概要:
「物理学要論」では、まずニュートン力学の復習を行ない、ついで解析力学を学ぶ。ニュートン力学における変数や座標系の意味を確認し、変分原理等の数学的手法によりニュートン力学が一般化され、より普遍的な力学の体系である解析力学が構築される過程を学ぶ。この解析力学が量子力学の原理に関わっていること、また、ニュートン力学が相対性理論により修正を受けることにも触れる。
この授業では、自然現象を数学で表現する手法に慣れることを目標とする。
授業の進め方・方法:
微分積分、微分方程式、フーリエ解析、確率・統計等、物理現象の数学的な表現方法の説明が中心となる。従って、これらの基礎となる数学を充分に復習しておくことが重要となる。
注意点:
ここで扱う物理現象は、可能な限り各専攻に共通する項目を選んでいるので、一見すると専門外の様な話題であっても興味を持って臨んでほしい。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 自然科学 | 物理 | 力学 | 速度と加速度の概念を説明できる。 | 4 | 前2 |
| 直線および平面運動において、2物体の相対速度、合成速度を求めることができる。 | 4 | 前2 |
| 等加速度直線運動の公式を用いて、物体の座標、時間、速度に関する計算ができる。 | 4 | 前2 |
| 平面内を移動する質点の運動を位置ベクトルの変化として扱うことができる。 | 4 | 前2 |
| 物体の変位、速度、加速度を微分・積分を用いて相互に計算することができる。 | 4 | 前2,前4 |
| 平均の速度、平均の加速度を計算することができる。 | 4 | 前2,前4 |
| 自由落下、及び鉛直投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 4 | 前2,前4 |
| 水平投射、及び斜方投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 4 | 前2,前4 |
| 物体に作用する力を図示することができる。 | 4 | 前3 |
| 力の合成と分解をすることができる。 | 4 | 前3 |
| 重力、抗力、張力、圧力について説明できる。 | 4 | 前3 |
| フックの法則を用いて、弾性力の大きさを求めることができる。 | 4 | 前3 |
| 質点にはたらく力のつりあいの問題を解くことができる。 | 4 | 前3 |
| 慣性の法則について説明できる。 | 4 | 前3 |
| 作用と反作用の関係について、具体例を挙げて説明できる。 | 4 | 前3 |
| 運動方程式を用いた計算ができる。 | 4 | 前3 |
| 簡単な運動について微分方程式の形で運動方程式を立て、初期値問題として解くことができる。 | 4 | 前3 |
| 運動の法則について説明できる。 | 4 | 前3 |
| 静止摩擦力がはたらいている場合の力のつりあいについて説明できる。 | 4 | |
| 最大摩擦力に関する計算ができる。 | 4 | |
| 動摩擦力に関する計算ができる。 | 4 | |
| 仕事と仕事率に関する計算ができる。 | 4 | 前5 |
| 物体の運動エネルギーに関する計算ができる。 | 4 | 前5 |
| 重力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 4 | 前5 |
| 弾性力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 4 | 前5 |
| 力学的エネルギー保存則を様々な物理量の計算に利用できる。 | 4 | 前5 |
| 物体の質量と速度から運動量を求めることができる。 | 4 | 前5 |
| 運動量の差が力積に等しいことを利用して、様々な物理量の計算ができる。 | 4 | 前5 |
| 運動量保存則を様々な物理量の計算に利用できる。 | 4 | 前5 |
| 周期、振動数など単振動を特徴づける諸量を求めることができる。 | 4 | |
| 単振動における変位、速度、加速度、力の関係を説明できる。 | 4 | |
| 等速円運動をする物体の速度、角速度、加速度、向心力に関する計算ができる。 | 4 | |
| 万有引力の法則から物体間にはたらく万有引力を求めることができる. | 4 | 前13 |
| 万有引力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 4 | 前13 |
| 力のモーメントを求めることができる。 | 4 | 前12 |
| 角運動量を求めることができる。 | 4 | 前12 |
| 角運動量保存則について具体的な例を挙げて説明できる。 | 4 | 前12 |
| 剛体における力のつり合いに関する計算ができる。 | 4 | 前14 |
| 重心に関する計算ができる。 | 4 | 前14 |
| 一様な棒などの簡単な形状に対する慣性モーメントを求めることができる。 | 4 | 前14 |
| 剛体の回転運動について、回転の運動方程式を立てて解くことができる。 | 4 | 前14 |