概要:
数学的な考え方や数式の計算技能を深め，方程式・不等式の解法を身に付ける．また，関数の概念および基本的な性質を習得する
以上を通じて第2学年からの微分・積分の学習に備える
この科目は釧路工業高等専門学校数理・データサイエンス・AI教育プログラム（応用基礎レベル）対応科目である
授業の進め方・方法:
教科書・ノート等を忘れず持参し，授業の内容をきちんとノートにとること
授業で指示された問いや練習問題を必ず自学自習し，次の授業のときに解答を示せるように準備しておくことを求める
定期試験、４回の単元テストの合計によって評価し，6割以上で合格とする
再試験は、60点未満の定期試験を範囲とし、前期末、後期末、学年末に実施する
関連科目：数学（2年）
注意点:
通年で数学Aは週２回、数学Bは週１回授業を行う
事前に行う準備学習：講義の冒頭で予習・復習内容を説明する．
授業の内容を十分に理解するためには，ノートをきちんととり，積極的に質問するように努め，さらに後で復習することが大切である
ノートは数学Aと数学Bとは別にすること
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
数学Bは「B」と記載、記載がないものは「A」とする
ガイダンス、係数・次数
整式の加法・減法
鋭角の三角比（B) |
係数および次数を求めることができる
整式の加法・減法の計算ができる
鋭角の三角比を求めることができる
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| 2週 |
整式の展開
因数分解
鈍角の三角比（B) |
整式を展開できる
整式を共通因数でくくることができる
鈍角の三角比を求めることができる
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| 3週 |
たすきがけ
整式の除法
三角比の相互関係（B) |
たすきがけを用いて2次式の因数分解ができる
整式の除法の計算ができる
三角比の相互関係を使うことができる．
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| 4週 |
最大公約数・最小公倍数
剰余の定理
正弦定理（B) |
最大公約数・最小公倍数を求めることができる
剰余の定理を利用して余りを求めることができる
正弦定理を利用して，三角形の辺や角および外接円の半径を求めることができる．
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| 5週 |
因数定理
分数式の乗法・除法
余弦定理（B) |
因数定理を利用して高次式の因数分解ができる
分数式の約分ができる
余弦定理を利用して，三角形の辺や角を求めることができる．
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| 6週 |
分数式の加法・減法
繁分数式
三角形の面積（B) |
分数式の通分ができる
繁分数式の計算ができる
三角形の面積を求めることができる．
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| 7週 |
分数式の変形
絶対値
ヘロンの公式（B) |
分子の次数の方が小さい分数式に変形できる
絶対値を求めることができる
ヘロンの公式を使って三角形の面積を求めることができる．
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
平方根
複素数の計算
一般角とその三角関数（B) |
平方根の計算および分母の有理化ができる
複素数の四則計算ができる
一般角を理解し，その三角関数を求めることができる．
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| 10週 |
共役複素数および複素数の絶対値
2次方程式
弧度法（B) |
共役複素数および複素数の絶対値を求めることができる
2次方程式の解を求めることができる
弧度法を理解し，60分法との関係がわかる．
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| 11週 |
判別式
解と係数の関係
扇形の弧の長さと面積（B) |
2次方程式の解を判別することができる
2次方程式の解と係数の関係を使うことができる
扇形の弧の長さと面積を求めることができる．
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| 12週 |
高次方程式
連立方程式
三角関数の相互関係（B) |
高次方程式および連立方程式を解くことができる
三角関数の相互関係を使うことができる．
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| 13週 |
分数方程式
無理方程式
三角関数のグラフ（B) |
分数方程式および無理方程式を解くことができる
三角関数のグラフが描ける．
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| 14週 |
恒等式
三角関数のグラフ（B) |
恒等式になるように定数を定めることができる
三角関数を伸縮したグラフが描ける．
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| 15週 |
等式の証明
1次不等式
演習（B) |
等式の証明をすることができる
1次不等式を解くことができる
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| 16週 |
前期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
連立1次不等式
不等式の証明
三角方程式（B) |
連立1次不等式を解くことができる
不等式の証明をすることができる
三角方程式を解くことができる．
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| 2週 |
相加・相乗平均の関係
関数とその定義域・値域
三角不等式（B) |
相加・相乗平均の関係を用いて，不等式を証明することができる
関数の定義域・値域を求めることができる
三角不等式を解くことができる．
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| 3週 |
2次関数のグラフ
加法定理（B) |
2次関数を標準形に直しグラフをかくことができる
