解析学Ⅲ（0282)

科目基礎情報

学校	八戸工業高等専門学校	開講年度	令和08年度 (2026年度)
授業科目	解析学Ⅲ（0282)
科目番号	3E08	科目区分	一般 / 必修
授業形態	演習	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	産業システム工学科電気情報工学コース	対象学年	3
開設期	冬学期(4th-Q)	週時間数	4th-Q:4
教科書/教材	高専テキストシリーズ微分積分２ 高専テキストシリーズ微分積分２ 問題集
担当教員	吉田 雅昭,馬場 秋雄,若狭 尊裕,新藤 圭介,齋藤 翔,馬渕 雅生

到達目標

陰関数を捉えること。
条件付き極値問題を解くことができること　。
2重積分の値を求めることができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	様々な曲線に対して、陰関数定理を使用してその導関数及び接線の方程式を求めることができる。	簡単な曲線に対して、陰関数定理を使用してその導関数及び接線の方程式を求めることができる。	陰関数定理を使用してその導関数を求めることができない。
評価項目2	様々な曲面と条件に対して、条件付き極値問題を解くことができる。	簡単な曲面と条件に対して、条件付き極値問題を解くことができる。	条件付き極値問題を解くことができない。
評価項目3	いろんな関数の2重積分の値を求めることができる。	簡単な関数の2重積分の値を求めることができる。	2重積分の値を求めることができない。

学科の到達目標項目との関係

 ディプロマポリシー DP2◎ （数学・自然科学・情報処理知識の修得）

教育方法等

概要:

開講学期は冬学期、週4時間。
陰関数、極値付き極値問題について学ぶ。
2重積分の解法について学ぶ。

授業の進め方・方法:

微分積分の基本的な計算力を確認するため、小テストを行う。
授業では、新しく学ぶ概念についての説明や定理の証明、問題演習を行う。
評価は到達度試験７０、その他（課題、授業内演習、小テスト）３０によって行う。

注意点:

各回の授業について、予習と復習をしっかりと行うこと。また疑問点などがあった場合は、オフィスアワーを活用して担当教員に質問をすること。
授業において、演習の指示があった場合は、各自しっかりと取り組むこと。演習を行わない場合は当然であるが、演習点は加点されない。
なお、本科目は補充試験、再試験を実施しない科目です。

授業の属性・履修上の区分

実務経験のある教員による授業

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	4thQ
		9週	陰関数と陰関数の導関数 条件付き極値問題①	基本事項を理解し、問題を解くことができる。
		10週	条件付き極値問題② 2重積分	基本事項を理解し、問題を解くことができる。
		11週	累次積分 積分の順序変更	基本事項を理解し、問題を解くことができる。
		12週	線形変換による2重積分 極座標変換による2重積分①	基本事項を理解し、問題を解くことができる。
		13週	極座標変換による2重積分② 立体の体積	基本事項を理解し、問題を解くことができる。
		14週	図形の重心 3重積分	基本事項を理解し、問題を解くことができる。
		15週	演習	基本事項を理解し、問題を解くことができる。
		16週	到達度試験 答案返却とまとめ	到達度試験によって、学習進度を確認する。

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	小テストと課題	合計
総合評価割合	70	0	0	0	0	30	100
基礎的能力	70	0	0	0	0	30	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0