概要:
「図形（２次曲線）と式」、「場合の数と数列」、「ベクトル」、「行列」の基本概念を理解し、様々な計算問題を解くことを学ぶ。
授業の進め方・方法:
講義と問題演習を中心に進め、定期的に課題プリントを課して基礎的計算力・応用力を身につける。
授業では新しい概念や考え方を学ぶ。その意味をよく理解しイメージを持たせることを重視する。
課題や試験では、答だけでなく、計算過程を分かりやすく見やすく説明できることを求める。
注意点:
1年で学んだ数学ⅠＡおよび数学ⅠＢの知識を要する。必ず予習・復習をして臨むこと。
学業成績の成績が60点未満のものに対して再試験を実施する場合がある。この場合、試験点80%，課題等20%の割合で再評価を行う。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
いろいろな２次曲線 |
放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。
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| 2週 |
いろいろな２次曲線 |
放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。
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| 3週 |
２次曲線の接線 |
放物線、楕円、双曲線の接線の方程式を求めることができる。
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| 4週 |
不等式と領域 |
簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。
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| 5週 |
不等式と領域 |
簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。
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| 6週 |
練習問題 |
2次曲線、領域に関する基本的な問題が解ける。
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| 7週 |
中間試験・場合の数 |
積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。
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| 8週 |
順列 |
簡単な場合について、順列の計算ができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
組合せ |
簡単な場合について、組合せの計算ができる。
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| 10週 |
いろいろな順列 |
円順列、重複順列、同じものを含む順列の計算ができる。
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| 11週 |
二項定理 |
二項定理を用いて多項式を展開できる。
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| 12週 |
練習問題 |
場合の数に関する基本的な問題が解ける。
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| 13週 |
数列 |
数列の定義が理解できる。
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| 14週 |
等差数列 |
等差数列の一般項やその和を求めることができる。
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| 15週 |
等比数列、練習問題 |
等比数列の一般項やその和を求めることができる。
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| 16週 |
前期定期試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
いろいろな数列 |
総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。
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| 2週 |
漸化式と数学的帰納法、練習問題 |
漸化式で表された数列の一般項を求めることができる。数学的帰納法を用いた証明ができる。
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| 3週 |
ベクトル、ベクトルの演算 |
ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。
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| 4週 |
ベクトルの成分 |
平面ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。
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| 5週 |
ベクトルの内積 |
平面ベクトルの内積を求めることができる。
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| 6週 |
ベクトルの平行と垂直、ベクトルの図形への応用 |
ベクトルの平行・垂直条件を利用して問題を解くことができる。
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| 7週 |
直線のベクトル方程式、平面ベクトルの線形独立・線形従属、練習問題 |
媒介変数による直線の方程式を求めることができる。平面ベクトルの線形独立を理解し、それに関する問題が解ける。
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| 8週 |
中間試験・空間座標、ベクトルの成分、ベクトルの内積 |
空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。空間ベクトルの内積を求めることができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
直線の方程式、平面の方程式、球の方程式 |
空間内の直線・平面の方程式を求めることができる。球の方程式を求めることができる。
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| 10週 |
空間ベクトルの線形独立・線形従属、練習問題 |
空間ベクトルの線形独立を理解し、それに関する問題が解ける。
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| 11週 |
行列の定義、行列の和・差、数との積 |
行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積を求めることができる。
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| 12週 |
行列の積、転置行列 |
行列の積を求めることができる。
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| 13週 |
逆行列、練習問題 |
逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。
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| 14週 |
消去法、逆行列と連立１次方程式 |
消去法を用いて連立方程式を解くことができる。
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| 15週 |
行列の階数、練習問題 |
行列の階数を求めることができる。
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| 16週 |
後期定期試験 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | 前1,前2 |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | 前4,前5 |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 3 | 前7 |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 3 | 前8,前9 |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | 前14,前15 |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | 後1 |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 後3 |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 後4,後8 |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 後5 |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | 後6 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 後9,後10 |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | 後11,後12 |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | 後13 |