人文社会科学要論(5106)

科目基礎情報

学校 八戸工業高等専門学校 開講年度 平成31年度 (2019年度)
授業科目 人文社会科学要論(5106)
科目番号 0036 科目区分 一般 / 選択
授業形態 講義 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 産業システム工学専攻環境都市・建築デザインコース 対象学年 専2
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材 教員が作成したテキスト
担当教員 高橋 要

目的・到達目標

現代論理学の考え方を理解すること、および命題計算がどれかの方法でできることを目標とする

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1歴史上に現れた論理学の種類とその概要を説明できる歴史上に現れた論理学の主なものとその概要を説明できる歴史上に現れた論理学の主なものとその概要を説明できない
評価項目2論理学の定義と現代論理学の研究方法を説明できる論理学の定義と現代論理学の研究方法を理解している論理学の定義と現代論理学の研究方法を理解していない
評価項目3形式言語Lの構成要素とその解釈を理解し、Lを構成することができる形式言語Lの構成要素とその解釈を理解している形式言語Lの構成要素とその解釈を理解していない
評価項目4命題論理の公理系における演繹およびその意味論における論理計算ができる命題論理の公理系における演繹またはその意味論における論理計算ができる命題論理の公理系における演繹もその意味論における論理計算もできない

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 DP1 地球環境と科学技術の重要性 説明 閉じる

教育方法等

概要:
論理とは何か、論理学とはどういう学問か、についての概略的な知識を身に付けた上で、現代記号論理学の初歩的な演算・証明の技術を訓練することを主眼とする。その訓練を通して、合理的な思考様式を身に付け、論理的なものの考え方が深められるようにしたい。
授業の進め方と授業内容・方法:
論理学の歴史、様々な種類の論理学を紹介した後で、現代の記号論理学に入る。形式言語Lを構成してから、命題論理の公理系とその意味論を解説し、命題論理の完全性証明および決定可能性を経て、計算可能性の理論に進み、オートマトンの理論から全加算機を論理的に構成する。受講者の理解度に余裕があれば一階の述語論理の理論をも瞥見する。
注意点:
授業は毎回、講義と演習問題により構成されるが、予備知識は何も必要とされない。コンピュータの基礎理論としてばかりではなく、全ての学問の基礎あるいはものを正しく考えるということに興味を持っていることが望まれる。尚、自学自習の成果は宿題によって評価する。

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 序章 論理学とは何か:
0.1. 論理学の種類(1)
古代から中世にかけて現れた論理学の種類とその概要を理解する
2週 0.1. 論理学の種類(2) 近世から現代にかけて現れた論理学の種類とその概要を理解する
3週 0.2. 論理学の定義
0.3. 論理学の研究方法
論理学の定義とその研究方法を理解する
4週 第1章 形式言語L:
1.1. 構成要素
形式言語とは何かを理解し、その一例であるLの構成要素を理解する
5週 1.2. 解釈と翻訳
形式言語Lの構成要素の解釈と日常言語の形式言語Lへの翻訳ができる
6週 第2章 命題論理:
2.1. 構文論:
2.1.1. 公理系S(1)
形式言語Lを用いて公理系Sを構成する
7週 2.1.1. 公理系S(2)
公理系Sにおける証明の練習
公理系Sにおいて「公理からの証明」を演習問題により身につける
8週 2.1.1. 公理系S(3)
公理系Sにおける演繹の練習
公理系Sにおいて「演繹定理を用いた証明」を演習問題により身につける
2ndQ
9週 2.1.2. 自然演繹体系NK(1)
形式言語Lを用いて自然演繹体系NKを構成する
10週 2.1.2. 自然演繹体系NK(2)
自然演繹体系NKにおける演繹の練習
自然演繹体系NKにおいて演繹を演習問題により身につける
11週 2.2. 意味論:
2.2.1. 命題記号の解釈
公理系Sの意味論を構成し、命題記号の解釈を理解する
12週 2.2.2. 論理結合子の解釈
公理系Sの意味論における論理結合子の解釈を理解する
13週 2.2.3. 公理系Sのモデル
3.2.4. 妥当性
公理系Sのモデルを構成し、それにおける命題の妥当性を判定できるようにする
14週 第3章 命題論理体系の諸性質:
3.1. 健全性
3.2. 無矛盾性
3.3. 完全性
論理体系における諸性質を理解し、公理系Sのそれらの性質を証明する
15週 期末試験
16週 期末試験の答案返却とまとめ

評価割合

試験レポート合計
総合評価割合5050100
基礎的能力5050100