到達目標
数学における新しい概念や原理・法則の理解を深め，計算力の向上を目指す。さらに，事象を数学的に考察し処理する能力を高めることを目標とする。
１．分数関数・無理関数・指数関数・対数関数について理解し、グラフをかくことができる。また、方程式および不等式を解くことができる。
２．三角比、三角関数の性質を理解し、三角関数のグラフをかくことができる。また、方程式、不等式を解くことおよび加法定理を使うことができる。
３．平面上の点や直線の表し方を理解することができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 分数関数・無理関数・指数関数・対数関数の性質を理解し，やや複雑な方程式や不等式が解ける。 | 分数関数・無理関数・指数関数・対数関数の性質を理解し，その基本的な方程式や不等式が解ける。 | 分数関数・無理関数・指数関数・対数関数の性質を理解できず，その基本的な方程式や不等式が解けない。 |
| 評価項目2 | 三角関数の性質を理解し，やや複雑な方程式や不等式が解ける。 | 三角関数の性質を理解し，その基本的な方程式や不等式が解ける。 | 三角関数の性質を理解できず，その基本的な方程式や不等式が解けない。 |
| 評価項目3 | 平面座標上の点や直線の表し方を理解し，直線の応用問題を解くことができる。 | 平面座標上の点や直線の表し方を理解し，直線の方程式を求めることができる | 平面座標上の点や直線の表し方を理解できず，直線の方程式を求めることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 一般理数科の教育目標 ①
説明
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学習・教育到達度目標 本科の教育目標 ①
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教育方法等
概要:
数学ⅠAに引き続き，今後数多くの科目を学ぶ際の基礎となる数学のうち，分数関数・無理関数・逆関数および指数関数・対数関数・三角関数・図形と方程式を扱う。
授業の進め方・方法:
教科書の内容に基づき，工学の基礎となる数学力を身に付け，社会における様々な事象に潜む数学の有用性を認識する。自分の考えを数学的に表現し考察・議論するために，自学自習用に問題集も活用する。定期試験（80％），各種試験および学習への取り組み（レポート，宿題等）（20％）にて評価する。
注意点:
新たな内容に対して，その定義をしっかりと身に付けること，および論理的な筋道を理解することを心掛ける。したがって疑問点は早期に解決するよう努力すべきである。また，専門科目で活用できるためには，「わかる」だけではなく「できる」ことが求められるので，その力を養うためには，授業の他にも自分で問題演習を数多くこなすことが必要である。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
４章 関数とグラフ
１節 関数とグラフ |
分数関数の性質を理解し，グラフをかくことができる。グラフと座標軸の共有点を求めることができる。
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| 2週 |
１節 関数とグラフ |
分数方程式を解くことができる。無理関数の性質を理解し，グラフをかくことができる。グラフと座標軸の共有点を求めることができる。
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| 3週 |
１節 関数とグラフ |
無理方程式を解くことができる。逆関数および合成関数の性質を理解することができる。
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| 4週 |
５章 指数関数・対数関数
１節 指数関数 |
累乗根の意味を理解し，指数法則により計算ができる。
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| 5週 |
１節 指数関数 |
指数関数の性質を理解し，グラフをかくことができる。指数方程式や不等式が解くことができる。
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| 6週 |
２節 対数関数 |
対数を利用した計算ができる。対数関数の性質を理解することができる。
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| 7週 |
２節 対数関数
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対数関数のグラフをかくことができる。対数方程式や不等式を解くことができる。常用対数を扱うことができる。
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| 8週 |
６章 三角関数
１節 三角比
【後期中間試験】 |
三角比を理解できる。
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| 4thQ |
| 9週 |
１節 三角比 |
三角比の値を求めることができる。正弦定理を用いて，辺の長さや角の大きさを求めることができる。
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| 10週 |
１節 三角比 |
余弦定理・三角形の面積公式を用いて，辺の長さや角の大きさ，面積を求めることができる。
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| 11週 |
２節 三角関数 |
角を弧度法で表現することができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。
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| 12週 |
２節 三角関数 |
三角関数の性質を理解し，グラフをかくことができる。
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| 13週 |
２節 三角関数 |
三角方程式・不等式を解くことができる。
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| 14週 |
３節 三角関数の加法定理 |
加法定理および加法定理から導出される公式を使うことができる。
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| 15週 |
７章 図形と方程式
１節 座標平面上の点と直線 |
２点間の距離や内分点の座標を求めることができる。通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。２直線の平行条件を理解することができる。
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| 16週 |
１節 座標平面上の点と直線
【学年末試験】 |
２直線の垂直条件を理解することができる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | 後2,後3 |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後1,後2 |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 後3 |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | 後4 |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後5 |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後5 |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | 後6 |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後7 |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後7 |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 後11 |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後12 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 後14 |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後13 |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | 後8 |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 後11 |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 3 | 後15 |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 3 | 後15 |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | 後16 |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 課題の解決は直感や常識にとらわれず、論理的な手順で考えなければならないことを知っている。 | 2 | 後8,後16 |
| どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。 | 2 | 後8,後16 |
| 適切な範囲やレベルで解決策を提案できる。 | 2 | 後8,後16 |
| 事実をもとに論理や考察を展開できる。 | 2 | 後8,後16 |
| 結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。 | 2 | 後8,後16 |
評価割合
| 試験 | 小テスト・レポート | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 15 | 95 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 5 | 5 |