到達目標
2次関数について、基本的なことを理解すること。これらの関数のグラフが描けること。また、応用することができること。
べき関数、分数関数、無理関数について、その意味を理解し、グラフが描け、方程式。不等式が解けること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 2次関数と２次方程式・不等式 | いろいろな・複雑な2次関数を理解し、高度な２次方程式・不等式が解けること。 | いろいろな2次関数を理解し、２次方程式・不等式が解けること。 | 基本的な2次関数を理解せず、２次方程式・不等式が解けない。 |
| 関数とグラフ
関数とグラフ、グラフの移動 | 関数が何かを十分に理解し、グラフの移動について正確に説明できる。 | 一般に関数が何かを理解し、グラフの移動について説明できる。 | 関数について理解が不十分、グラフの移動についても理解できていない。 |
| べき関数、分数関数、無理関数 | べき関数、分数関数、無理関数の特徴をとらえ、グラフを描くことができる。
・定義域と値域を理解できる。さらに方程式・不等式がグラフを利用して解ける。式を2次関数の標準形に変形でき、グラフを描くことができる。
・定義域と値域を理解し、最大値、最小値を的確に求めることができる。 | べき関数、分数関数、無理関数の特徴をとらえ、グラフを描くことができる。
| べき関数、分数関数、無理関数の特徴をとらえられず、基本的なグラフを描くことができない。
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学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
【開講学期】夏学期週4時間
2次関数と2次方程式や2次不等式などの基本的なことを学ぶ。さらに関数とそのグラフの意味、分数関数、無理関数へと進み、これらの関数の基本的な事項は、2年生以降で習う微分積分学、その他の数学分野を学ぶ際に必須である。
授業の進め方・方法:
新しく習う内容を説明し、黒板で例題を解いた後、各自で練習問題を解く。適時、教科書やドリルの問題から宿題を課す。授業内容を確認するための小テストを行う。小テストの得点と宿題の提出状況も評価点となる。到達度試験は1回実施する。教科書・問題集のＡ問題は到達度試験の出題範囲となる。B問題、発展問題についてはそのつど指示する。
補充試験を実施する場合には，試験を100点満点として，60点以上を合格とする．
注意点:
授業中に練習問題を解かせるが、指名されなかった学生たちも必ず自分で解かねばならない。他人の答案を写しても学力はつかないからである。予習する習慣も大切である。宿題・小テスト、到達度試験の答案は添削して返却するので、達成度を確認しながら学習すること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
2次関数 |
2次関数についての基本事項が理解できること。
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| 2週 |
2次関数の最大値・最小値 |
2次関数の最大値・最小値について理解できること。
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| 3週 |
2次関数と２次方程式 |
2次関数と２次方程式についての基本事項が理解できること。
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| 4週 |
いろいろな2次関数と２次方程式 |
・２次関数グラフとｘ軸または直線との位置関係が理解できること。
・いろいろな条件をみたす２次関数の式が求められること。
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| 5週 |
2次関数と２次不等式、練習問題8 |
・２次不等式が２次関数のグラフを利用して解けること。
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| 6週 |
関数とグラフ
関数とグラフ、グラフの移動、べき関数 |
・一般に「関数」とは何かを理解し、そのグラフの意味、平行移動、対称移動を理解する。
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| 7週 |
分数関数、無理関数、合成関数・逆関数、練習問題9 |
・分数関数、無理関数のグラフが描けること。
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| 8週 |
到達度試験
（答案返却とまとめ）
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| 2ndQ |
| 9週 |
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| 10週 |
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| 11週 |
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| 12週 |
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| 13週 |
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| 14週 |
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| 15週 |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 3 | |
評価割合
| 到達度試験 | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |