解析学Ⅱ（0281）

科目基礎情報

学校	八戸工業高等専門学校	開講年度	令和07年度 (2025年度)
授業科目	解析学Ⅱ（0281）
科目番号	2E11	科目区分	一般 / 必修
授業形態	演習	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	産業システム工学科電気情報工学コース	対象学年	2
開設期	冬学期(4th-Q)	週時間数	4th-Q:4
教科書/教材	ニューアクションLEGEND III・C 高専テキストシリーズ微分積分1 教科書及び問題集 高専テキストシリーズ線形代数 教科書及び問題集 ドリルと演習シリーズ 微分積分 ドリルと演習シリーズ 線形代数
担当教員	馬場 秋雄,若狭 尊裕,吉田 雅昭

到達目標

春、夏、秋学期に習った微分積分、線形代数の内容について理解を深め、知識を定着させる。
次が主な講義の内容である。
（1）定積分の応用
（2）不定積分の計算
（3）行列の対角化
（4）行列の対角化の応用

ルーブリック

	理想的なレベルの目安	標準的なレベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1 定積の基礎	様々な関数の定積分が行える。	基本的な関数の定積分を行える。	定積分の計算を行うことができない。
評価項目2 定積分の応用	定積分を用いて、面積や体積の計算を行うことができる。 位置や速度について、微分積分を用いて説明することができる。	定積分を用いて、簡単な面積や体積の計算を行うことができる。 位置や速度について計算することができる。	定積分を用いて、簡単な面積や体積の計算を行うことができない。 位置や速度について計算することができない。
評価項目3 行列の対角化	行列の対角化の計算を行うことができる。また対角化について説明することができる。	2次, 3次の正方行列の対角化の計算を行うことができる。	2次, 3次の正方行列の対角化の計算を行うことができない。
評価項目4 行列の対角化の応用	直交化を行い、また直交行列による対角化ができる。	正則行列による対角化ができる。	行列の対角化を行えない。

学科の到達目標項目との関係

 ディプロマポリシー DP2◎ （数学・自然科学・情報処理知識の修得）

教育方法等

概要:

【開講学期】冬学期 30時間
学習習慣の維持と、既習事項の理解を深めることが目的である。春、夏、秋学期に学んだ内容の復習をする。

授業の進め方・方法:

書き込み式のドリル「微分積分」と同左「線形代数」および教科書、問題集を使って学習を進めていく。
ドリルの例題を読み、問題を自分で解くことを繰り返す。
必要に応じて解説を行うので、質問があれば教員に尋ねること。
成績評価は，平常点（小テストとドリルの提出など）が30％で、到達度試験の得点を70％として算出する。

注意点:

成績評価が60点以上が合格となる。
なお、本科目は補充試験、再試験の対象外である。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	4thQ
		9週	定積分① 定積分②	基本的な定積分の計算をすることができる。
		10週	定積分の置換積分法 定積分の部分積分法	置換積分法を用いて、定積分の計算をすることができる。 部分積分法を用いて、定積分の計算をすることができる。
		11週	定積分の応用　面積と体積の計算1	積分によって, 複数の関数で囲まれた領域の面積を計算することができる。
		12週	定積分の応用　面積と体積の計算2	積分によって, 立体の体積を計算することができる。
		13週	固有値と固有ベクトル1	2次正方行列の固有値と固有ベクトルを求めることができる。
		14週	固有値と固有ベクトル2	3次正方行列の固有値と固有ベクトルを求めることができる。
		15週	行列の対角化 対角化の応用 対称行列の対角化	正方行列の対角化の計算をすることができる。 対称行列を直交行列によって、対角化の計算をすることができる。
		16週	到達度試験 答案返却	到達度試験とその解答解説を受ける。

評価割合

	試験	ドリル提出と課題・小テスト		態度	ポートフォリオ	合計
総合評価割合	70	30	0	0	0	100
継続的な学習姿勢	35	15	0	0	0	50
理解度	35	15	0	0	0	50