到達目標
集合と命題、等式と不等式の証明、2次関数について、基本的なことを理解すること。特に、これらの関数のグラフが描けること。また、応用することができること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 集合と命題 | ベン図や数直線を有効に活用し、その集合や命題を説明できる。 | 集合や命題の基礎事項をある程度理解している。 | 集合と命題の基礎事項を全く理解していない。 |
| 等式と不等式の証明 | ・左辺と右辺の差を調べ、その大小関係や等式が成り立つことを論理的に説明できる。 | 左辺と右辺の差を調べ、左辺と右辺が等しいことを完全ではないが少しだけ説明できる。 | 左辺と右辺の差を調べようともしない。 |
| 2次関数、2次関数の最大値、最小値 | ・2次方程式を2次関数の標準形に変形でき、グラフを描くことができる。
・定義域と値域を理解し、最大値、最小値を的確に求めることができる。 | ・2次方程式を2次関数の標準形に変形でき、そのグラフを描くことができる。
・定義域と値域を理解できる。 | 2次方程式を2次関数の標準形に変形ができない。 |
| 2次関数と2次方程式 | 2次関数を利用して、2次方程式や不等式を十分に理解し、解を示すことができる。 | 基本的な2次方程式や不等式の解を示すことができる。 | 2次方程式や不等式の解を全く示せない。 |
| いろいろな2次関数のグラフ | 2次関数の標準形の変形が円滑にできるので、そのグラフをxy平面上に自由に描くことができる。 | 2次関数の標準形の変形はできるが、xy平面上に時々誤ったグラフを描くことがある。 | 2次関数の標準形の変形ができず、xy平面上に全くグラフを描けない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
基礎数学Ⅰに続き、数学の基礎を学ぶ。ここでは、集合と命題、等式と不等式の証明、2次関数とそのグラフ、2次関数と2次方程式や2次不等式などの基本的なことを学ぶ。これらの関数は、2年生以降で習う微分積分学と線形代数を学ぶ際に必須である。
授業の進め方・方法:
新しく習う内容を説明し、黒板で例題を解いた後、各自で練習問題を解く。適時、教科書やドリルの問題から宿題を課す。授業内容を確認するための小テストを行う。小テストの得点と宿題の提出状況も評価点となる。到達度試験は1回実施する。教科書・問題集のＡ問題は到達度試験の出題範囲となる。B問題、発展問題についてはそのつど指示する。
注意点:
授業中に練習問題を解かせるが、指名されなかった学生たちも必ず自分で解かねばならない。他人の答案を写しても学力はつかないからである。予習する習慣も大切である。宿題・小テスト、到達度試験の答案は添削して返却するので、達成度を確認しながら学習すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
集合、命題 |
・集合や命題の考え方を理解できること。
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| 2週 |
練習問題5、恒等式、等式の証明 |
・集合や命題について演習を行い、さらに理解を深めること。
・恒等式や等式の証明の考え方を理解できること。
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| 3週 |
不等式の証明、練習問題6 |
・不等式の証明の考え方を理解できること。
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| 4週 |
2次関数、2次関数の最大値、最小値 |
・2次関数の標準形を理解し、グラフが描けること。
・2次関数の最大値、最小値を求めることができること。
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| 5週 |
練習問題7、2次関数と2次方程式 |
・2次関数の演習を行い、さらに理解を深めること。
・2次方程式の解法に2次関数の知識を利用できること。
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| 6週 |
いろいろな2次関数のグラフ、2次関数と2次不等式 |
・2次関数の標準形でない場合のグラフの描き方を理解できること。
・2次関数を利用して、2次不等式の範囲を求めることができること。
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| 7週 |
練習問題9 |
2次関数の演習を行い、さらに理解を深めること。
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| 8週 |
到達度試験
（答案返却とまとめ）
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| 2ndQ |
| 9週 |
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| 10週 |
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| 11週 |
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| 12週 |
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| 13週 |
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| 14週 |
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| 15週 |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 基本的な2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 到達度試験 | 小テスト | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |