到達目標
・微分方程式の意味（解）を理解できる。
・変数分離形、１階線形微分方程式を解くことができる。
・2階定数係数線形微分方程式を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 微分方程式の意味 | 微分方程式の意味（解）をよく理解できる。 | 微分方程式の意味（解）をある程度理解できる。 | 微分方程式の意味を理解できない。 |
| １階微分方程式 | 変数分離形、１階線形微分方程式を確実に解くことができる。 | 簡単な変数分離形、１階線形微分方程式を解くことができる。 | 変数分離形、１階線形微分方程式を解くことができない。 |
| 2階線形微分方程式 | 自然現象をモデル化して微分方程式を立て、定数係数2階線形微分方程式を解くことができる。 | 簡単な定数係数2階線形微分方程式を解くことができる。 | 定数係数線形微分方程式を解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
ディプロマポリシー DP2◎
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ディプロマポリシー DP3 〇
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教育方法等
概要:
【開講学期】春学期週2時間
数学の分野の中で工学の諸問題と関連の深い微分方程式について学ぶ。線形微分方程式を中心に、解の構造を理解し、1階と2階の基本的な微分方程式が解けるようになることを目標とする。
授業の進め方・方法:
各回のテーマについて講義形式で説明をする。例題等で各々の方程式の解き方を学び、時間の許す限り問題を実際に解いて計算応用能力を養うことに重点を置く。積極的に参加することが望まれる。授業内容の確認のため、適時課題の提出を求める。平常点30％、到達度試験70％の割合で評価をし、60点以上で合格となる。
注意点:
微分積分学の基本事項を理解していることを前提とする。微分積分の理解が足りない学生は、しっかりと復習しなければならない。問題集の問題は、自力で解けるようになるまで学習すること。また、本科目は学修単位であるので授業1時間に対して2時間の自学自習が求められる。自学自習の成果は課題の提出状況と到達度試験にて評価する。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
微分方程式とその解 |
微分方程式とその解について、基本事項を理解できる。
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| 2週 |
１階微分方程式―変数分離形 |
変数分離形の微分方程式を解くことができる。
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| 3週 |
１階線形微分方程式 |
1解線形微分方程式を解くことができる。
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| 4週 |
1階微分方程式の応用 |
1階微分方程式を使って自然現象を調べることができる。
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| 5週 |
2階定数係数斉次線形微分方程式 |
2階定数係数斉次線形微分方程式を解くことができる。
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| 6週 |
2階定数係数非斉次線形微分方程式 |
未定係数法によって、2階定数係数非斉次階微分方程式を解くことができる。
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| 7週 |
練習問題 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
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| 8週 |
到達度試験
（答案返却とまとめ） |
基本事項を総合的に理解できる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前1,前2,前7,前8 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前3,前4,前7,前8 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前5,前6,前7,前8 |
評価割合
| 到達度試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 35 | 15 | 50 |
| 専門的能力 | 35 | 15 | 50 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |