到達目標
1. ベクトル関数の微分が計算できる。
2. 勾配、発散、回転が計算できる。
3. 簡単なベクトル関数の線積分が計算できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ベクトル関数を微分して接線ベクトル等を求めることができる。 | ベクトル関数を微分することができる。 | ベクトル関数を微分することができない。 |
| 評価項目2 | 勾配、発散、回転が混ざった複雑な計算ができる。 | 勾配、発散、回転が計算できる。 | 勾配、発散、回転が計算できない。 |
| 評価項目3 | 区分的になめらかな曲線に沿ったベクトル場の線積分ができる。 | 簡単なベクトル場の線積分ができる。 | 簡単なベクトル場の線積分ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
自然科学や工学の各分野で使われるベクトル解析の基本的な知識・技法を習得する。まず、微分法をベクトル関数やベクトル場へ拡張することから始め、ベクトル微分演算子の意味を理解してその使い方を身につける。さらに、スカラー場やベクトル場の線積分が計算できるようになることを目標とする。
授業の進め方・方法:
試験では特に、基礎的事項の理解度を問う計算問題や文章問題を重点的に出題するので、基礎知識の系統だった理解に心掛けるとともに、課題として与えた問題についてもしっかり理解しておくこと。
注意点:
さらに新たな知識の定着のためにも、補助教材として挙げた問題集などを活用しながら継続的に学習していくことが重要である。
「全専攻」学習・教育到達目標の評価：
中間試験（B-1)（50％）,期末試験（B-1)（50％）
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
空間ベクトル |
空間ベクトルの内積が計算できる
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| 2週 |
外積 |
空間ベクトルの外積が計算できる
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| 3週 |
ベクトル関数 |
ベクトル関数の微分が計算できる
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| 4週 |
曲線 |
曲線の接線ベクトルが計算できる
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| 5週 |
曲線 |
曲線の長さが計算できる
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| 6週 |
曲面 |
曲面の単位法線ベクトルが計算できる
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| 7週 |
曲面 |
曲面の面積が計算できる
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
勾配 |
スカラー場の勾配が計算できる
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| 10週 |
発散と回転 |
ベクトル場の発散と回転が計算できる
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| 11週 |
発散と回転 |
発散と回転の公式を使ってベクトル場の発散と回転が計算できる
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| 12週 |
ラプラシアン |
スカラー場のラプラシアンが計算できる
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| 13週 |
スカラー場の線積分 |
スカラー場の線積分が計算できる
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| 14週 |
ベクトル場の線積分 |
ベクトル場の線積分が計算できる
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| 15週 |
グリーンの定理 |
グリーンの定理を使って線積分、2重積分を計算できる
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| 16週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |