応用数学演習(5203)

科目基礎情報

学校 八戸工業高等専門学校 開講年度 令和06年度 (2024年度)
授業科目 応用数学演習(5203)
科目番号 0015 科目区分 専門 / 必修
授業形態 演習 単位の種別と単位数 学修単位: 1
開設学科 産業システム工学専攻電気情報システム工学コース 対象学年 専1
開設期 前期 週時間数 前期:2
教科書/教材 演習と応用 線形代数 サイエンス社
担当教員 新藤 圭介

到達目標

数学の基礎となる論理や集合に関する概念を始め、線形空間の種々の概念の定義やその応用法の解説・演習を行う。
演習問題を通して各項目での用語の定義とその概要が理解できることが目標となる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1ベクトル空間に関する用語の定義を正確に理解し、応用できること。ベクトル空間に関する用語の定義を理解すること。ベクトル空間に関する用語の定義を理解していない。
評価項目2線形写像に関する用語の定義を正確に理解し、応用できること。線形写像に関する用語の定義を理解すること。線形写像に関する用語の定義を理解していない。
評価項目3集合と写像に関する用語の定義を正確に理解し、応用できること。集合と写像に関する用語の定義を理解すること。集合と写像に関する用語の定義を理解していない。

学科の到達目標項目との関係

ディプロマポリシー DP2 ◎ 説明 閉じる

教育方法等

概要:
本科での線形代数をもとに、さらに理工系学生として必要な数学的能力を習得して、現在専攻している応用分野に十分活用できるように、例題・演習問題を解答して計算力をつけ、理論の内容を納得することが目標である。
授業の進め方・方法:
本科での内容についても復習をするが、細部については各自のレベルで復習を十分にしてほしい。授業では、用語と基本定理の説明・証明をし、教科書の例題を演習問題として行うことがある。多くの定理の証明は省かざるを得ないが、できるかぎり活用例で補っていく。
注意点:
授業で解説した例題の後に続く問題を必ず自分で解決して、内容の理解に努めてほしい。ポイントとなる箇所では、達成度確認のために課題を課すことがある。疑問点については、オフィスアワーも活用すること。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 論理と集合i 基本事項を理解する
2週 論理と集合ii 基本事項を理解する
3週 論理と集合iii 基本事項を理解する
4週 線形空間の定義と例 基本事項を理解する
5週 線形部分空間 基本事項を理解する
6週 ベクトルの一次独立性 基本事項を理解する
7週 線形空間の基底i 基本事項を理解する
8週 線形空間の基底ii 基本事項を理解する
2ndQ
9週 中間試験
10週 線形写像の定義と例
基本事項を理解する
11週 線形写像と行列
基本事項を理解する
12週 線形写像の空間
基本事項を理解する
13週 線形写像の像と核
基本事項を理解する
14週 行列と連立一次方程式i 基本事項を理解する
15週 行列と連立一次方程式ii 基本事項を理解する
16週 期末試験・期末試験の答案返却

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。4前1
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。4前1
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。4前1
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。4前1
空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。4前1
行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。4前2
逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。4前2,前3
行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。4前4,前5
線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。4前6,前7
合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。4前6,前7
平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。4前6,前7

評価割合

試験課題相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合90100000100
基礎的能力0000000
専門的能力90100000100
分野横断的能力0000000