到達目標
1.図形(2次曲線)と式に関する計算問題を解くことができる。
2.ベクトルに関する計算問題を解くことができる。
3.行列に関する計算問題を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 「図形(2次曲線)と式」を理解して色々な計算問題を解くことができる。 | 「図形(2次曲線)と式」を理解して基本的な計算問題を解くことができる。 | 「図形(2次曲線)と式」を理解して基本的な計算問題を解くことができない。 |
評価項目2 | 「ベクトル」を理解して色々な計算問題を解くことができる。 | 「ベクトル」を理解して基本的な計算問題を解くことができる。 | 「ベクトル」を理解して基本的な計算問題を解くことができない。 |
評価項目3 | 「行列」を理解して色々な計算問題を解くことができる。
| 「行列」を理解して基本的な計算問題を解くことができる。
| 「行列」を理解して基本的な計算問題を解くことができない。
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学科の到達目標項目との関係
Ⅰ 人間性 1 Ⅰ 人間性
Ⅱ 実践性 2 Ⅱ 実践性
Ⅲ 国際性 3 Ⅲ 国際性
教育方法等
概要:
「図形(2次曲線)と式」、「ベクトル」、「行列」の基本概念を理解し、様々な計算問題を解くことを学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業は座学講義と問題演習を中心に進め、必要に応じて課題を課して基礎的計算力・応用力の養成を図る。
注意点:
学業成績の成績が60点未満のものに対して再試験を実施する場合がある。この場合、再試験80%,課題等20%の割合で再評価を行う。
1年で学んだ数学ⅠAおよび数学ⅠBの知識を要する。授業の進み方は中学時代よりも速く、一旦つまずくと先に進むのが困難となるので、日々の予習・復習の習慣を身につけ、授業の内容はその日のうちに理解するよう心がけること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
いろいろな2次曲線 |
放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。
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2週 |
いろいろな2次曲線 |
放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。
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3週 |
不等式と領域 |
簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。
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4週 |
不等式と領域 |
簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。
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5週 |
練習問題 |
2次曲線、領域に関する基本的な問題が解ける。
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6週 |
ベクトル、ベクトルの演算 |
ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。
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7週 |
ベクトルの成分 |
平面ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。
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8週 |
達成度試験 |
達成度を把握し、試験の復習を行って理解度を向上する
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2ndQ |
9週 |
ベクトルの内積 |
平面ベクトルの内積を求めることができる。
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10週 |
ベクトルの内積 |
平面ベクトルの内積を求めることができる。
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11週 |
ベクトルの平行と垂直 |
ベクトルの平行・垂直条件を利用して問題を解くことができる。
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12週 |
ベクトルの図形への応用 |
ベクトルを利用して図形の問題を解くことができる。
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13週 |
直線のベクトル方程式 |
媒介変数による直線の方程式を求めることができる。
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14週 |
平面ベクトルの線形独立・線形従属 |
平面ベクトルの線形独立を理解し、それに関する問題が解ける。
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15週 |
練習問題 |
平面ベクトルに関する基本的な問題が解ける。
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16週 |
前期定期試験 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
空間座標、ベクトルの成分 |
空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。
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2週 |
ベクトルの内積 |
空間ベクトルの内積を求めることができる。
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3週 |
ベクトルの内積、直線の方程式 |
空間ベクトルの内積を利用した問題を解くことができる。空間内の直線の方程式を求めることができる。
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4週 |
平面の方程式 |
空間内の平面の方程式を求めることができる。
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5週 |
球の方程式、空間ベクトルの線形独立・線形従属 |
球の方程式を求めることができる。空間ベクトルの線形独立を理解し、それに関する問題が解ける。
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6週 |
練習問題 |
空間ベクトルに関する基本的な問題が解ける。
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7週 |
行列の定義、行列の和・差、数との積 |
行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積を求めることができる。
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8週 |
達成度試験 |
達成度を把握し、試験の復習を行って理解度を向上する
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4thQ |
9週 |
行列の積 |
行列の積を求めることができる。
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10週 |
転置行列、逆行列 |
行列の転置行列を求めることができる。逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。
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11週 |
練習問題 |
行列に関する基本的な問題が解ける。
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12週 |
消去法 |
消去法を用いて連立方程式を解くことができる。
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13週 |
逆行列と連立1次方程式 |
逆行列を用いて連立方程式を解くことができる。
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14週 |
行列の階数 |
行列の階数を求めることができる。
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15週 |
練習問題 |
行基本変形を用いた基本的な問題が解ける。
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16週 |
後期定期試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | 前1,前2,前5 |
簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | 前3,前4,前5 |
ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 前6 |
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 前7 |
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 前9,前10,前15,後2,後3,後6 |
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | 前11,前15 |
空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 前13,前15,後3,後4,後5,後6 |
行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | 後7,後9 |
逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | 後10 |
評価割合
| 定期試験 | 達成度試験 | 課題等 | 合計 |
総合評価割合 | 40 | 40 | 20 | 100 |
基礎的能力 | 40 | 40 | 20 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |