到達目標
１階微分方程式、２階微分方程式の特徴から「解法」を特定し、解けること。
ベクトル空間を理解し、線形写像の行列表現、像空間および核空間の基底等を求める。
以上に関係した大学編入試験問題が解けるようになること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安(優) | 標準的な到達レベルの目安(良) | 未到達レベルの目安(不可) |
| 評価項目1 | １階微分方程式の同次形や全微分方程式の解法を理解して解ける | １階微分方程式の同次形や全微分方程式が解ける | １階微分方程式の同次形や全微分方程式が解けない |
| 評価項目2 | ２階微分方程式で「線形」、「非線形」が解ける | ２階微分方程式で「線形」が解ける | ２階微分方程式で「線形」が解けない
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| 評価項目3 | ベクトル空間および部分空間の定義を理解し、基底を求めることができる | ベクトル空間の定義を理解し、基底を求めることができる | ベクトル空間、部分空間の定義が理解できない。 |
| 評価項目4 | 線形写像（変換）の像、核の定義を十分に理解して、基底が求められる | 線形写像（変換）の像、核の定義を理解している | 線形写像（変換）の像、核の定義を理解できない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
【開講学期】秋学期
前半は、自然科学、工学に現れる現象を解析するための大切な手段である微分方程式について、その意味と解法を学ぶことを目標とする。
後半は、2年次に学習した「線形代数」の発展として、ベクトル空間、線形写像の一般論を学ぶことを目標とする。
いずれも、テキストの大学編入試験の過去問を解けるように学習する。
授業の進め方・方法:
テキストの問題を解くために、用語、解法を順に復習も含めて説明していく。
例題を丁寧に解説していく。
注意点:
テキストの問題を解く演習を各自行うことが肝心である。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
１階微分方程式（１） |
変数分離形と同次形の一般解を求める。
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| 2週 |
１階微分方程式（２） |
テキスト 過去問を解く。
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| 3週 |
１階微分方程式（３） |
線形の一般解を求める。
全微分方程式を解く。
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| 4週 |
１階微分方程式（４） |
テキスト 過去問を解く。
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| 5週 |
１階微分方程式（５） |
テキスト 過去問を解く。
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| 6週 |
１階微分方程式（６） まとめ |
テキスト 過去問を解く。
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| 7週 |
２階微分方程式（１） |
定数係数線形の一般解を求める。
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| 8週 |
２階微分方程式（２）
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テキスト 過去問を解く。
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| 4thQ |
| 9週 |
２階微分方程式（３） |
テキスト 過去問を解く。
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| 10週 |
２階微分方程式（４） |
連立微分方程式を解く。
非線形の微分方程式を解く。
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| 11週 |
２階微分方程式（５）まとめ |
テキスト 過去問を解く。
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| 12週 |
ﾍﾞｸﾄﾙ空間（１） |
ベクトル空間、部分空間、基底・次元の用語を理解する。
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| 13週 |
ﾍﾞｸﾄﾙ空間（２） |
例題を解き、基底、次元を求められる。
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| 14週 |
線形写像（１）
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写像、線形写像、像、核の意味を理解する。
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| 15週 |
線形写像（２） まとめ |
線形写像の行列表現を理解し、行列を求める。
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| 16週 |
到達度試験Ⅰ |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |