数学ⅡB（機械系）

科目基礎情報

学校	苫小牧工業高等専門学校	開講年度	令和04年度 (2022年度)
授業科目	数学ⅡB（機械系）
科目番号	0037	科目区分	一般 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 3
開設学科	創造工学科（一般科目）	対象学年	2
開設期	通年	週時間数	3
教科書/教材	高遠節夫他著「新基礎数学　改訂版」、「新線形代数　改訂版」（大日本図書） ／　高遠節夫他著「新基礎数学問題集　改訂版」、「新線形代数問題集　改訂版」（大日本図書）、自作プリント
担当教員	藤島 勝弘

到達目標

１．図形（２次曲線）と式に関する計算問題を解くことができる。
２．場合の数と数列に関する計算問題を解くことができる。
３．ベクトルに関する計算問題を解くことができる。
４．行列に関する計算問題を解くことができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	「図形（２次曲線）と式」を理解して色々な計算問題を解くことができる。	「図形（２次曲線）と式」を理解して基本的な計算問題を解くことができる。	「図形（２次曲線）と式」を理解して基本的な計算問題を解くことができない。
評価項目2	「場合の数と数列」を理解して色々な計算問題を解くことができる。	「場合の数と数列」を理解して基本的な計算問題を解くことができる。	「場合の数と数列」を理解して基本的な計算問題を解くことができない。
評価項目3	「ベクトル」を理解して色々な計算問題を解くことができる。	「ベクトル」を理解して基本的な計算問題を解くことができる。	「ベクトル」を理解して基本的な計算問題を解くことができない。
評価項目4	「行列」を理解して色々な計算問題を解くことができる。	「行列」を理解して基本的な計算問題を解くことができる。	「行列」を理解して基本的な計算問題を解くことができない。

学科の到達目標項目との関係

Ⅰ　人間性

Ⅱ　実践性

Ⅲ　国際性

教育方法等

概要:

「図形（２次曲線）と式」、「場合の数と数列」、「ベクトル」、「行列」の基本概念を理解し、様々な計算問題を解くことを学ぶ。

授業の進め方・方法:

授業は座学講義と問題演習を中心に進め、必要に応じて課題を課して基礎的計算力・応用力の養成を図る。

注意点:

学業成績の成績が60点未満のものに対して再試験を実施する場合がある。この場合、再試験75%，課題等25%の割合で再評価を行う。
1年で学んだ数学ⅠＡおよび数学ⅠＢの知識を要する。授業の進み方は中学時代よりも速く、一旦つまずくと先に進むのが困難となるので、日々の予習・復習の習慣を身につけ、授業の内容はその日のうちに理解するよう心がけること。

授業の属性・履修上の区分

ICT 利用

遠隔授業対応

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	いろいろな２次曲線	放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。
		2週	いろいろな２次曲線	放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。
		3週	２次曲線の接線	放物線、楕円、双曲線の接線の方程式を求めることができる。
		4週	不等式と領域	簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。
		5週	不等式と領域	簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。
		6週	練習問題	2次曲線、領域に関する基本的な問題が解ける。
		7週	場合の数	積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。
		8週	順列	簡単な場合について、順列の計算ができる。
	2ndQ
		9週	組合せ	簡単な場合について、組合せの計算ができる。
		10週	いろいろな順列	円順列、重複順列、同じものを含む順列の計算ができる。
		11週	二項定理	二項定理を用いて多項式を展開できる。
		12週	練習問題	場合の数に関する基本的な問題が解ける。
		13週	数列	数列の定義が理解できる。
		14週	等差数列	等差数列の一般項やその和を求めることができる。
		15週	等比数列、練習問題	等比数列の一般項やその和を求めることができる。
		16週	前期定期試験
後期
	3rdQ
		1週	いろいろな数列	総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。
		2週	漸化式と数学的帰納法、練習問題	漸化式で表された数列の一般項を求めることができる。数学的帰納法を用いた証明ができる。
		3週	ベクトル、ベクトルの演算	ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。
		4週	ベクトルの成分	平面ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。
		5週	ベクトルの内積	平面ベクトルの内積を求めることができる。
		6週	ベクトルの平行と垂直、ベクトルの図形への応用	ベクトルの平行・垂直条件を利用して問題を解くことができる。
		7週	直線のベクトル方程式、平面ベクトルの線形独立・線形従属、練習問題	媒介変数による直線の方程式を求めることができる。平面ベクトルの線形独立を理解し、それに関する問題が解ける。
		8週	空間座標、ベクトルの成分、ベクトルの内積、達成度試験	空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。空間ベクトルの内積を求めることができる。
	4thQ
		9週	直線の方程式、平面の方程式	空間内の直線・平面の方程式を求めることができる。
		10週	球の方程式、空間ベクトルの線形独立・線形従属、練習問題	球の方程式を求めることができる。空間ベクトルの線形独立を理解し、それに関する問題が解ける。
		11週	行列の定義、行列の和・差、数との積	行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積を求めることができる。
		12週	行列の積、転置行列	行列の積を求めることができる。
		13週	逆行列、練習問題	逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。
		14週	消去法、逆行列と連立１次方程式	消去法を用いて連立方程式を解くことができる。
		15週	行列の階数、練習問題	行列の階数を求めることができる。
		16週	後期定期試験

評価割合

	定期試験	達成度試験	課題等	合計
総合評価割合	50	25	25	100
基礎的能力	50	25	25	100