到達目標
行列式の展開と図形的な意味を理解すること。
行基本変形により、連立方程式の解、階数、逆行列が求められること。
線形変換について、点や直線の像や逆像を求められること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 基本変形の計算 | 行基本変形により､連立方程式の解､階数､逆行列が求められる． | 行基本変形を用いて､連立方程式の解､階数､逆行列のうち少なくとも1つが求められる． | 行基本変形を用いて連立方程式の解・階数・逆行列が求められない． |
| 線形変換の性質 | 線形変換を理解して、図形の像や逆像を求められる． | 線形変換について理解し､点や直線の像や逆像が求められる． | 線形変換について､点や直線の像や逆像が求められない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
線形代数は微分積分学と並び、数学を学んでいくための基礎科目である。本講義では、線形代数Bに続き、行列式の応用、行基本変形による連立方程式の解法、線形変換について、基本的なことを理解することを目指す。【開講学期】秋学期週4時間
授業の進め方・方法:
教科書の内容にそって基本事項を解説し、授業中に多くの練習問題を解いていく。教科書を中心に講義をするが、問題集も適時使う。
理解度を確認するため，授業時間に小テストを行う。適宜、課題の提出も課す。到達度試験70%、小テスト・演習など30％として評価を行い、総合評価は100点満点として、60点以上を合格とする。
小数点以下は四捨五入する。答案は採点後返却し、達成度を伝達する。
注意点:
自分で考え、計算することが最も大事なことである。授業中の演習の際には、他人の答を写さず、自分で解くことが
最も重要である。疑問点などがあった場合は、オフィスアワーを活用して担当教員などに質問に行くこと。小テストと
定期試験の答案は採点して返却するので、各自で到達度を確認すること。
補充試験は原則実施しないが、実施する場合は60点以上を取得した場合は、成績を60点として合格とする。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
連立1次方程式 |
基本変形によって、連立1次方程式を解くことができる。
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| 2週 |
逆行列の計算 |
基本変形によって、行列の逆行列を求めることができる。
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| 3週 |
行列の階数 |
連立1次方程式の階数の構造がわかる。
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| 4週 |
線形独立と線形従属 |
線形独立の定義を理解し、判定できる。
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| 5週 |
線形変換と表現行列 |
線形変換を理解し、その表現行列を求める。
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| 6週 |
線形変換の像（1） |
直線の線形変換による像を求めることができる。
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| 7週 |
線形変換の像（２） |
直線の線形変換による像を求めることができる。
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| 8週 |
到達度試験（答案返却とまとめ） |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 行列が線形変換を表すことを理解し、線形変換された点の座標を求めることができる。 | 3 | |
| 合成変換及び逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 対称移動や平面内の回転が線形変換であることを理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 行列の固有値・固有ベクトルを求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |