物理学要論(5005)

科目基礎情報

学校 八戸工業高等専門学校 開講年度 令和03年度 (2021年度)
授業科目 物理学要論(5005)
科目番号 0016 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 産業システム工学専攻環境都市・建築デザインコース 対象学年 専1
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材 「工学系のための解析力学」 (河辺 哲次 著,裳華房)
担当教員 長谷川 耕平

目的・到達目標

1.古典力学の原理の復習と解析力学の成り立ちの理解。
2.解析力学の手法を力学の問題に適用する方法を学ぶ。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1  ニュートンの運動方程式の成立過程の理解座標変換の考え方と計算方法を理解できるベクトル微分方程式としてのニュートンの運動方程式を理解できる座標変換による加速度の表現方法が理解できない
評価項目2  ニュートンの運動方程式の一般化ニュートンの運動方程式の一般化からラグランジュの運動方程式が導かれる過程を理解できる一般化座標、一般化運動量という考え方を理解している一般化座標、一般化運動量という考え方が理解できていない
評価項目3  変分原理、最小作用の原理の理解ラグランジュの運動方程式を適用して力学問題を解くことができる変分原理の手法を理解している変分原理の考え方を理解していない

学科の到達目標項目との関係

ディプロマポリシー DP2 ◎ 説明 閉じる

教育方法等

概要:
 「物理学要論」では、まずニュートン力学の復習を行ない、ついで解析力学を学ぶ。ニュートン力学における変数や座標系の意味を確認し、変分原理等の数学的手法によりニュートン力学が一般化され、より普遍的な力学の体系である解析力学が構築される過程を学ぶ。この解析力学が量子力学の原理に関わっていること、また、ニュートン力学が相対性理論により修正を受けることにも触れる。
この授業では、自然現象を数学で表現する手法に慣れることを目標とする。
授業の進め方と授業内容・方法:
 微分積分、微分方程式、フーリエ解析、確率・統計等、物理現象の数学的な表現方法の説明が中心となる。従って、これらの基礎となる数学を充分に復習しておくことが重要となる。
到達度試験70%、課題・小テスト等30%として評価を行い、総合評価は100点満点として、60点以上を合格とする。
注意点:
 ここで扱う物理現象は、可能な限り各専攻に共通する項目を選んでいるので、一見すると専門外の様な話題であっても興味を持って臨んでほしい。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 ガイダンス、ニュートンの運動方程式 運動の法則、ベクトル、極座標
2週 1次元運動におけるラグランジュ方程式(1) 一般座標、一般速度、一般運動量
3週 1次元運動におけるラグランジュ方程式(2) 一般力と見かけの力、ラグランジュ方程式、共変性
4週 多自由度系のラグランジュ方程式 自由度、拘束条件、循環座標
5週 一般力の性質 一般力、一般座標における仕事、散逸関数
6週 変分法とハミルトンの原理 変分、仮想変位、最小作用の原理
7週 ラグランジュの未定乗数法 束縛運動、束縛方程式、ラグランジュの未定乗数
8週 ハミルトンの運動方程式 正準変数、共役運動量、ハミルトニアン
2ndQ
9週 配位空間と位相空間 配位空間、位相空間、リウヴィルの定理
10週 正準変換 母関数、正準変換
11週 解析力学の力学問題への適用(1) 滑車、斜面を滑る質点、
12週 解析力学の力学問題への適用(2) ロボットアーム、クレーン
13週 解析力学の振動問題への適用(1) 単振り子、長さの変わる振り子
14週 解析力学の振動問題への適用(2) ダッシュポット、連成振動
15週 期末試験
16週

評価割合

試験課題合計
総合評価割合7030100
基礎的能力7030100
専門的能力000
分野横断的能力000