到達目標
1. スカラー場とベクトル場の計算ができる。
2. 複素積分の計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安(優) | 標準的な到達レベルの目安(良) | 未到達レベルの目安(不可) |
評価項目1 | スカラー場とベクトル場の計算ができる。 | スカラー場とベクトル場の基礎的な計算ができる。 | スカラー場とベクトル場の基礎的な計算ができない。 |
評価項目2 | 複素積分の計算ができる。 | 複素積分の基礎的な計算ができる。 | 複素積分の基礎的な計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
Ⅰ 人間性
Ⅱ 実践性
Ⅲ 国際性
CP1 実践的技術者に必要な科学的基礎知識とリベラルアーツ
教育方法等
概要:
学習目標「Ⅱ 実践性」に関する下記の目標の達成するため,応用数学の知識・論理的思考方法を,予習と講義・問題演習を通して身につけ,復習と課題などを通して定着させる。
以下の2項目について順に学ぶ:
①ベクトル解析(スカラー場・ベクトル場) ②複素関数(複素積分)
授業の進め方・方法:
「応用数学Ⅱ」ではベクトル解析と複素関数について理解・習得させ,基礎的な問題を解く力を試験及び課題等で評価する。
定期試験30%,達成度試験30%,課題40%の割合で評価する。
合格点は60点以上である。
この科目は学修単位科目のため、事前・事後学習を課します。
学業成績の成績が60点未満のものに対して再試験、再評価を実施する場合がある。この場合、試験点60%,課題等40%の割合で再評価を行う。
注意点:
再試験を実施する場合があるが,課題提出率と授業参加度が低い学生は対象としない。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
ベクトル解析:スカラー場の勾配・ラプラシアン |
スカラー場の勾配とラプラシアンを求めることができる。
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2週 |
ベクトル解析:ベクトル場の発散・回転 |
ベクトル場の発散と回転を求めることができる。
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3週 |
ベクトル解析:スカラー場とベクトル場の線積分 |
スカラー場およびベクトル場の線積分の値を求めることができる。
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4週 |
ベクトル解析:スカラー場とベクトル場の面積分 |
スカラー場およびベクトル場の面積分の値を求めることができる。
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5週 |
ベクトル解析:グリーンの定理 |
グリーンの定理を利用して、積分の値を求めることができる。
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6週 |
ベクトル解析:ガウスの発散定理 |
ガウスの発散定理を利用して、積分の値を求めることができる。
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7週 |
ベクトル解析:ストークスの定理 |
ストークスの定理を利用して、積分の値を求めることができる。
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8週 |
達成度試験 |
達成度を把握し、試験の復習を行って理解度を向上する。
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4thQ |
9週 |
複素関数:複素積分 |
複素数平面上の経路の媒介変数表示を求めることができる。複素数平面上の経路に沿って積分の値を求めることができる。
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10週 |
複素関数:不定積分・コーシーの積分定理 |
不定積分を求めることができる。コーシーの積分定理を用いて、積分の値を求めることができる。
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11週 |
複素関数:コーシーの積分表示 |
コーシーの積分表示を用いて、積分の値を求めることができる。
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12週 |
複素関数:ローラン級数 |
関数のローラン級数を求めることができる。
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13週 |
複素関数:特異点と留数 |
関数の孤立特異点の種類を判別できる。関数の留数を求めることができる。
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14週 |
複素関数:留数定理 |
留数定理を利用して、積分の値を求めることができる。
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15週 |
複素関数:留数定理と実積分 |
留数定理を利用して、実積分の値を求めることができる。
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16週 |
定期試験 |
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評価割合
| 定期試験 | 達成度試験 | 課題 | 合計 |
総合評価割合 | 30 | 30 | 40 | 100 |
基礎的能力 | 30 | 30 | 40 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |