到達目標
・ いろいろな関数の導関数を求めることができる。
・ いろいろな関数について、増減を求め、グラフを描き、最大値と最小値を求めることができる。
・ 定積分の定義を理解する。
・ 公式を用いて定積分の計算をすることができる。
・ 置換積分と部分積分をすることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| いろいろな、高度な関数の導関数を求めることができる。
| いろいろな関数の導関数を求めることができる。
| いろいろな関数の導関数を求めることができない。
|
| いろいろな、複雑な関数について、増減を求め、グラフを描き、最大値と最小値を求めることができる。
| いろいろな関数について、増減を求め、グラフを描き、最大値と最小値を求めることができる。
| いろいろな関数について、増減を求め、グラフを描き、最大値と最小値を求めることができない。
|
| 定積分の定義を理解する。
公式を用いて定積分の計算をすることができる。
| 公式を用いて定積分の計算をすることができる。
| 公式を用いて定積分の計算をすることができない。
|
| 置換積分と部分積分をすることができ、応用できる。
| 置換積分と部分積分をすることができる。
| 置換積分、部分積分をすることができない。
|
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
微分積分学IA、IBに続き、微分積分学の基礎を学ぶ。微分積分学IBでは、冪関数について、導関数を求め、増減を調べ、グラフを描き、最大値と最小値を求めたが、本講義では、関数を一般の関数に広げて、これらのことを行う。さらに、定積分の定義を理解し、重要なテクニックである置換積分と部分積分の方法を学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業は教科書に沿って、解説、定理・公式、例題、問と進んで行く。内容は抽象的であり、証明は厳密なものとなり、理解するのに努力が必要である。公式の丸暗記だけでは、すぐ忘れてしまうことになる。授業では主に微分の計算練習に時間を割き、応用にも重点が置かれる。なお、授業内容の確認のための小テストを随時行う。
注意点:
学習内容が多いので、毎日の復習、宿題、課題等を確実にこなし、それを積み重なること。問題集を解答してみて各自で達成度の確認をして計算力等をつけて欲しい。また疑問点を後に残さず、授業中またはオフィスアワーを活用して質問すること。
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
分数関数と無理関数の導関数 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
2週 |
分数関数と無理関数の導関数 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
3週 |
指数関数と対数関数の導関数 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
4週 |
指数関数と対数関数の導関数 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
5週 |
三角関数と逆三角関数の導関数 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
6週 |
三角関数と逆三角関数の導関数 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
7週 |
関数の増減とグラフの変曲点 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
8週 |
関数の増減とグラフの変曲点 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
2ndQ |
9週 |
最大値と最小値 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
10週 |
最大値と最小値 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
11週 |
定積分の計算と平面図形の面積 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
12週 |
定積分の計算と平面図形の面積 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
13週 |
置換積分法と部分積分法 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
14週 |
置換積分法と部分積分法 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
15週 |
到達度試験 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
16週 |
答案返却とまとめ |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 小テストと課題 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |