到達目標
評価項目１：整式の四則計算ができる
評価項目２：方程式および不等式を解くことができる
評価項目３：関数のグラフをかくことができる
評価項目４：指数・対数の計算をすることができる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 因数定理などを用いて複雑な式の因数分解ができる | 整式の四則計算および因数分解ができる | 整式の四則計算および因数分解ができない |
| 評価項目2 | 高次方程式および分数方程式・無理方程式を解くことができる | ２次方程式および連立方程式を解くことができ，
１次・２次不等式を解くことができる | ２次方程式および１次不等式を解くことができない |
| 評価項目3 | 関数の逆関数を求めることができる | 2次関数および分数関数・無理関数のグラフをかくことができる | 2次関数のグラフをかくことができない |
| 評価項目4 | 指数・対数の方程式・不等式を解くことができる | 指数・対数の性質を利用して計算することができる | 指数・対数の値を求めることができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
数学的な考え方や数式の計算技能を深め，方程式・不等式の解法を身に付ける．また，関数の概念および基本的な性質を習得する
以上を通じて第2学年からの微分・積分の学習に備える
※ この科目は釧路工業高等専門学校数理・データサイエンス・AI教育プログラム（応用基礎レベル）対応科目である
授業の進め方・方法:
教科書・ノート等を忘れず持参し，授業の内容をきちんとノートにとること
授業で指示された問いや練習問題を必ず自学自習し，次の授業のときに解答を示せるように準備しておくことを求める
すべての試験の合計によって評価し，6割以上で合格とする
6割以上の場合，授業態度などを10%までの範囲で加減する
詳しくは数学の評価基準に基づき別に定める
再試験は、前期末、後期末、学年末に実施する
関連科目：数学A,B,C（2年）
注意点:
授業の内容を十分に理解するためには，ノートをきちんととり，積極的に質問するように努め，さらに後で復習することが大切である
ノートは1年数学Bと別にすること
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
係数・次数
整式の加法・減法 |
係数および次数を求めることができる
整式の加法・減法の計算ができる
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| 2週 |
整式の展開
因数分解 |
整式を展開できる
整式を共通因数でくくることができる
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| 3週 |
たすきがけ
整式の除法 |
たすきがけを用いて2次式の因数分解ができる
整式の除法の計算ができる
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| 4週 |
最大公約数・最小公倍数
剰余の定理 |
最大公約数・最小公倍数を求めることができる
剰余の定理を利用して余りを求めることができる
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| 5週 |
因数定理
分数式の乗法・除法 |
因数定理を利用して高次式の因数分解ができる
分数式の約分ができる
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| 6週 |
分数式の加法・減法
繁分数式 |
分数式の通分ができる
繁分数式の計算ができる
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| 7週 |
分数式の変形
絶対値 |
分子の次数の方が小さい分数式に変形できる
絶対値を求めることができる
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
平方根
複素数の計算 |
平方根の計算および分母の有理化ができる
複素数の四則計算ができる
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| 10週 |
共役複素数および複素数の絶対値
2次方程式 |
共役複素数および複素数の絶対値を求めることができる
2次方程式の解を求めることができる
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| 11週 |
判別式
解と係数の関係 |
2次方程式の解を判別することができる
2次方程式の解と係数の関係を使うことができる
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| 12週 |
高次方程式
連立方程式 |
高次方程式および連立方程式を解くことができる
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| 13週 |
分数方程式
無理方程式 |
分数方程式および無理方程式を解くことができる
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| 14週 |
恒等式 |
恒等式になるように定数を定めることができる
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| 15週 |
等式の証明
1次不等式 |
等式の証明をすることができる
1次不等式を解くことができる
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| 16週 |
前期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
連立1次不等式
不等式の証明 |
連立1次不等式を解くことができる
不等式の証明をすることができる
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| 2週 |
相加・相乗平均の関係
関数とその定義域・値域 |
相加・相乗平均の関係を用いて，不等式を証明することができる
関数の定義域・値域を求めることができる
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| 3週 |
2次関数のグラフ |
2次関数を標準形に直しグラフをかくことができる
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| 4週 |
2次関数の最大・最小 |
2次関数の最大値・最小値を求めることができる
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| 5週 |
2次関数と2次方程式・2次不等式 |
2次関数と2次方程式の関係がわかる
2次関数のグラフを用いて2次不等式を解くことができる
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| 6週 |
偶関数・奇関数
グラフの平行移動 |
関数が偶関数または奇関数であることを判定できる
グラフの平行移動を理解できる
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| 7週 |
分数関数
無理関数 |
分数関数および無理関数のグラフをかくことができる
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
グラフの対称移動
逆関数 |
グラフの対称移動を理解できる
逆関数を求めることができる
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| 10週 |
累乗根
指数の拡張 |
累乗根を求めることができる
指数法則を用いた計算ができる
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| 11週 |
指数関数
指数方程式・不等式 |
指数関数のグラフをかくことができる
指数方程式・不等式を解くことができる
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| 12週 |
対数の定義・性質
底の変換公式 |
対数の意味を理解し，性質を用いた計算ができる
底の変換公式を用いた計算ができる
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| 13週 |
対数関数 |
対数関数のグラフをかくことができる
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| 14週 |
対数方程式・不等式 |
対数方程式・不等式を解くことができる
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| 15週 |
常用対数 |
常用対数の値を求めることができる
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| 16週 |
後期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算、及び因数定理等を利用した簡単な因数分解ができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前5 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前5,前6 |
| 実数の絶対値について理解し、計算ができる。 | 3 | 前7 |
| 分母の有理化等の平方根の計算ができる。 | 3 | 前9 |
| 複素数の相等を理解し、加減乗除及び絶対値の計算ができる。 | 3 | 前9,前10 |
| 解の公式等を利用して、二次方程式を解くことができる。 | 3 | 前10 |
| 因数定理等を利用して、高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前12 |
| 連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前12 |
| 無理方程式及び分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前13 |
| 一次不等式及び二次不等式を解くことができる。 | 3 | 前15,後1,後5 |
| 恒等式の考え方を活用できる。 | 3 | 前14 |
| 二次関数の性質及びグラフを理解し、最大値や最小値を求めることができる。 | 3 | 後3,後4 |
| 分数関数や無理関数の性質及びグラフを理解し、分数関数や無理関数を含む不等式に応用できる。 | 3 | 後7 |
| 与えられた関数の逆関数を求め、その性質を説明できる。 | 3 | 後9 |
| 累乗根や指数法則を利用した計算ができる。 | 3 | 後10 |
| 指数関数の性質及びグラフを理解し、指数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後11 |
| 対数の性質を理解し、対数の計算ができる。 | 3 | 後12 |
| 対数関数の性質及びグラフを理解し、対数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後13,後14 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |