到達目標
・2重積分の基本的な計算ができる。
・変数変換を行い、2重積分を計算できる。
・体積や広義積分に対して、2重積分を適用する問題を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 複雑な2重積分が計算できる | 2重積分が計算できる | 2重積分が計算できない |
評価項目2 | 難しい変数変換によって2重積分が計算できる | 変数変換によって2重積分が計算できる | 変数変換によって2重積分が計算できない |
評価項目3 | 複雑な図形の2重積分で重心が計算できる | 2重積分で重心が計算できる | 2重積分で重心が計算できない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
【開講学期】冬学期週4時間
微分積分学IIBに続く微分積分を学ぶ。主な内容は2重積分です。
授業の進め方・方法:
教科書に沿って、解説、公式、例題、問と進んでいく。公式は自分で証明できなければ使い物にはならないので、ゆっくりと丁寧にやっていく。確実な計算力を養成するため、問題練習にはできるだけ多くの時間を割く。授業内容の確認をするために、小テストを実施する。教科書・問題集のA問題は全て到達度試験の出題範囲となる。B問題、発展問題についてはそのつど指示する。本授業は90分授業を1回とし、週2回行う。
注意点:
自分で考え、計算することが最も大事なことである。授業中の演習の際には、他人の答を写さず、自分で解くことが最も重要である。疑問点などがあった場合は、オフィスアワーを活用して担当教員などに質問に行くこと。小テストと定期試験の答案は採点して返却するので、各自で到達度を確認すること。
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
2変数関数の極値(1) |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
2週 |
2変数関数の極値(2) |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
3週 |
2変数関数の極値(3) |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
4週 |
陰関数の微分法 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
5週 |
条件付極値問題(1) |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
6週 |
条件付極値問題(2) |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
7週 |
2重積分 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
8週 |
累次積分 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
2ndQ |
9週 |
積分順序の変更 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
10週 |
線形変換 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
11週 |
極座標変換 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
12週 |
立体の体積 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
13週 |
重心 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
14週 |
2重積分の応用と3重積分 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
15週 |
到達度試験 |
|
16週 |
答案返却とまとめ |
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | |
極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | |
2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 小テストと課題 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |