到達目標
数学における新しい概念や原理・法則の理解を深め、計算力の向上を目指す。さらに、事象を数学的に考察し処理する能力を身につけることを目標とする。
1. 平面上の直線の表し方を理解することができる。２次曲線の方程式や不等式が表す領域を求めることができる。
２. ベクトルの概念およびベクトルに関する演算を理解でき，直線や平面を表現することなどに活用できる。
３. 行列・行列式・一次変換の概念および行列・行列式に関する演算を理解でき，連立１次方程式の解法に活用できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 平面座標上の点と直線および２次曲線や不等式の表す領域に関する応用問題を解くことができる。 | 平面座標上の点と直線および２次曲線や不等式の表す領域に関する基本的な問題を解くことができる。 | 平面座標上の点と直線および２次曲線や不等式の表す領域に関する基本的な問題を解くことができない。 |
| 評価項目2 | ベクトルの概念およびベクトルに関する演算を理解でき，直線や平面を工夫して表現することなどに活用できる。 | ベクトルの概念およびベクトルに関する演算を理解でき，直線や平面を表現することなどに活用できる。 | ベクトルの概念およびベクトルに関する演算を理解できず，直線や平面を表現することなどに活用できない。 |
| 評価項目3 | 行列・行列式・一次変換の概念および行列・行列式に関する演算を理解でき，連立１次方程式の解法に工夫して活用できる。 | 行列・行列式・一次変換の概念および行列・行列式に関する演算を理解でき，連立１次方程式の解法に活用できる。 | 行列・行列式・一次変換の概念および行列・行列式に関する演算を理解できず，連立１次方程式の解法に活用できない。 |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 本科の教育目標 ①
説明
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教育方法等
概要:
基礎数学の続きとして，座標平面上の点と直線の方程式および２次曲線と不等式が表す領域を学ぶ。次に，「線形代数」としてベクトルの概念，および演算方法を学び，平面における直線および空間における直線や平面などの方程式を学ぶ。さらに，行列・行列式の概念を導入し，それらの演算および応用例としての連立１次方程式の解法を理解する。さらに、線形変換とその表現行列についても学ぶ。
授業の進め方・方法:
概念の意味や具体的な例題を通して、理解をし、演習を行うことでその概念の使い方や応用される場面等を学ぶ。
評価方法は定期試験を80％、平常点（小テスト・レポート等の課題）を20％として評価する。
注意点:
① 道具としての数学を身に付けようという積極的な学習意欲を持ち，授業に臨むこと。
② 必ずその日のうちに復習をし，演習問題の反復練習に努めること。
③ 分からない個所がある場合は，必ず自分で可能な限り考えること。それでも分からない場合は，必ず担当教員に聞き，明らかにしておくこと。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
オリエンテーション
[基礎数学]
７章 図形と方程式
１節 座標平面上の点と直線➀ |
2点間の距離を求めることができる。内分点の座標を求めることができる。通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。
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| 2週 |
１節 座標平面上の点と直線② |
２直線の平行条件および垂直条件を利用して，直線の方程式を求めることができる。
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| 3週 |
２節 ２次曲線① |
円の方程式を求めることができる。放物線の方程式を求めることができる。
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| 4週 |
２節 ２次曲線② |
２次曲線（楕円，双曲線）の標準形とその焦点を求めることができる。２次曲線（楕円，双曲線）のグラフの概形をかける。
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| 5週 |
２節 ２次曲線③
３節 不等式と領域① |
２次曲線を平行移動した方程式を求めることができる。不等式で表わされた領域を図示することができる。
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| 6週 |
３節 不等式と領域②
[線形代数]
１章 ベクトルと図形
１節 ベクトル①
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不等式で表わされた領域を図示することができる。
ベクトルの定義を理解する。
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| 7週 |
１節 ベクトル②
次週，中間試験を実施する |
ベクトルの定義を理解し，平面図形や空間図形に適応できる。
ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。
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| 8週 |
１節 ベクトル③ |
ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、基本的な計算ができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
１節 ベクトル④ |
平面の直線の方程式を求めることができる（必要に応じてベクトル方程式も扱う）。
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| 10週 |
１節 ベクトル④
２節 ベクトルと図形① |
空間内の直線の方程式を求めることができる（必要に応じてベクトル方程式も扱う）。
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。
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| 11週 |
２節 ベクトルと図形② |
ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。
空間内の平面・球の方程式を求めることができる（必要に応じてベクトル方程式も扱う）。
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| 12週 |
２節 ベクトルと図形③ |
空間内の平面・球の方程式を求めることができる（必要に応じてベクトル方程式も扱う）。
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| 13週 |
２節 ベクトルと図形④
２章 行列と行列式
３節 行列① |
空間内の平面・球の方程式を求めることができる（必要に応じてベクトル方程式も扱う）。
行列の定義を理解している。
行列の和・差・数との積の計算ができる。
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| 14週 |
３節 行列②
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行列の和・差・数との積の計算ができる。
行列の積の計算ができる。
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| 15週 |
３節 行列③ |
行列の積の計算ができる。
逆行列の定義を理解し，2次の正方行列の逆行列を求めることができる。
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| 16週 |
３節 行列④
前期末試験 |
2次の正方行列の逆行列を求めることができる。
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
３節 行列⑤ |
逆行列を用いて連立１次方程式を解くことができる。
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| 2週 |
４節 行列式① |
行列式の定義を理解し、２次および３次の行列式の値を求めることができる。
クラメルの公式を用いて，連立１次方程式を解くことができる。
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| 3週 |
４節 行列式② |
行列式の性質を理解し、行列式の値を求めることに適用できる。
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| 4週 |
４節 行列式③ |
行列式の展開を理解し、４次までの行列式の値を求めることに適用できる。
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| 5週 |
４節 行列式④ |
行列式の展開を理解し、４次までの行列式の値を求めることに適用できる。
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| 6週 |
４節 行列式⑤ |
余因子行列を用いて３次の逆行列を求めることができる。
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| 7週 |
４節 行列式⑥
次週，中間試験を実施する |
行列式を用いて，ベクトルの外積，平行四辺形の面積および平行六面体の体積を求めることができる。
次週，中間試験を実施する。
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| 8週 |
５節 基本変形とその応用① |
掃き出し法で連立１次方程式を解くことができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
５節 基本変形とその応用②
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掃き出し法で連立１次方程式を解くことができる。
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| 10週 |
５節 基本変形とその応用③ |
掃き出し法で３次の逆行列を求めることができる。
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| 11週 |
6節 線形変換と固有値① |
線形変換の定義や性質を理解できる。
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| 12週 |
6節 線形変換と固有値② |
具体的な線形変換によるベクトルの像を求めることができる。線形変換による直線の像を求めることができる。
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| 13週 |
6節 線形変換と固有値③ |
線形変換による直線の像を求めることができる。線形変換の対称を表す表現行列を求めることができる。
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| 14週 |
6節 線形変換と固有値④ |
線形変換の合成変換や逆変換の表現行列を求めることができる。
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| 15週 |
6節 線形変換と固有値⑤ |
線形変換の回転を表す表現行列も求めることができる。線形変換の直交変換や直交行列を理解できる。
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| 16週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 自然科学 | ライフサイエンス/アースサイエンス | ライフサイエンス/アースサイエンス | 太陽系を構成する惑星の中に地球があり、月は地球の衛星であることを説明できる。 | 3 | |
| 地球は大気と水で覆われた惑星であることを説明できる。 | 3 | |
| 陸地および海底の大地形とその形成を説明できる。 | 3 | |
| 地球の内部構造を理解して、内部には何があるか説明できる。 | 3 | |
| マグマの生成と火山活動を説明できる。 | 3 | |
| 地震の発生と断層運動について説明できる。 | 3 | |
| 地球科学を支えるプレートテクトニクスを説明できる。 | 3 | |
| プレート境界における地震活動の特徴とそれに伴う地殻変動などについて説明できる。 | 3 | |
| 大気圏の構造・成分を理解し、大気圧を説明できる。 | 3 | |
| 大気の熱収支を理解し、大気の運動を説明できる。 | 3 | |
| 大気の大循環を理解し、大気中の風の流れなどの気象現象を説明できる。 | 3 | |
| 海水の運動を理解し、潮流、高潮、津波などを説明できる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 小テスト・レポート | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |