応用数学C

科目基礎情報

学校	釧路工業高等専門学校	開講年度	令和06年度 (2024年度)
授業科目	応用数学C
科目番号	0093	科目区分	専門 / 選択
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	建築学分野	対象学年	4
開設期	通年	週時間数	2
教科書/教材	基礎解析学（改訂版）　矢野健太郎・石原繁　共著　（裳華房）必要に応じて、1～3年の教科書・問題集を参考にする。
担当教員	村上 公一

到達目標

ベクトルの微分積分、勾配、発散、回転、線積分、面積分を求められる。発散定理、ストークスの定理を利用できる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目4	ベクトルの微分積分、勾配、発散、回転、線積分、面積分を求められる。発散定理、ストークスの定理を利用できる。	簡単なベクトルの微分積分、勾配、発散、回転、線積分、面積分を求められる。発散定理、ストークスの定理を利用できる。	ベクトルの微分積分、勾配、発散、回転、線積分、面積分を求められない。発散定理、ストークスの定理を利用できない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 C （（技術的課題を解決できるように）　工学の幅広い基礎知識（数学，自然科学，情報技術，基礎工学）を修得し，それらを応用する能力を身につける。）

JABEE c

教育方法等

概要:

ベクトル解析は、多くの工学系専門科目を学ぶ上で必要となる応用数学の項目である。この授業では、これらの基礎を理解し、基本的な計算をできるようにする。

授業の進め方・方法:

授業で指示された問や練習問題は必ず自学自習し、次の授業までに理解しておくこと。
定期試験の平均点で評価する。（100%）
上記成績が60点を越えた場合は、授業態度、レポート・課題点などを、基準の範囲内(+-10%)で加味する。
関連科目：1～3年数学

注意点:

3年までの数学を十分に習得していることが必要である。数学があまり得意でない学生や3年までの数学が十分習得できていない学生は、予・復習などをしっかりすること。

授業の属性・履修上の区分

遠隔授業対応

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	初回ガイダンス ベクトルの復習	基本的なベクトル計算ができる。
		2週	ベクトル代数	3次元空間のベクトルを理解する。
		3週	内積・外積	内積と外積が計算できる。
		4週	三重積	三重積が計算できる。
		5週	ベクトル関数の微分	ベクトル関数の微分ができる。
		6週	ベクトル関数の積分	ベクトル関数の積分ができる。
		7週	問題演習
		8週	前期中間試験：実施する
	2ndQ
		9週	勾配（１）	勾配の意味を理解し、計算できる。
		10週	勾配（２）	勾配の意味を理解し、計算できる。
		11週	発散	発散の意味を理解し、計算できる。
		12週	回転	回転の意味を理解し、計算できる。
		13週	位置ベクトルの勾配・発散・回転（１）	位置ベクトルについて、勾配・発散・回転が計算できる。
		14週	位置ベクトルの勾配・発散・回転（２）	位置ベクトルについて、勾配・発散・回転が計算できる。
		15週	問題演習
		16週	前期期末試験：実施する
後期
	3rdQ
		1週	曲線（１）	曲線をベクトルで表せる。
		2週	曲線（２）	接単位ベクトルや弧長が計算できる。
		3週	スカラー場の線積分	スカラー場の線積分が計算できる。
		4週	ベクトル場の線積分	ベクトル場の線積分が計算できる。
		5週	曲面（１）	曲面をベクトルで表せる。
		6週	曲面（２）	法単位ベクトルや面積が計算できる。
		7週	問題演習
		8週	後期中間試験：実施する
	4thQ
		9週	スカラー場の面積分	スカラー場の面積分が計算できる。
		10週	ベクトル場の面積分	ベクトル場の面積分が計算できる。
		11週	発散定理（１）	発散定理の意味を理解し、必要に応じて計算に利用できる。
		12週	発散定理（２）	発散定理の意味を理解し、必要に応じて計算に利用できる。
		13週	ストークスの定理（１）	ストークスの定理の意味を理解し、必要に応じて計算に利用できる。
		14週	ストークスの定理（２）	ストークスの意味を理解し、必要に応じて計算に利用できる。
		15週	問題演習
		16週	後期期末試験：実施する

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	100	0	0	0	0	0	100
基礎的能力	0	0	0	0	0	0	0
専門的能力	100	0	0	0	0	0	100
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0