工学基礎演習Ⅱ

科目基礎情報

学校	旭川工業高等専門学校	開講年度	平成30年度 (2018年度)
授業科目	工学基礎演習Ⅱ
科目番号	0016	科目区分	専門 / 必修
授業形態	演習	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	機械システム工学科	対象学年	2
開設期	通年	週時間数	1
教科書/教材	新版基礎数学、高専テキストシリーズ線形代数、LIBRALY工学基礎＆高専TEXT 微分積分、プリント
担当教員	立田節雄,松岡俊佑

到達目標

１．三角関数の性質や定理を理解し、関連する問題を解くことができる。
２．平面上の図形やベクトルについて理解し、基本的な問題を解くことができる。
３．微積分の公式を使いて、基本的な関数の導関数や積分を求めることができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	三角関数の性質や定理の数学的な意味を理解し、関連する問題を解くことができる。	三角関数の定理や公式を適用して問題を解くことができる。	三角関数の定理や公式を適用して問題を解くことができない。
評価項目2	平面ベクトルの基本計算の数学的な意味を十分に理解し、関連する問題を解くことができる。	直線の方程式の導出や、ベクトルによる基本的な計算ができる。	直線の方程式の導出や、ベクトルによる基本的な計算ができない。
評価項目3	微積分の公式を適用して、さまざまな関数の導関数や積分が求められる。	微積分の公式を適用して、基本的な関数の導関数や積分が求められる。	微積分の公式を適用して、基本的な関数の導関数や積分が求められない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標機械システム工学科の教育目標① 説明

学習・教育到達度目標本科の教育目標③ 説明

教育方法等

概要:

機械工学の主要科目である力学を学ぶうえで、数学の理解力と計算能力を高める必要がある。工学基礎演習Ⅱでは、１学年および２学年で学ぶ数学の中でも、力学で用いることの多い三角関数、平面上の図形、平面上のベクトル、行列、積分と微分について、基本的な演習問題を解く。

授業の進め方・方法:

１．指定された範囲の演習問題を授業時間内で解く。
２．試験ごとに演習ノートを提出する。

注意点:

丸暗記した公式に数値を代入して解くのではなく、数学的な意味を十分に考えて解くこと。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ガイダンス、三角関数	一般角と弧度法について理解できる。
		2週	三角関数	三角関数の性質について理解できる。
		3週	三角関数	三角関数のグラフについて理解できる。
		4週	三角関数	加法定理について理解できる。 2倍角の公式について理解できる。
		5週	三角関数	三角関数の合成について理解できる。
		6週	三角関数	三角関数を含む方程式と不等式の解き方について理解できる。
		7週	平面上の図形次週、中間試験を実施する。	2直線の平行と垂直について理解できる。
		8週	試験の返却と解説、平面上の図形	学んだ知識の再確認と修正ができる。直線の方程式について理解できる。
	2ndQ
		9週	平面上の図形	直線の方程式について理解できる。
		10週	平面上の図形	円の方程式について理解できる。
		11週	平面上のベクトル	ベクトルの相等について理解できる。
		12週	平面上のベクトル	ベクトルの加法と減法について理解できる。
		13週	平面上のベクトル	ベクトルの整数倍について理解できる。
		14週	平面上のベクトル	ベクトルの演算について理解できる。
		15週	平面上のベクトル	ベクトルの成分表示について理解できる。
		16週	前期末試験	学んだ知識の確認ができる。
後期
	3rdQ
		1週	試験の返却と解説、平面上のベクトル	学んだ知識の再確認と修正ができる。ベクトルの分解について理解できる。
		2週	平面上のベクトル	ベクトルの内積について理解できる。
		3週	平面上のベクトル	ベクトルの内積について理解できる。
		4週	平面上のベクトル	内積の成分表示について理解できる。
		5週	平面上のベクトル	ベクトルの平行と垂直について理解できる。
		6週	平面上のベクトル	位置ベクトルについて理解できる。
		7週	行列の意味・相当、加法・減法次週、中間試験を実施する。	行列の定義を理解し、行列の和、差が計算できる。
		8週	試験の返却と解説、行列の乗法	学んだ知識の再確認と修正ができる。行列の積が計算できる。
	4thQ
		9週	逆行列・行列の性質	２次の正方行列の逆行列を求めることができる。
		10週	導関数、関数の積の微分	導関数の計算や関数の積の微分を計算できる。
		11週	関数の商の微分、合成関数の導関数	関数の商の微分や合成関数の導関数を計算できる。
		12週	接線	曲線の接線の方程式を求めることができる。
		13週	関数の増減と極大・極小（１）	関数の増減を調べることができる。
		14週	関数の増減と極大・極小（２）	関数の増減と極大・極小を調べグラフを書くことができる。
		15週	不定積分・定積分	不定積分・定積分を計算できる。
		16週	学年末試験	学んだ知識の確認ができる。

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル
基礎的能力	数学	数学	数学	角を弧度法で表現することができる。	2
				三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。	2
				加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。	2
				三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。	2
				2点間の距離を求めることができる。	2
				内分点の座標を求めることができる。	2
				2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。	2
				簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。	2
				ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。	2
				平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。	2
				平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。	2
				問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。	2
				空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。	2
				簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。	2
				微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。	2
				積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。	2
				合成関数の導関数を求めることができる。	2
				三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。	2
				逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。	2
				関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。	2
				極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。	2
				簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。	2
				2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。	2
				関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。	2
				不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。	2
				置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。	2
				定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。	2
				分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。	2
				簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。	2
				簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。	2
				簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。	2
				2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。	2
				合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。	2
				簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。	2
				偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。	2

評価割合

	試験	小テスト	レポート	口頭発表	成果品実技	その他	合計
総合評価割合	70	0	30	0	0	0	100
基礎的能力	70	0	30	0	0	0	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0