到達目標
数学における新しい概念や原理・法則の理解を深め，計算力の向上を目指す。
さらに，事象を数学的に考察し処理する能力を高めることを目標とする。
１．整式の加減乗除、分数式、平方根、絶対値、複素数などの計算ができる。
２．２次関数について理解し、２次方程式および２次不等式を解くことができる。
３．高次方程式，分数方程式，無理方程式を解くことができる。
４．分数関数・無理関数について理解し、グラフをかくことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 整式の因数分解や分数式・平方根を含むやや複雑な式を計算することができる。 | 整式の因数分解や分数式・平方根を含む基本的な式を計算することができる。 | 整式の因数分解や分数式・平方根を含む基本的な式を計算することができない。 |
| 評価項目2 | ２次関数について理解し，２次方程式・２次不等式の応用的な問題を解くことができる。 | ２次関数について理解し，２次方程式・２次不等式の基本的な問題を解くことができる。 | ２次関数について理解できず，２次方程式・２次不等式の基本的な問題を解くことができない。 |
| 評価項目3 | 因数定理を用いて高次方程式を解くことができ，やや複雑な分数方程式・無理方程式が解ける。 | 因数定理を用いて高次方程式を解くことができ，基本的な分数方程式・無理方程式が解ける。 | 因数定理を用いて高次方程式を解くことができず，基本的な分数方程式・無理方程式が解けない。 |
| 評価項目４ | 複雑な分数関数・無理関数のグラフがかける。 | 分数関数・無理関数のグラフがかける。 | 分数関数・無理関数のグラフがかけない。 |
学科の到達目標項目との関係
物質化学工学科の教育目標①
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本科の教育目標①
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教育方法等
概要:
数学は工学の専門科目を学ぶ際の基礎科目である。それらのうち，数と式・２次関数・方程式と不等式・複素数・高次方程式・等式と不等式の証明・分数関数・無理関数・逆関数を扱う。
授業の進め方・方法:
教科書の内容に基づき，工学の基礎となる数学力を身に付け，社会における様々な事象に潜む数学の有用性を認識する。自分の考えを数学的に表現し考察・議論するために，自学自習用に問題集も活用する。定期試験（70％），各種試験および学習への取り組み（レポート，宿題等）（30％）にて評価する。
注意点:
新たな内容に対して，その定義をしっかりと身に付けること，および論理的な筋道を理解することを心掛ける。したがって疑問点は早期に解決するよう努力すべきである。また，専門科目で活用できるためには，「わかる」だけではなく「できる」ことが求められるので，その力を養うためには，授業の他にも自分で問題演習を数多くこなすことが必要である。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
１章 数と式
１節 整式 |
整式の加法・減法・乗法ができる。公式を利用して因数分解ができる。
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| 2週 |
１節 整式 |
分数式の加減乗除の計算ができる。
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| 3週 |
２節 整式の除法と分数式 |
実数・絶対値の意味を理解し、平方根の基本的な計算ができる。
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| 4週 |
３節 数
２章 ２次関数とグラフ、方程式・不等式
１節 ２次方程式 |
複素数の相等を理解できる。複素数の加減乗除ができる。
解の公式を利用して，2次方程式を解くことができる。
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| 5週 |
１節 ２次方程式 |
解の公式を利用して，2次方程式を解くことができる。
２次方程式の解を判別できる。
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| 6週 |
２節 ２次関数とグラフ |
２次関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
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| 7週 |
２節 ２次関数とグラフ
【次週、中間試験】 |
与えられた条件から、２次関数を求めることができ，最大値・最小値を求めることができる。基本的な連立方程式を解くことができる。
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| 8週 |
３節 ２次関数とグラフと2次方程式・２次不等式 |
２次関数のグラフと座標軸との共有点の座標を求めることができる。基本的な１次不等式・２次不等式を解くことができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
３章 高次方程式・式と証明
１節 高次方程式 |
恒等式と方程式の違いを理解している。部分分数分解ができる。因数定理を用いて，4次までの簡単な因数分解ができる。
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| 10週 |
１節 高次方程式 |
因数定理を用いて高次方程式を解くことができる。
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| 11週 |
２節 式と証明 |
等式や不等式の証明方法を理解し、証明ができる。
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| 12週 |
４章 関数とグラフ
１節 関数とグラフ |
べき関数の性質を理解することができる。分数関数の性質を理解し，グラフをかくことができる。
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| 13週 |
１節 関数とグラフ |
無理関数の性質を理解し，グラフをかくことができる。分数方程式・無理方程式を解くことができる。
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| 14週 |
１節 関数とグラフ |
逆関数を求め，そのグラフをかくことができる。合成関数を求めることができる。
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| 15週 |
５章 指数関数・対数関数
１節 指数関数 |
累乗根の意味を理解し，指数法則により計算ができる。
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| 16週 |
【期末試験】 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | 前1 |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | 前2,前10 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前3 |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | 前4 |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | 前4 |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前8 |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | 前7 |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前11 |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前6 |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前14 |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | 前9 |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | 前10 |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前5,前6,前9 |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前13,前14 |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 前15 |
評価割合
| 試験 | 小テスト・レポート | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |