到達目標
・ 数列の基礎（一般項、部分和、漸化式）を理解している。
・ 級数の収束と発散を調べることができる。
・ 数学的帰納法によって証明することができる。
・ 関数の連続性と極限を理解している。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1
数列 | 数列の基礎（一般項、部分和、漸化式）を理解し、応用問題が解ける
| 数列の基礎（一般項、部分和、漸化式）を理解している。
| 数列の基礎（一般項、部分和、漸化式）を理解していない
|
| 評価項目2
級数 | 級数の収束と発散を調べることができ、応用問題が解ける
| 級数の収束と発散を調べることができる。
| 級数の収束と発散を調べることができない
|
| 評価項目3
数学的帰納法 | 数学的帰納法によって証明することができる。
| 基本的な問題に対して、数学的帰納法によって証明することができる。
| 数学的帰納法によって証明することができない
|
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
【開講学期】春学期週4時間
自然現象を理解するために必須となるのが微分積分学である。本講義では、微分法の入り口として、数列の基礎と極限操作の基本を学ぶ。数列については、等差数列、等比数列などの基本的な数列と、和（Σ）や数学的帰納法を学ぶ。極限操作については、数列で学んだ後で関数についての考え方を学んでいく。
授業の進め方・方法:
授業は教科書に沿って、解説、定理・公式、例題、問と進んで行く。内容は多少抽象的であるから、理解するためには日頃の努力が必要である。授業では主に微分の計算練習に時間を割き、応用にも重点が置かれる。なお、授業内容の確認のための小テストを随時行う。
注意点:
学習内容が多いので、毎日の復習、宿題、課題等を確実にこなし、それを積み重なること。問題は必ず自分で解くようにして、確実な計算力をつけること。また疑問点を後に残さず、授業中またはオフィスアワーを活用して、教員に質問するよう心がけること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
等差数列 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
| 2週 |
等差数列の和 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
| 3週 |
等比数列 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
| 4週 |
等比数列の和 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
| 5週 |
総和の記号 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
| 6週 |
部分分数分解と数列の和 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
| 7週 |
数列の極限値 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
| 8週 |
級数の収束と発散 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
| 2ndQ |
| 9週 |
等比級数の和 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
| 10週 |
いろいろな数列の和（１） |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
| 11週 |
級数とその和（２） |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
| 12週 |
級数とその和（３） |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
| 13週 |
漸化式 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
| 14週 |
数学的帰納法 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
| 15週 |
まとめ |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
| 16週 |
到達度試験 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 小テストと課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |