到達目標
１．行列の固有値・固有ベクトルの概念を知り，具体的に求めることができるようになること。また，応用できるようになること。
２．2階線形微分方程式の解を求めることができ，具体的な問題に適用できるようになること。
３．複素数の四則演算ができること。複素数平面上での極形式の扱い方を理解し，n乗根を求めるなどの問題に応用できること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 行列の固有値と固有ベクトルをいろいろな問題に応用できる。 | 2次行列の固有値と固有ベクトルを求めることができる。 | 2次行列の固有値と固有ベクトルを求めることができない。 |
| 評価項目2 | 2階線形微分方程式をいろいろな問題に応用できる。 | 2階同次線形微分方程式の解を求めることができる。 | 2階同次線形微分方程式の解を求めることができない。 |
| 評価項目3 | 複素数の極形式利用し，ｎ乗根を求めることに応用できる。 | 複素数を極形式で表すことができ，n乗の計算に応用できる。 | 複素数を極形式で表すことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
システム制御情報工学科の教育目標②
説明
閉じる
本科の教育目標①
説明
閉じる
教育方法等
概要:
3年までに学んだ数学に引き続き，行列の固有値・固有ベクトルの概念とその応用について学ぶ。次に2階微分方程式の解法を学ぶ。特に線形微分方程式の解法を知り，いろいろな応用例について学ぶ。最後に，複素数の四則演算を復習し，複素数平面上での極形式の扱い方を理解し，ｎ乗やn乗根を求める問題に応用する。
授業の進め方・方法:
大講義室での，講義中心の授業である。講義で学んだことは，自学自習時間に問題集などで課題に取り組みながら身に着けていく。講義をただ聞いているだけでは身につかない。講義の前にテキストを読むなどして，疑問点を持ちながら講義を受け，学んだことは，演習問題に取り組むことで，身に着けることが必須である。
注意点:
・総時間数90時間（自学自習60時間）
・自学自習時間(60時間)ついては，講義(30時間)を補充するための課題への取り組みの学習時間を総合したものとする．
・評価については，合計点数が60点以上で単位修得となる．その場合，各到達目標項目の到達レベルが標準以上であることが認められる．
・評価は定期試験が７0％，課題が３0%である。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス
線形代数（１） |
線形変換の性質を理解し，線形変換による直線の像を求めることができる。
|
| 2週 |
線形代数（２） |
行列の固有値と固有ベクトルの概念を理解することができる。
|
| 3週 |
線形代数（３） |
2次行列の固有値・固有ベクトルを求めることができる。
|
| 4週 |
線形代数（４） |
3次行列の固有値・固有ベクトルを求めることができる。
|
| 5週 |
線形代数（５） |
固有値・固有ベクトルを利用して，行列を対角化することができる。
|
| 6週 |
線形代数（６） |
行列の対角化を行列のｎ乗を求める問題に応用することができる。
|
| 7週 |
線形代数（７）
次週，中間試験を実施する。 |
固有値・固有ベクトルを具体的な問題に応用できる。
|
| 8週 |
微分方程式（１） |
階数を下げて解を求める方法で2階微分方程式を解くことができる。
|
| 2ndQ |
| 9週 |
微分方程式（２） |
2階線形微分方程式の解の構造を理解できる。
|
| 10週 |
微分方程式（３） |
同次線形微分方程式の解を求めることができる。
|
| 11週 |
微分方程式（４） |
非同次線形微分方程式の解を求めることができる。
|
| 12週 |
微分方程式（５） |
微分方程式をいろいろな問題に応用できる。
|
| 13週 |
複素数（１） |
複素数の四則演算を復習し，複素数平面上で，極形式で表すことができる。
|
| 14週 |
複素数（２） |
複素数平面上で複素数の四則演算を理解する。特に，極形式を利用して，複素数のｎ乗を求めることができる。
|
| 15週 |
複素数（３） |
極形式を利用して，ｎ乗根を求めることができる。
|
| 16週 |
期末試験 |
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前13 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前10 |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |