到達目標
1. 工学上よく現れる様々な問題を解決するための数学的な背景を理解し，定式化することができる。
2. 定式化した問題をコンピュータで処理するための数値計算の手法（アルゴリズム）を考案できる。
3. C言語を用いて必要なアルゴリズムを実現するプログラムを作成し，計算結果が求める結果か判断できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1
（A-2，D-1） | 工学上よく現れる様々な問題を解決するための数学的な背景を理解し，自ら定式化することができる。 | 数学上の深い意味は理解できなくても，授業中に示された数式等を理解することが出来る。 | 問題を解決するために必要な数学の知識が足らず，数式等の意味が理解できない。 |
| 評価項目2
（A-2，D-1，D-2） | 定式化した問題をコンピュータで処理するためのアルゴリズムを自ら考案できる。 | 教科書や講義ノート等を参考にして，示されたアルゴリズムを理解できる。 | いかなる資料を利用しても，必要なアルゴリズムを組み立てることができない。 |
| 評価項目3
（A-2，D-1，D-2） | C言語により必要なアルゴリズムを実現するプログラムを自らの力で作成し，計算結果を判断できる。 | フローチャート（流れ図）が示されればプログラムを作成でき，結果が適切か判断できる。 | フローチャート（流れ図）が示されてもプログラムを作成できず，結果が得られない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
工学上よく現れると思われる諸問題を，コンピュータを利用して解くための手法を学ぶ。
授業の進め方・方法:
コンピュータを用いて様々な問題を解決するためには，最初に問題の数学的な背景を学んでその問題を定式化し，次に定式化した問題をコンピュータで処理する数値計算の手法を知ることが重要である。
本科目では，最初に工学に関わる問題の解析を通じて問題を解くための定式化の方法（アルゴリズム）を学ぶ。そのアルゴリズムを実現するためには，フローチャート（流れ図）を書くことが是非とも必要である。フローチャートは与える場合が多いが，最終的には自らの力で作成できることが望ましい。次に、Ｃ言語を用いてフローチャートに従ってプログラムを作成し，計算結果について考察する。
注意点:
・教育プログラムの学習・教育到達目標の各項目の割合は，A-2(10%) D-1(40%) D-2(50%)とする．
・総時間数45時間（自学自習15時間）
・自学自習時間(15時間)ついては，日常の授業(30時間)のための予習復習，レポート課題の解答作成時間，試験のための学習時間を総合したものとする．
卒業研究やコンピュータ処理を行う高学年の教科において，本科目の知識が必要となる事が多い。
数学的に程度の高い理論はあまりふれないが，問題を解くためには，これ迄に学んだ基礎的な数学の知識とプログラミング技術が必要である。実際にプログラムを作成して，工学上良く現れる問題を解析して計算結果について考察し，必要に応じてExcel等を使用してグラフィック表示することを心がける。
学習期間中に与えられた課題について，作成したソースプログラムのリストおよび解析結果（数値計算結果・グラフ）を，プリンターに出力して提出する。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
補間法（１） 補間法全般 |
与えられた点群間を補間するためには，目的に応じ得て様々な手法があることを理解できる。
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| 2週 |
補間法（２） ラグランジュ補間 |
ラグランジュ補間法により、点群を通過する曲腺を計算する方法を説明でき、プログラムを作成できる。
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| 3週 |
補間法（３） 最小２乗近似その１ |
最小２乗法により、点群を近似する任意の次数を持つ曲線を作成する方法を説明できる。
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| 4週 |
補間法（３） 最小２乗近似その２ |
最小２乗法により、点群を近似する任意の次数を持つ曲線を作成するプログラムを作成できる。
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| 5週 |
補間法（４） ３次スプライン近似その１ |
３次多項式を用いて２次元・３次元空間で定義された点群をなめらかに結ぶ方法を説明できる。
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| 6週 |
補間法（５） ３次スプライン近似その２ |
３次多項式を用いて２次元で定義された点群をなめらかに結ぶプログラムを作成出来る。
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| 7週 |
前期中間試験 |
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| 8週 |
固有値と固有ベクトル（１） |
振動解析を例に取り、固有値問題の形式を理解できる。固有方程式を解いて，行列の固有値と固有ベクトルを求めることが出来る。
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| 4thQ |
| 9週 |
固有値と固有ベクトル（２） べき乗法その１ |
コンピュータを用いて固有値と固有ベクトルを求めるべき乗法の手順を説明でき、絶対値が最大の固有値と対応する固有ベクトルを求めるプログラムを作成することができる。
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| 10週 |
固有値と固有ベクトル（３） べき乗法その２ |
べき乗法により，絶対値が大きな順に数個の固有値と対応する固有ベクトルを求めるプログラムを作成することができる。
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| 11週 |
数値積分（１） シンプソン則の証明 |
任意の関数の定積分近似解を求めるためのシンプソン則1/3公式を導くことができる。
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| 12週 |
数値積分（２） 台形則とシンプソン則 |
台形則とシンプソン則のプログラムを作成し，分割数や計算方法の違いから計算制度を比較・検討することができる。
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| 13週 |
常微分方程式（１） １階常微分方程式 |
オイラー法とルンゲ・クッタ法を用いて，１階常微分方程式の近似解を求めることができる。
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| 14週 |
常微分方程式（２） 高階常微分方程式 |
連立のルンゲ・クッタ法により、高階常微分方程式の近似解を求めることができる。
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| 15週 |
学年末試験 |
学んだ知識の確認ができる。
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| 16週 |
答案返却及び解説 |
学んだ知識の再確認および修正ができる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 25 |
| 専門的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 15 | 75 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |