1. 点列を補間する方法を説明できる．
2. 2次元CADに用いられるパラメトリック曲線と特徴を説明できる．
概要:
まず，2次元平面上で与えられた点列をできるだけ滑らかに補間する方法とその問題点を学ぶ。次に，2次元・3次元CADで導入されている主なパラメトリック曲線とその性質を学ぶ。
授業の進め方・方法:
配布プリントを用いて内容を説明した後に演習を行い，その結果をレポートとして提出する．
注意点:
・総時間数45時間（自学自習30時間）
・自学自習時間（30時間）は，日常の授業（15時間）に対する予習復習，レポート課題の解答作成時間，試験のための学習時間を総合したものとする．
・評価については，合計点数が60点以上で単位修得となる．その場合，各到達目標項目の到達レベルが標準以上であること，教育プログラムの学習・教育到達目標の各項目を満たしたことが認められる．
・数学的な知識（特に，幾何学，微分・積分，線形代数）を必要とするので，充分に予め復習しておく。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
Lagrange補間 |
Lagrange補間を用いて，点列を補間する方法を説明できる。
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| 2週 |
Lagrange補間 |
Lagrange補間を用いて，点列を補間する方法を説明できる。
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| 3週 |
Hermite補間 |
Hermite補間を用いて，点列を補間する方法を説明できる。
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| 4週 |
Hermite補間 |
Hermite補間を用いて，点列を補間する方法を説明できる。
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| 5週 |
Bezier曲線 |
Bezier曲線とその特徴を説明できる。
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| 6週 |
Bezier曲線 |
Bezier曲線とその特徴を説明できる。
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| 7週 |
Bezier曲線の応用1
次週，中間試験を実施する |
Bezier曲線を2つに分割したり，滑らかに接続する方法を説明できる。
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| 8週 |
答案返却&解説 |
学んだ知識の再確認&修正ができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
Bezier曲線の応用2 |
Bezier曲線を用いて楕円や放物線を近似表現する方法を説明できる。
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| 10週 |
B-スプライン曲線 |
B-スプライン曲線とその特徴を説明できる。
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| 11週 |
B-スプライン曲線 |
B-スプライン曲線とその特徴を説明できる。
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| 12週 |
B-スプライン基底関数 |
B-スプライン基底関数の導出手順を説明できる。
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| 13週 |
B-スプライン基底関数 |
B-スプライン基底関数の導出手順を説明できる。
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| 14週 |
B-スプライン曲線の応用 |
ノットを多重化したときの，B-スプライン曲線の形状の変化を説明できる。
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| 15週 |
B-スプライン曲線の応用 |
ノットを多重化したときの，B-スプライン曲線の形状の変化を説明できる。
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| 16週 |
期末試験 |
これまで学んだ内容について，試験を通じて確認する。
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 内分点の座標を求めることができる。 | 3 | 前5,前6,前10,前11 |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | 前9 |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | 前5,前6,前10,前11 |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | 前5,前6,前10,前11 |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | 前5,前6,前10,前11 |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前5,前6,前10,前11 |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前5,前6,前10,前11 |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前5,前6,前10,前11 |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 前5,前6 |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 前5,前6 |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 前5,前6 |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前5,前6 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前5,前6 |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 前7 |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前7 |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前7 |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | 前7 |