加法定理を使った計算ができる．
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| 4週 |
2次関数の最大・最小
２倍角の公式（B) |
2次関数の最大値・最小値を求めることができる
２倍角の公式を使った計算ができる．
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| 5週 |
2次関数と2次方程式・2次不等式
半角の公式（B) |
2次関数と2次方程式の関係がわかる
2次関数のグラフを用いて2次不等式を解くことができる
半角の公式を使った計算ができる．
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| 6週 |
偶関数・奇関数
グラフの平行移動
積を和・差に直す公式、和・差を積に直す公式（B) |
関数が偶関数または奇関数であることを判定できる
グラフの平行移動を理解できる
三角関数を和・差と積の変換をすることができる．
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| 7週 |
分数関数
無理関数
三角関数の合成（B) |
分数関数および無理関数のグラフをかくことができる
三角関数を合成することができる．
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
グラフの対称移動
逆関数
２点間の距離（B) |
グラフの対称移動を理解できる
逆関数を求めることができる
２点間の距離を計算できる．
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| 10週 |
累乗根
指数の拡張
内分点（B) |
累乗根を求めることができる
指数法則を用いた計算ができる
内分点の座標を計算できる．
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| 11週 |
指数関数
指数方程式・不等式
直線の方程式（B) |
指数関数のグラフをかくことができる
指数方程式・不等式を解くことができる
直線の方程式を求めることができる
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| 12週 |
対数の定義・性質
底の変換公式
２直線の関係（B) |
対数の意味を理解し，性質を用いた計算ができる
底の変換公式を用いた計算ができる
２直線の平行・垂直の関係がわかる．
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| 13週 |
対数関数
円の方程式（B) |
対数関数のグラフをかくことができる
円の方程式を求めることができる．
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| 14週 |
対数方程式・不等式
円の方程式の決定（B) |
対数方程式・不等式を解くことができる
円の方程式から中心・半径を求めることができる．
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| 15週 |
常用対数
軌跡（B) |
常用対数の値を求めることができる
軌跡を求めることができる．
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| 16週 |
後期末試験 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算、及び因数定理等を利用した簡単な因数分解ができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前5 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前5,前6 |
| 実数の絶対値について理解し、計算ができる。 | 3 | 前7 |
| 分母の有理化等の平方根の計算ができる。 | 3 | 前9 |
| 複素数の相等を理解し、加減乗除及び絶対値の計算ができる。 | 3 | 前9,前10 |
| 解の公式等を利用して、二次方程式を解くことができる。 | 3 | 前10 |
| 因数定理等を利用して、高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前12 |
| 連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前12 |
| 無理方程式及び分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前13 |
| 一次不等式及び二次不等式を解くことができる。 | 3 | 前15,後1,後5 |
| 恒等式の考え方を活用できる。 | 3 | 前14 |
| 二次関数の性質及びグラフを理解し、最大値や最小値を求めることができる。 | 3 | 後3,後4 |
| 分数関数や無理関数の性質及びグラフを理解し、分数関数や無理関数を含む不等式に応用できる。 | 3 | 後7 |
| 与えられた関数の逆関数を求め、その性質を説明できる。 | 3 | 後9 |
| 累乗根や指数法則を利用した計算ができる。 | 3 | 後10 |
| 指数関数の性質及びグラフを理解し、指数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後11 |
| 対数の性質を理解し、対数の計算ができる。 | 3 | 後12 |
| 対数関数の性質及びグラフを理解し、対数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後13,後14 |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 前10 |
| 鋭角の三角比及び一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 前1,前9 |
| 三角関数の性質及びグラフを理解し、三角関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 前12,前13,前14,後1,後2 |
| 加法定理を利用できる。 | 3 | 後3,後4,後5,後6,後7 |
| 与えられた二点から距離や内分点を求めることができる。 | 3 | 後9,後10 |
| 直線及び円の方程式を求めることができる。 | 3 | 後11,後13,後14 |