到達目標
定積分および定積分の応用ができること。積分の応用ができること。媒介変数表示を理解し、微分および積分ができること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | いろいろな定積分ができ、必要に応じた積分法を使いこなせる。 | 基本的な定積分を理解する。 | 定積分の計算が全くできない。 |
| 評価項目2 | さまざまな曲線の媒介変数表示を捉え、使いこなせる。 | 媒介変数表示を理解する。 | 媒介変数表示からパラメータを消去できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
【開講学期】は春学期週4時間
微分積分1の教科書の定積分および微分積分2の教科書の媒介変数表示の内容について学ぶ。
授業の進め方・方法:
教科書に沿って、解説、公式、例題、問と進んでいく。公式は自分で証明できなければ使い物にはならないので、ゆっくりと丁寧にやっていく。確実な計算力を養成するため、問題練習にはできるだけ多くの時間を割く。授業内容の確認をするために、小テストを実施する。教科書・問題集のＡ問題は全て到達度試験の出題範囲となる。B問題、発展問題についてはそのつど指示する。本授業は9０分授業を１回とし、週２回行う。
注意点:
自分で考え、計算することが最も大事なことである。授業中の演習の際には、他人の答を写さず、自分で解くことが最も重要である。疑問点などがあった場合は、オフィスアワーを活用して担当教員などに質問に行くこと。小テストと定期試験の答案は採点して返却するので、各自で到達度を確認すること。
微分積分学IIA、微分積分学IIBのうち、どちらか1科目まで補充試験を受験できる。補充試験の得点は到達度試験の得点に読み替える。補充試験による評価は60点までとする。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
・定積分、定積分の計算と面積
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基本事項を理解し、問題を解くことができる
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| 2週 |
・定積分の置換積分法
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基本事項を理解し、問題を解くことができる
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| 3週 |
・定積分の部分積分法
・いろいろな定積分
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基本事項を理解し、問題を解くことができる
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| 4週 |
・面積、体積、速度と位置
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基本事項を理解し、問題を解くことができる
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| 5週 |
・曲線の媒介変数表示
・媒介変数表示と微分法 |
基本事項を理解し、問題を解くことができる
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| 6週 |
・媒介変数表示と積分法 |
基本事項を理解し、問題を解くことができる
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| 7週 |
到達度試験 |
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| 8週 |
答案返却とまとめ |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 小テスト | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |