到達目標
評価項目1:有理式の四則計算ができる
評価項目2:方程式、不等式を解くことができる
評価項目3:初等関数のグラフをかくことができる
評価項目4:指数・対数計算をすることができる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 繁分数の計算ができ、因数定理などを用いて複雑な因数分解ができる。 | 整式の整理、因数分解ができ、有理式の四則計算ができる。 | 有理式の四則計算ができない。 |
評価項目2 | 2次方程式・不等式と2次関数の関係を利用でき、因数定理を利用して高次方程式・不等式が解ける。 | 2次方程式、1次・2次不等式を解くことができ、判別式・解と係数の関係が利用できる。 | 2次方程式、1次不等式を解くことができない。 |
評価項目3 | 初等関数の平行移動や逆関数を求めることができ、不等式などに利用できる。 | 初等関数の基本的なグラフを描くことができる。2次関数について平行移動が理解できる。 | 初等関数のグラフをかくことができない。 |
評価項目4 | 指数、対数を利用して文章問題などを解くことができる。 | 指数・対数の性質を利用して計算することができる。 | 指数・対数の値を求めることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
数学的な考え方や数式の計算技能を深め、方程式・不等式の解法を身に付ける。また、関数の概念および基本的な性質を習得する。
以上を通じて第2学年からの微分・積分の学習に備える。
この科目は釧路工業高等専門学校数理・データサイエンス・AI教育プログラム(応用基礎レベル)対応科目である。
授業の進め方・方法:
教科書・ノート等を忘れず持参し、授業の内容をきちんとノートすること。
授業で指示された問いや練習問題を必ず自学自習し、次の授業のときに解答を示せるように準備しておくことを求める。
試験の点数の平均点によって評価する(100%)。
6割以上の場合、授業態度などを10%までの範囲で加減する。
再試験は、前期末、後期末、学年末に実施する。
詳しくは数学の評価基準に基づき別に定める。
関連科目:数学A,B,C(2年)
注意点:
授業の内容を十分に理解するためには、ノートをきちんととり、積極的に質問するように努め、さらに後で復習することが大切である。
授業ノートは1年数学Bと別にすること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
・ガイダンス ・整式の加法・減法 |
・整式の加法・減法の計算ができる。
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2週 |
・整式の乗法 ・因数分解(1) |
・整式の乗法の計算,展開及び因数分解ができる。
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3週 |
・因数分解(2) |
・整式の因数分解ができる。
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4週 |
・整式の除法 |
・整式の除法の計算ができる。
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5週 |
・剰余の定理と因数定理 |
・因数定理を利用して高次式の因数分解ができる。
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6週 |
・分数式の計算(1) |
・分数式の四則計算ができる。
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7週 |
・分数式の計算(2) |
・分数式の四則計算ができる
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8週 |
前期中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
・実数、平方根 |
・実数の絶対値、平方根の計算および分母の有理化ができる。
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10週 |
・複素数 |
・複素数の四則計算および共役、絶対値を求めることができる。
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11週 |
・2次方程式 |
・2次方程式の解を判別し、求めることができる。
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12週 |
・解と係数の関係 |
・2次方程式の解と係数の関係を使うことができる。
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13週 |
・いろいろな方程式(1) |
・いろいろな方程式を解くことができる。
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14週 |
・いろいろな方程式(2) ・恒等式(1)
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・恒等式を理解し、等式の証明ができる。
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15週 |
・恒等式(2) |
・恒等式を理解し、等式の証明ができる。
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16週 |
前期末試験 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
・不等式の性質と1次不等式の解法 ・連立不等式の解法 |
・1次不等式を解くことができる。 ・連立不等式を解くことができる。
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2週 |
・不等式の証明(1) |
・不等式の証明ができる。
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3週 |
・不等式の証明(2) ・関数とグラフ |
・不等式の証明ができる。 ・関数とグラフの関係がわかる。
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4週 |
・2次関数のグラフ |
・2次関数を標準形に直しグラフを描くことができる。
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5週 |
・2次関数の最大・最小 ・2次関数と2次方程式(1) |
・2次関数の最大値・最小値を求めることができる。
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6週 |
・2次関数と2次方程式(2) ・2次関数と2次不等式(1) |
・2次関数と2次方程式の関係がわかる。
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7週 |
・2次関数と2次不等式(2) |
・2次不等式をグラフを用いて解くことができる。
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8週 |
後期中間試験 |
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4thQ |
9週 |
・べき関数 |
・グラフの平行・対称移動ができる
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10週 |
・分数関数,無理関数 |
・分数関数,無理関数のグラフを描くことができる。
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11週 |
・逆関数 |
・逆関数を求めることができる。
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12週 |
・累乗根と指数の拡張 |
・指数法則を用いて、いろいろな指数計算ができる。
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13週 |
・指数関数 |
・指数関数のグラフを描くことができる。指数方程式・不等式を解くことができる。
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14週 |
・対数 |
・対数計算ができる。
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15週 |
・対数関数、常用対数 |
・対数関数のグラフを描くことができる。
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16週 |
後期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | 前1,前2,前4 |
因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | 前2,前3,前5 |
分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前6,前7 |
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | 前9 |
平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | 前9 |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前10 |
解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | 前11,前12 |
因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前13 |
簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前13,前14 |
無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前14 |
1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | 後1,後2,後6,後7 |
恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | 前15 |
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 後3,後4,後5 |
分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後10 |
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 後11 |
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | 後9,後12 |
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後13 |
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後13 |
対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | 後14 |
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後15 |
対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後14,後15 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |