概要:
「図形（２次曲線）と式」、「場合の数と数列」、「ベクトル」、「行列」の基本概念を理解し、様々な計算問題を解くことを学ぶ。
授業の進め方・方法:
数学の授業では次々に新しい概念や考え方に接することになり、多くの問題を解くことによって理解を深めることができる。授業は座学講義と問題演習を中心に進め、必要に応じて課題を課して基礎的計算力・応用力の養成を図る。
成績は定期試験（４０%），中間試験（４０％）および平素の学習状況（課題等：20%）を総合して評価する。
注意点:
1年で学んだ数学ⅠＡおよび数学ⅠＢの知識を要する。授業の進み方は中学時代よりも速く、一旦つまずくと先に進むのが困難となるので、日々の予習・復習の習慣を身につけ、授業の内容はその日のうちに理解するよう心がけること。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
いろいろな２次曲線（１） |
円，楕円の概形を書くことができる。
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| 2週 |
いろいろな２次曲線（２） |
双曲線、放物線の概形を書くことができる。
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| 3週 |
２次曲線の接線 |
2次曲線の接線の方程式を求めることができる。
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| 4週 |
不等式と領域 |
不等式の領域を図示することができる。
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| 5週 |
場合の数 |
場合の数についての考え方を理解し、基本問題が解ける。
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| 6週 |
順列・組合せ |
順列・組合わせについての考え方を理解し、基本問題が解ける。
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| 7週 |
いろいろな順列 |
いろいろな順列についての考え方を理解し、基本問題が解ける。
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| 8週 |
演習、達成度試験 |
達成度を把握し、理解度の向上を図る。
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| 2ndQ |
| 9週 |
二項定理 |
二項定理を理解し、多項式のｎ乗の展開ができる。
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| 10週 |
数列、等差数列 |
数列を理解し、一般項や和を求めることができる
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| 11週 |
等比数列 |
数列を理解し、一般項や和を求めることができる
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| 12週 |
いろいろな数列の和 |
数列を理解し、一般項や和を求めることができる。Σ記号を含む計算ができる。
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| 13週 |
漸化式、数学的帰納法 |
漸化式の考え方を理解することができる。数学的帰納法による証明ができる。
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| 14週 |
平面ベクトル |
ベクトルの基礎を理解し、その和と差、実数倍などの計算ができる。
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| 15週 |
ベクトルの演算、成分 |
ベクトルの成分表示を理解し、内積の計算ができる。
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ベクトルの内積、平行と垂直 |
ベクトルの平行条件と垂直条件を理解する。
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| 2週 |
図形への応用 |
ベクトルの平行条件と垂直条件を理解し、図形の証明などに利用できる。
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| 3週 |
直線のベクトル方程式 |
直線のベクトル方程式を求めることができる。
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| 4週 |
平面ベクトルの線形独立・従属 |
平面ベクトルの線形独立・線形従属の概念を理解する。
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| 5週 |
空間座標、ベクトルの成分 |
空間座標を理解する。
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| 6週 |
空間ベクトルの内積 |
空間内の直線・平面・球の方程式を理解し、与えられた条件からその図形の方程式を求めることができる。
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| 7週 |
直線の方程式、
平面の方程式、球の方程式 |
空間内の直線・平面・球の方程式を理解し、与えられた条件からその図形の方程式を求めることができる。
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| 8週 |
演習、達成度試験 |
達成度を把握し、理解度の向上を図る
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| 4thQ |
| 9週 |
空間のベクトルの線形独立・従属 |
空間ベクトルの線形独立・線形従属の概念を理解する。
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| 10週 |
行列の定義、行列の和・差、数との積 |
行列の基礎を理解し、その和・差・実数倍・積の計算ができる。
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| 11週 |
行列の積、 |
行列の基礎を理解し、その和・差・実数倍・積の計算ができる。
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| 12週 |
転置行列 |
転置行列・逆行列の性質を理解し、それらを利用した計算ができる。
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| 13週 |
逆行列 |
転置行列・逆行列の性質を理解し、それらを利用した計算ができる。
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| 14週 |
連立１次方程式と行列 |
消去法で連立１次方程式が解ける。逆行列を用いて連立１次方程式が解ける。行列の階数の意味が理解できる。
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| 15週 |
連立１次方程式と行列 |
消去法で連立１次方程式が解ける。逆行列を用いて連立１次方程式が解ける。行列の階数の意味が理解できる。
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 3 | |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |