1. 微分・積分に関する応用問題を解くことができる。
2. 線形代数に関する応用問題を解くことができる。
3. ラプラス変換・フーリエ解析に関する応用問題を解くことができる。
概要:
学習目標「Ⅱ 実践性」に関する下記の目標の達成するため,応用数学に関する知識・論理的思考方法を,予習と講義・問題演習を通して身につけ,復習と課題などを通して定着させる。
次の3項目について順に学ぶ:
①微分・積分 ②線形代数 ③ラプラス変換・フーリエ解析
授業の進め方・方法:
「応用数学特論Ⅰ」では微分・積分,線形代数,ラプラス変換・フーリエ解析とそれらの応用について理解・習得させ,基礎的な問題を解く力を定期試験及び課題等で評価する。
この科目は学修単位科目のため、事前・事後学習として課題を課します。
注意点:
前期末に再試験を実施する場合があるが,授業参加度が低い学生は再試験の対象としない。
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 線形変換の定義を理解している。 | 4 | 前6,前7,前8,前9,前10 |
合成変換と逆変換を求めることができる。 | 4 | 前6,前7,前8,前9,前10 |
平面内の回転を表す線形変換を求めることができる。 | 4 | 前6,前7,前8,前9,前10 |
関数の増減表をかいて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
基本的な関数の接線の方程式を求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
2次以上の導関数を求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
関数の媒介変数表示を理解し、その導関数を計算できる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
基本的な曲線で囲まれた図形の面積を求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5,前11,前12,前13,前14,前15 |
いろいろな曲線の長さを求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5,前11,前12,前13,前14,前15 |
基本的な立体の体積を求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5,前11,前12,前13,前14,前15 |
2変数関数の定義域やグラフを理解している。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
いろいろな関数の偏導関数を求めることができる。 | 4 | |
合成関数の偏微分法を利用した計算ができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
基本的な関数について、2次までの偏導関数を計算できる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
2重積分の定義を理解している。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
2重積分を累次積分になおして計算することができる。 | 4 | |
極座標に変換することによって2重積分を計算することができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |
2重積分を用いて、基本的な立体の体積を求めることができる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5 |