基礎数学C(0076)

科目基礎情報

学校	八戸工業高等専門学校	開講年度	令和03年度 (2021年度)
授業科目	基礎数学C(0076)
科目番号	1C07	科目区分	一般 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	産業システム工学科マテリアル・バイオ工学コース	対象学年	1
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	新版基礎数学（岡本和夫著、実教出版）、同左問題集
担当教員	馬場 秋雄,馬渕 雅生,若狭 尊裕,吉田 雅昭,和田 和幸,蒔苗 博子,福地 進,佐々木 裕

到達目標

「高次方程式」、「図形と方程式」について、基本的なことを理解すること。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
高次方程式	・恒等式の性質を深く理解し、方程式との区別が明確にできる。 ・剰余の定理を深く理解し、余りを正確に計算できる。 ・因数定理を深く理解し、因数分解が正確にできる。 ・適切な解法を選び、高次方程式を正確に解くことができる。	・恒等式の性質を理解し、方程式との区別ができる。 ・剰余の定理を理解し、余りを計算できる。 ・因数定理を理解し、因数分解ができる。 ・高次方程式を解くことができる。	・恒等式の性質を理解しておらず、方程式との区別ができない。 ・剰余の定理を理解しておらず、余りを計算できない。 ・因数定理を理解しておらず、因数分解ができない。 ・高次方程式を解くことができない。
座標平面上の点と直線	・内分点と外分点の意味を深く理解し、正確に計算できる。 ・座標平面上の座標を正しく理解し、三角形の重心や2点間の距離などが正確に計算できる。 ・直線の方程式や2直線の平行と垂直の関係を正しく理解し、そのグラフを座標平面上に正確に描くことができる。	・内分点と外分点の意味を理解し、計算できる。 ・座標平面上の座標を理解し、三角形の重心や2点間の距離などが計算できる。 ・直線の方程式や2直線の平行と垂直の関係を理解し、そのグラフを座標平面上に描くことができる。	・内分点と外分点の意味を理解していないので、計算できない。 ・座標平面上の座標を理解していないので、三角形の重心や2点間の距離などが計算できない。 ・直線の方程式や2直線の平行と垂直の関係を理解していないので、そのグラフを座標平面上に描くことができない。
2次曲線	・円、放物線、楕円および双曲線の方程式を正しく理解し、そのグラフを座標平面上に正確に描くことができる。 ・f(x, y)=0の表す図形の対称移動について正しく理解し、正確に方程式を求めることができる。	・円、放物線、楕円および双曲線の方程式を理解し、そのグラフを座標平面上に描くことができる。 ・f(x, y)=0の表す図形の対称移動について理解し、方程式を求めることができる。	・円、放物線、楕円および双曲線の方程式を理解していないので、そのグラフを座標平面上に描くことができない。 ・f(x, y)=0の表す図形の対称移動について理解していないので、方程式を求めることができない。
不等式と領域	・不等式の表す領域を正しく理解し、その領域を正確に図示できる。	・不等式の表す領域を理解し、その領域を図示できる。	・不等式の表す領域を理解しておらず、その領域を図示できない。

学科の到達目標項目との関係

ディプロマポリシー DP2 ◎ （数学・自然科学・情報処理知識の修得）

教育方法等

概要:

【開講学期】夏学期週４時間
「高次方程式」、「図形と方程式」の基本的なことを学ぶ。また、ここで学ぶ因数分解や図形の図示は、2年次以降で学ぶ数学の基礎となる非常に重要な内容である。

授業の進め方・方法:

新しく習う内容を説明し、黒板で例題を解いた後、各自で練習問題を解く。適時、教科書やドリルの問題から宿題を課す。授業内容を確認するための小テストを行う。小テストの得点と宿題の提出状況も評価点となる。到達度試験は1回実施する。教科書・問題集のＡ問題は到達度試験の出題範囲となる。B問題、発展問題についてはその都度指示する。
補充試験を実施する場合には，試験を100点満点として，60点以上を合格とする．

注意点:

授業中に練習問題を解かせるが、指名されなかった学生たちも必ず自分で解かねばならない。他人の答案を写しても学力はつかないからである。予習する習慣も大切である。宿題・小テスト、到達度試験の答案は添削して返却するので、達成度を確認しながら学習すること。
【補充試験について】基礎数学C、基礎数学Dのうち、どちらか1科目まで受験できる。補充試験の得点は到達度試験の得点に読み替える。その結果評価が60点以上だった場合は，最終評価を60点とする。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週
		2週
		3週
		4週
		5週
		6週
		7週
		8週
	2ndQ
		9週	・恒等式 ・剰余の定理と因数定理	・恒等式の性質を理解し、未定係数を定めることができること。 ・剰余の定理と因数定理を利用できること。
		10週	・高次方程式 ・数直線上の点	・解の公式や因数定理を利用して、高次方程式を解くことができること。 ・数直線上の内分点と外分点の座標を求めることができること。
		11週	・座標平面上の点 ・直線の方程式	・座標平面上の内分点と外分点、三角形の重心の座標、2点間の距離を求めることができること。 ・直線の方程式、2直線の平行と垂直の関係が理解でき、グラフが描けること。
		12週	・円 ・放物線 ・楕円	円、放物線および楕円の方程式が理解でき、グラフが描けること。
		13週	・双曲線 ・f(x, y)=0の表す図形の移動	・双曲線の方程式が理解でき、グラフが描けること。 ・f(x, y)=0の表す図形の対称移動が理解できること。
		14週	・不等式の表す領域	不等式の表す領域が理解でき、図示できること。
		15週	・節末問題などの演習	重要事項を再確認し、基礎力を定着させること。
		16週	到達度試験 （答案返却とまとめ）

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。	3
				因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。	3
				恒等式と方程式の違いを区別できる。	3
				2点間の距離を求めることができる。	3
				内分点の座標を求めることができる。	3
				2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。	3
				簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。	3
				放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。	3
				簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。	3

評価割合

	到達度試験	その他	合計
総合評価割合	70	30	100
基礎的能力	70	30	100
専門的能力	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0