応用数学演習(5203)

数学の基礎となる論理や集合に関する概念を始め、線形空間の種々の概念の定義やその応用法の解説・演習を行う。
演習問題を通して各項目での用語の定義とその概要が理解できることが目標となる。

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	ベクトル空間に関する用語の定義を正確に理解し、応用できること。	ベクトル空間に関する用語の定義を理解すること。	ベクトル空間に関する用語の定義を理解していない。
評価項目2	線形写像に関する用語の定義を正確に理解し、応用できること。	線形写像に関する用語の定義を理解すること。	線形写像に関する用語の定義を理解していない。
評価項目3	集合と写像に関する用語の定義を正確に理解し、応用できること。	集合と写像に関する用語の定義を理解すること。	集合と写像に関する用語の定義を理解していない。

ディプロマポリシー DP2 ◎ 説明

概要:

本科での線形代数をもとに、さらに理工系学生として必要な数学的能力を習得して、現在専攻している応用分野に十分活用できるように、例題・演習問題を解答して計算力をつけ、理論の内容を納得することが目標である。

授業の進め方・方法:

本科での内容についても復習をするが、細部については各自のレベルで復習を十分にしてほしい。授業では、用語と基本定理の説明・証明をし、教科書の例題を演習問題として行うことがある。多くの定理の証明は省かざるを得ないが、できるかぎり活用例で補っていく。

注意点:

授業で解説した例題の後に続く問題を必ず自分で解決して、内容の理解に努めてほしい。ポイントとなる箇所では、達成度確認のために課題を課すことがある。疑問点については、オフィスアワーも活用すること。

アクティブラーニング	ICT 利用	遠隔授業対応	実務経験のある教員による授業

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。	4	前1
				平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。	4	前1
				平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。	4	前1
				問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。	4	前1
				空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。	4	前1
				行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。	4	前2
				逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。	4	前2,前3
				行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。	4	前4,前5
				線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。	4	前6,前7
				合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。	4	前6,前7
				平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。	4	前6,前7