数学ⅠB

科目基礎情報

学校	苫小牧工業高等専門学校	開講年度	令和02年度 (2020年度)
授業科目	数学ⅠB
科目番号	0009	科目区分	一般 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 3
開設学科	創造工学科（一般科目）	対象学年	1
開設期	通年	週時間数	前期:3 後期:3
教科書/教材	教科書：高遠節夫他著「新基礎数学」（大日本図書） 補助教材：高遠節夫他著「新基礎数学問題集」（大日本図書）、自作プリント／参考図書：高等学校用の学習参考書「数学I」、「数学Ⅱ」 岡本和夫他著「新版基礎数学」（実教出版）、上野健爾他著「基礎数学」（森北出版）
担当教員	中野 渉,藤島 勝弘,金澤 範雄,有馬 隆司

到達目標

次の内容を理解して基本的な計算問題を解くことができる。
１）数と式の計算、２）いろいろな関数（２次関数、べき関数、分数関数、無理関数、逆関数）、３）集合・命題、４）図形（点と直線、円）と式

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
数と式の計算について、その内容を理解して基本的な計算問題を解くことができる。	数と式の計算について、ほとんどの計算問題を解くことができる。	数と式の計算について、基本的な計算問題を解くことができる。	数と式の計算について、基本的な計算問題を解くことができない。
いろいろな関数について、その内容を理解して基本的な計算問題を解くことができる。	いろいろな関数について、ほとんどの計算問題を解くことができる。	いろいろな関数について、基本的な計算問題を解くことができる。	いろいろな関数について、基本的な計算問題を解くことができない。
命題の集合論理を集合の包含関係や集合論理に置き換えたり、その逆の操作を行うことができる。	命題の集合論理を集合の包含関係や集合論理に置き換えたり、その逆の操作を行うことができ、それを証明に応用することができる。	簡単な命題の集合論理を集合の包含関係や集合論理に置き換えたり、その逆の操作を行うことができる。	簡単な命題の集合論理を集合の包含関係や集合論理に置き換えたり、その逆の操作を行うことができない。
図形（点と直線、円）と式について、その内容を理解して基本的な計算問題を解くことができる。	図形（点と直線、円）と式について、ほとんどの計算問題を解くことができる。	図形（点と直線、円）と式について、基本的な計算問題を解くことができる。	図形（点と直線、円）と式について、基本的な計算問題を解くことができない。

教育方法等

概要:

数と式の計算では平方根・複素数の計算、いろいろな関数では２次関数・べき関数・分数関数・無理関数・逆関数の性質と計算、集合・命題では集合と命題の基礎概念、図形（点と直線、円）と式では距離・内分点・直線の方程式・円の方程式の計算を習得する。

授業の進め方・方法:

授業は週２時間の講義と週１時間の演習を行う。講義では、創造工学科の基礎となる数学事項について説明し、基礎的な演習を行う。演習では、問題演習によって講義内容の理解を深める。また、定期的に課題（問題集・プリント等）や小テストをおこなって定着を図る。
成績は定期試験（４０%）、中間試験（４０％）および平素の学習状況（課題等：20%）を総合して評価する。
学業成績の成績が60点未満のものに対して再試験を実施する場合がある。この場合、再試験80%、課題等20%の割合で再評価を行う。

注意点:

・科目の基礎として中学数学の知識を要する。必要に応じて復習し、基礎を確実に固めながら学習を進めること。
・授業進度が速いので、日々の予習・復習を必ずおこない、授業で扱う教科書の問題は一通り予習して授業に臨み、授業内容はその日のうちに理解するよう努めること。
・課題は締切を守って必ず提出すること。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	実数、平方根の計算（１）	実数の分類ができる。
		2週	実数、平方根の計算（２）	絶対値、根号の性質を理解して、それらを含む式の計算ができる。
		3週	実数、平方根の計算（３）	絶対値、根号の性質を理解して、それらを含む式の計算ができる。
		4週	複素数（１）	複素数を理解して、それを含む式の計算ができる。
		5週	複素数（２）	負の数の平方根を虚数単位で表すことができる。複素平面を扱うことが出来る。
		6週	複素数（３）	複素数の絶対値を計算できる。
		7週	２次関数のグラフ（１）	標準形で表された２次関数のグラフを書くことができる。
		8週	中間試験	達成度を把握し、理解度の向上を図る。
	2ndQ
		9週	２次関数のグラフ（２）	２次関数を標準形に直しグラフを書くことができる。
		10週	２次関数のグラフ（３）	２次関数を標準形に直しグラフを書くことができる。
		11週	２次関数の最大・最小	与えられた定義域での最大・最小値を求めることができる。
		12週	２次関数と２次方程式（１）	判別式を用いて２次関数のグラフとx軸との共有点を調べることが出来る。
		13週	２次関数と２次不等式（２）	２次関数のグラフを利用して２次方程式を解くことができる。
		14週	２次関数と２次不等式	２次関数のグラフを利用して２次不等式を解くことができる。
		15週	べき関数	べき関数、偶関数と奇関数の性質、グラフの平行移動を理解する。
		16週	定期試験
後期
	3rdQ
		1週	分数関数（１）	グラフの平行移動や仕組みを理解し、分数関数のグラフを書くことができる。
		2週	分数関数（２）	グラフの平行移動や仕組みを理解し、分数関数のグラフを書くことができる。
		3週	無理関数（１）	グラフの平行移動や仕組みを理解し、無理関数のグラフを書くことができる。
		4週	無理関数（２）	グラフの対称移動、拡大・縮小を理解し、無理関数のグラフを書くことができる。
		5週	逆関数	逆関数の性質を理解し、与えられた関数の逆関数を求めることができる。
		6週	集合、命題（１）	集合の基礎概念を理解し、演算ができる。
		7週	集合、命題（２）	命題に関する基本的な概念を理解し、背理法を用いて命題を証明することができる。
		8週	中間試験	達成度を把握し、理解度の向上を図る。
	4thQ
		9週	２点間の距離と内分点	座標平面上の距離や内分点を求めることができる。
		10週	直線の方程式	直線の方程式の表し方を理解し、与えられた条件の方程式を求めることができる。
		11週	２直線の関係（１）	２直線の関係を理解し、与えられた条件の方程式を求めることができる。
		12週	２直線の関係（２）	直線の方程式の表し方と２直線の関係を理解し、与えられた条件の方程式を求めることができる。
		13週	円の方程式（1）	円の方程式とその表し方を理解できる。
		14週	円の方程式（２）	与えられた条件における円の方程式を求めることができる。
		15週	円の方程式（３）	与えられた条件における円の方程式を求めることができる。また、2次曲線を理解できる。
		16週	定期試験

評価割合

	定期試験	中間試験	課題等	合計
総合評価割合	40	40	20	100
基礎的能力	40	40	20	100
専門的能力	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0