到達目標
2重積分の基本的な計算ができる。変数変換を行い、2重積分を計算できる。体積や広義積分に対して、2重積分を適用する問題を解くことができる。3重積分の計算ができる。
3年生までに学んだ微分積分について、総復習をする。主な目標は次のとおり。
・媒介変数や極座標による曲線の表示を理解し、微分および積分ができること。
・広義積分ができること。
・2変数関数の導関数を求め、極値を求められること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1
2重積分の応用 | 数学や物理への2重積分の応用がよくできる | 数学や物理への2重積分の応用がある程度できる | 数学や物理への2重積分の応用ができない |
| 評価項目2
3年間で学んだ微分積分の総合的な理解 | 3年間で学んだ微分積分について、十分に理解している。 | 3年間で学んだ微分積分について、概ね理解している。 | 3年間で学んだ微分積分について、全く理解していない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
【開講学期】冬学期30時間
・微分積分学で学んだことを復習する。
・学習習慣の維持と、微分積分についての理解を深めることが目的である。
授業の進め方・方法:
書き込み式のドリル「微分積分」を使って学習を進めていく。
個人で演習を行って自分の実力を確認し，問題の解決を目指す。教員が必要に応じて解説を行う。
成績評価は，平常点（小テストとドリルの提出など）を30％、到達度試験の得点を70％として算出する。
注意点:
成績評価が60点以上を合格とする。
本科目は再試験対象外である。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 4thQ |
| 9週 |
2重積分の基本計算
|
2重積分の計算ができる
|
| 10週 |
2重積分（線形変換・極座標変換） |
変数変換により、2重積分の値が求められる
|
| 11週 |
2重積分（体積と重心） |
2重積分の応用問題が解ける
|
| 12週 |
3重積分の基本計算 |
3重積分の値を求められる
|
| 13週 |
3重積分の応用問題 |
3重積分を応用できる
|
| 14週 |
総合演習 |
これまでの内容を総合した問題に対処できる
|
| 15週 |
到達度試験 |
|
| 16週 |
答案返却とまとめ |
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 到達度試験 | 課題 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 理解度 | 35 | 15 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 |
| 継続的な学習姿勢 | 35 | 15 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 |