基礎数学ⅡB(0092)

科目基礎情報

学校 八戸工業高等専門学校 開講年度 2017
授業科目 基礎数学ⅡB(0092)
科目番号 0029 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 学修単位: 1
開設学科 産業システム工学科機械システムデザインコース 対象学年 1
開設期 前期 週時間数 1
教科書/教材 基礎数学(上野健爾著、森北出版)、同左問題集、ドリルと演習シリーズ基礎数学(TAMS著、電気書院)
担当教員 馬渕 雅生,吉田 雅昭,蒔苗 博子

到達目標

関数とグラフ、指数関数、対数関数について、基本的なことを理解すること。特に、これらの関数のグラフが描けること。また、応用することができること。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
関数、グラフの移動、べき関数・関数の意味が理解できるので、グラフが正確に描ける。 ・グラフの平行および対称移動を理解している。 ・べき関数の性質が十分理解できる。・関数の意味が理解できるので、グラフが描ける。 ・グラフの平行移動は理解している。 ・べき関数の基本的な性質は理解できる。・関数の意味が理解できず、グラフが描けない。 ・グラフの移動を理解していない。 ・べき関数の性質も理解していない。
分数関数、無理関数多少複雑な関数でも、漸近線を含めグラフが正確に描ける。簡単な関数であれば、漸近線を含めグラフが描ける。関数の変形がでず、漸近線を含めグラフが描けない。
合成関数と逆関数・複雑な2つの関数でも、合成できる。 ・複雑な関数であっても、逆関数を求めることができる。・簡単な2つの関数であれば、合成できる。 ・簡単な関数であれば、逆関数を求めることができる。・簡単な2つの関数であっても、合成できない。 ・簡単な関数であっても、逆関数を求めることができない。
累乗根、指数の拡張、指数関数・累乗根の性質が理解でき、正確に計算ができる。 ・指数の拡張が理解でき、正確に計算ができる。 ・指数関数の性質が理解でき、正確に計算ができる。・累乗根の基本的な性質が理解でき、計算ができる。 ・指数の拡張が理解でき、計算ができる。 ・指数関数の基本的な性質が理解でき、計算ができる。・累乗根の性質が理解できないので、計算ができない。 ・指数の拡張が理解できないので、計算ができない。 ・指数関数の性質が理解できないので、計算できない。
対数、対数関数、対数関数と方程式・不等式・対数の性質が理解でき、複雑な計算でも正確にできる。 ・対数関数のグラフが正確に描ける。 ・対数関数の方程式と不等式が正確に計算できる。・対数の性質が理解でき、簡単な計算ができる。 ・簡単な対数関数のグラフが描ける。 ・簡単な対数関数の方程式と不等式であれば解ける。・対数の性質が理解できないので、簡単な計算もできない。 ・対数関数のグラフが描けない。 ・対数関数の方程式と不等式が全く解けない。
常用対数常用対数の理解が深く、多少複雑なものでも正確な近似値を求められる。簡単な常用対数が理解でき、近似値が求められる。常用対数が理解できないので、近似値が求められない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達目標 B-1 説明 閉じる

教育方法等

概要:
関数とグラフ、指数関数、対数関数などの基本的なことを学ぶ。これらの関数は、2年生以降で習う微分積分学と線形代数を学ぶ際に必須である。
授業の進め方・方法:
新しく習う内容を説明し、黒板で例題を解いた後、各自で練習問題を解く。適時、教科書やドリルの問題から宿題を課す。授業内容を確認するための小テストを行う。小テストの得点と宿題の提出状況も評価点となる。到達度試験は1回実施する。教科書・問題集のA問題は到達度試験の出題範囲となる。B問題、発展問題についてはそのつど指示する。
注意点:
授業中に練習問題を解かせるが、指名されなかった学生たちも必ず自分で解かねばならない。他人の答案を写しても学力はつかないからである。予習する習慣も大切である。宿題・小テスト、到達度試験の答案は添削して返却するので、達成度を確認しながら学習すること。

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 関数、グラフの移動、べき関数 ・関数を表す記号、各種座標平面を理解すること。
・単調増加、単調減少を理解すること。
・グラフの平行および対称移動を理解すること。
・べき関数の性質を理解すること。
・偶関数、奇関数を理解すること。
2週 分数関数、無理関数 分数および無理関数をグラフに描き、最大値および最小値を求めることができること。
3週 合成関数と逆関数、練習問題9 ・2つの関数を合成できること。
関数の逆関数を求められること。
4週 累乗根、指数の拡張、指数関数 ・累乗根の性質を理解すること。
・指数法則を理解し、0以下の整数への拡張ができること。また、有理数にもその考え方を適用できること。
・指数の性質を理解し、グラフに描けること。
5週 指数関数と方程式・不等式、練習問題10 指数を含む方程式および不等式を解くことができること。
6週 対数、対数関数、対数関数と方程式・不等式 ・対数の性質が理解でき、計算できること。
・対数関数のグラフが描けること。
・対数関数を含む方程式を解くことができる。
7週 常用対数、練習問題11 常用対数による計算ができ、近似値を求めることができる。
8週 到達度試験
(答案返却とまとめ)
2ndQ
9週
10週
11週
12週
13週
14週
15週
16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。3
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。3
無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。3
関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。3
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。3
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。3
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。3
対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。3
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。3
対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。3

評価割合

試験小テスト相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合80200000100
基礎的能力80200000100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000