概要:
基礎数学の続きとして，２次曲線と不等式が表す領域を学ぶ。次に，「線形代数」としてベクトルの概念，および演算方法を学び，平面における直線および空間における直線や平面などの方程式を学ぶ。さらに，行列・行列式の概念を導入し，それらの演算および応用例としての連立１次方程式の解法を理解する。さらに、線形変換とその表現行列についても学ぶ。
授業の進め方・方法:
概念の意味や具体的な例題を通して、理解をし、演習を行うことでその概念の使い方や応用される場面等を学ぶ。
評価方法は定期試験を80％、平常点（小テスト・レポート等の課題）を20％として評価する。
注意点:
① 道具としての数学を身に付けようという積極的な学習意欲を持ち，授業に臨むこと。
② 必ずその日のうちに復習をし，演習問題の反復練習に努めること。
③ 分からない個所がある場合は，必ず自分で可能な限り考えること。それでも分からない場合は，必ず担当教員に聞き，明らかにしておくこと。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
オリエンテーション
[基礎数学]
７章 図形と方程式
２節 ２次曲線① |
円，放物線の方程式を求めることができる。
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| 2週 |
２節 ２次曲線② |
円，放物線の方程式を求めることができる。
２次曲線（楕円，双曲線）の標準形とその焦点を求めることができる。２次曲線（楕円，双曲線）のグラフの概形をかける。
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| 3週 |
２節 ２次曲線③ |
２次曲線（楕円，双曲線）の標準形とその焦点を求めることができる。２次曲線（楕円，双曲線）のグラフの概形をかける。
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| 4週 |
２節 ２次曲線④ |
２次曲線と直線の共有点を求めることができる。２次曲線を平行移動した方程式を求めることができる。不等式で表わされた領域を図示することができる。
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| 5週 |
３節 不等式と領域① |
不等式で表わされた領域を図示することができる。
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| 6週 |
３節 不等式と領域②
[線形代数]
１章 ベクトルと図形
１節 ベクトル①
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ベクトルの定義を理解し，平面図形や空間図形に適応できる。
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| 7週 |
１節 ベクトル②
次週、中間試験を実施する |
ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。
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| 8週 |
１節 ベクトル③ |
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、基本的な計算ができる。平面および空間内の直線の方程式を求めることができる（必要に応じてベクトル方程式も扱う）。
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| 2ndQ |
| 9週 |
１節 ベクトル④ |
平面および空間内の直線の方程式を求めることができる（必要に応じてベクトル方程式も扱う）。
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| 10週 |
２節 ベクトルと図形① |
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。
ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。
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| 11週 |
２節 ベクトルと図形② |
ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。
空間内の平面・球の方程式を求めることができる（必要に応じてベクトル方程式も扱う）。
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| 12週 |
２節 ベクトルと図形③ |
空間内の平面・球の方程式を求めることができる（必要に応じてベクトル方程式も扱う）。
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| 13週 |
２章 行列と行列式
３節 行列① |
行列の定義を理解している。
行列の和・差・数との積の計算ができる。
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| 14週 |
３節 行列②
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行列の和・差・数との積の計算ができる。
行列の積の計算ができる。
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| 15週 |
３節 行列③ |
逆行列の定義を理解し，2次の正方行列の逆行列を求めることができる。
逆行列を用いて連立１次方程式を解くことができる。
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| 16週 |
前期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
４節 行列式① |
行列式の定義を理解し、２次３次の行列式の値を求めることができる。
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| 2週 |
４節 行列式② |
行列式の性質を理解し、行列式の値を求めることに適応できる。
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| 3週 |
４節 行列式③ |
行列式の性質を理解し、行列式の値を求めることに適応できる。
行列式の展開を理解し、３次４次の行列式の値を求めることに適応できる。
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| 4週 |
４節 行列式④ |
行列式の展開を理解し、３次４次の行列式の値を求めることに適応できる。
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| 5週 |
５節 基本変形とその応用① |
クラメルの公式を用いて，連立１次方程式を解くことができる。
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| 6週 |
５節 基本変形とその応用② |
余因子行列を用いて３次の逆行列を求めることができる。
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| 7週 |
５節 基本変形とその応用③
次週、中間試験を実施する |
掃き出し法で連立１次方程式を解くことができる。
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| 8週 |
５節 基本変形とその応用④ |
掃き出し法で３次の逆行列を求めることができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
6節 線形変換と固有値① |
線形変換の定義や性質を理解できる。
具体的な線形変換によるベクトルの像を求めることができる。
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| 10週 |
6節 線形変換と固有値② |
線形変換の定義や性質を理解できる。
具体的な線形変換によるベクトルの像を求めることができる。
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| 11週 |
6節 線形変換と固有値③ |
線形変換による直線の像を求めることができる。
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| 12週 |
6節 線形変換と固有値④ |
線形変換の合成変換や逆変換の表現行列を求めることができる。
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| 13週 |
6節 線形変換と固有値⑤ |
線形変換の合成変換や逆変換の表現行列を求めることができる。直交変換や直交行列を理解できる。
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| 14週 |
6節 線形変換と固有値⑥ |
線形変換の合成変換や逆変換の表現行列を求めることができる。直交変換や直交行列を理解できる。
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| 15週 |
6節 線形変換と固有値⑦ |
線形変換の合成変換や逆変換の表現行列を求めることができる。直交変換や直交行列を理解できる。
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| 16週 |
期末試験 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | 前2 |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | 前4,前5 |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 前6,前7 |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 前8 |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 前10 |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | 前10,前11 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 前9 |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | 前13,前14 |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | 前15 |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | 後1,後2,後3,後4 |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後9,後10 |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後12,後13 |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後13,後14,後15 |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 課題の解決は直感や常識にとらわれず、論理的な手順で考えなければならないことを知っている。 | 2 | 前16 |
| どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。 | 2 | 前16 |
| 適切な範囲やレベルで解決策を提案できる。 | 2 | 前16 |
| 事実をもとに論理や考察を展開できる。 | 2 | 前16 |
| 結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。 | 2 | 前16 |