到達目標
平面と空間のベクトルを理解して、和、差、実数倍の演算に習熟していること。
直線について、ベクトル方程式、媒介変数表示、方程式の、3通りの表現方法を理解していること。
ベクトルを力学などへ応用することができること。
内積の定義を理解する。内積の入ったベクトル空間の演算について理解すること。
直線・平面・球の方程式を求められること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 平面と空間のベクトル | 平面と空間のベクトルを理解し､いろいろな計算をすることが出来る．
| 平面と空間のベクトルを理解している． | 平面と空間のベクトルを理解していない． |
| 直線のベクトル方程式 | 直線についてベクトル方程式､媒介変数表示､方程式の3通りの方法で表現できる． | 直線について､ベクトル方程式､媒介変数表示､方程式のうち､少なくとも1つの方法で表現できる． | 直線についての表現方法を理解していない． |
| 内積の定義と計算 | 内積の定義を理解し､計算をすることができる． | 内積の定義を理解している． | 内積の定義がわからない． |
| 内積の入ったベクトル空間の演算 | 内積の入ったベクトル空間を理解し､計算をすることができる | 内積の入ったベクトル空間を理解している | 内積の入ったベクトル空間を理解していない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
線形代数は微分積分学と並び、数学を学んでいくための基礎科目である。
本講義では、平面や空間におけるベクトルについての基本を学ぶ。
内積の入ったR^2とR^3において、ベクトルの和，差，実数倍について熟知
することを目指す。【開講学期】春学期週4時間
授業の進め方・方法:
教科書の内容にそって基本事項を解説し、授業中に多くの練習問題を解いていく。
教科書を中心に講義をするが、問題集も適時使う。
理解度を確認するため，授業時間到達度試験70%、小テスト・演習など30％として評価を行い、総合評価は100点満点として、60点以上を合格とする。
答案は採点後返却し、達成度を伝達する。
注意点:
自分で考え、計算することが最も大事なことである。授業中の演習の際には、他人の答を写さず、自分で解くことが
最も重要である。疑問点などがあった場合は、オフィスアワーを活用して担当教員などに質問に行くこと。小テストと
定期試験の答案は採点して返却するので、各自で到達度を確認すること。また、補充試験は、微分積分学IA、線形代数Aのうち、どちらか1科目まで受験できる。補充試験による評価は60点までとする。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
平面と空間のベクトル、位置ベクトル |
ベクトルについて理解出来ている
位置ベクトルについて理解し、活用できる
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| 2週 |
座標と2点間の距離 |
2点間の距離を求めることができる
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| 3週 |
ベクトルの成分表示 |
ベクトルの成分表示を理解し、活用することができる
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| 4週 |
直線の方向ベクトル |
直線から方向ベクトルを求めることができる。また，方向ベクトルから直線を求めることができる
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| 5週 |
ベクトルの内積 |
ベクトルの内積について理解し、求めることができる
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| 6週 |
法線ベクトルと直線または平面の方程式 |
法線ベクトルと直線または平面の方程式を求めることができる
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| 7週 |
円または球面の方程式 |
円または球面の方程式を求めることができる
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| 8週 |
到達度試験 |
学習した内容を理解し、与えられた問題を正確に解くことができる
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |