到達目標
2重積分の基本的な計算ができる。変数変換を行い、2重積分を計算できる。体積や広義積分に対して、2重積分を適用する問題を解くことができる。
3年生までに学んだ微分積分について、総復習をする。主な目標は次のとおり。
・媒介変数表示を理解し、微分および積分ができること。極座標変換を用いて積分ができること。広義積分を行えること。
・2変数関数の導関数を求められること。全微分ができること。2変数関数の極値を計算できること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 複雑な2重積分が計算できる | 2重積分が計算できる | 2重積分が計算できない |
| 評価項目2 | 難しい変数変換によって2重積分が計算できる | 変数変換によって2重積分が計算できる | 変数変換によって2重積分が計算できない |
| 評価項目3 | 複雑な図形の2重積分で重心が計算できる | 2重積分で重心が計算できる | 2重積分で重心が計算できない |
| 評価項目4
3年間で学んだ微分積分、線形代数の総合的な理解度 | 3年間で学んだ微分積分について、十分に理解している。 | 3年間で学んだ微分積分について、概ね理解している。 | 3年間で学んだ微分積分について、全く理解していない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
【開講学期】冬学期30時間
・微分積分学IICに続く微分積分を学ぶ。主な内容は2重積分です。
・学習習慣の維持と、微分積分についての理解を深めることが目的である。
・3年秋学期までに学んだ内容の復習をする。
授業の進め方・方法:
書き込み式のドリル「微分積分」を使って学習を進めていく。
個人で演習を行って自分の実力を確認し，問題の解決を目指す。教員が必要に応じて解説を行う。
成績評価は，平常点（小テストとドリルの提出など）を30％、到達度試験の得点を70％として算出する。
注意点:
成績評価が60点以上が合格となる。
なお、本科目は再試験対象外です。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 4thQ |
| 9週 |
2重積分
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基本事項を理解して、問題を解くことができる。
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| 10週 |
変数変換 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
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| 11週 |
2重積分の応用 |
基本事項を理解して、問題を解くことができる。
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| 12週 |
演習（3）ドリル 微分積分 33, 59
演習（4）ドリル 微分積分 61, 62 |
媒介変数表示された曲線の接線、図形の面積(2)
極方程式で表される曲線、図形の面積(3)
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| 13週 |
演習（5）ドリル 微分積分 57, 64
演習（6）ドリル 微分積分 74, 75 |
広義積分、曲線の長さ(2)
合成関数の偏導関数、高次偏導関数
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| 14週 |
演習（7）ドリル 微分積分 76, 77
演習（8）ドリル 微分積分 79, 80 |
接平面、全微分
2変数関数の極値、陰関数の微分法
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| 15週 |
到達度試験 |
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| 16週 |
答案返却とまとめ |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 到達度試験 | 課題 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 理解度 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 70 |
| 継続的な学習姿勢 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 30 |