価：定期試験100％（B-2）
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス
命題論理 |
・推論を形式化でき，命題論理の意味論を理解することができる
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| 2週 |
・真理関数 |
・否定，連言，選言などの基本的な真理関数を理解し，それらを真理表で表すことができる
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| 3週 |
・条件法 |
・対偶，逆，裏の概念を理解し命題論理として表現することができる
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| 4週 |
・論理式 |
・論理式の定義および真理値分析を理解することができる
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| 5週 |
・推論 |
・推論を表現する論理式を作ることができ，その真偽を調べることができる
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| 6週 |
・命題論理の公理系1 |
・公理系LPを用いて，さまざまな命題を定理として証明することができる
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| 7週 |
・命題論理の公理系2 |
・公理系LPを用いて，さまざまな命題を定理として証明することができる
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
答案返却・解答解説
述語論理
・三段論法 |
・間違った問題の正答を求めることができる
・推論の三段論法を理解し，その真偽について議論することができる
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| 10週 |
・命題関数1 |
・全称量化と存在量化を理解し，述語論理として記号を用いて表現することができる
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| 11週 |
・命題関数2 |
・全称量化と存在量化を理解し，述語論理として記号を用いて表現することができる
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| 12週 |
計算可能性
・チューリング機械と帰納関数
・不完全性定理
・λ計算 |
・計算可能性の概念とチューリング機械および帰納関数について説明することができる
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| 13週 |
計算可能性
・チューリング機械と帰納関数 |
・ゲーデルの不完全性定理を通じて計算の意味を理解することができる
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| 14週 |
計算可能性
・λ計算 |
・λ計算のモデルを理解しプログラムの数学的意味論について説明することができる
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
答案返却・解答解説 |
・間違った問題の正答を求めることができる
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | 論理代数と述語論理に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | 前9 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 |
| 専門的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |