到達目標
変数分離形，同次形，１階線形微分方程式，２階線形微分方程式（斉次形・非斉次形），連立微分方程式，非線形微分方程式を解くことができる．
【教育目標】C
【キーワード】変数分離形，同次形，1階線形微分方程式，定数係数2階線形微分方程式
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| １階微分方程式を解くことができる． | 次の１階微分方程式に関する基本問題・応用問題を解くことができる：
変数分離形，同次形，１階線形微分方程 | 次の１階微分方程式に関する基本問題を解くことができる：
変数分離形，同次形，１階線形微分方程 | １階微分方程式を解くことができない． |
| ２階微分方程式を解くことができる． | 次の２階微分方程式に関する基本問題・応用問題を解くことができる：
２階線形微分方程式（斉次形・非斉次形），連立微分方程式，線形でない２階微分方程式 | 次の２階微分方程式に関する基本問題を解くことができる：
２階線形微分方程式（斉次形・非斉次形），連立微分方程式，線形でない２階微分方程式 | ２階微分方程式を解くことができない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
これまで学習した微分積分の知識を駆使して，基本的な微分方程式の解法を学ぶ．特に，変数分離形，１階線形微分方程式，２階線形微分方程式およびそれらの応用について学ぶ．
授業の進め方・方法:
授業は教科書に沿って進めるが，必要に応じて問題集を用いて演習を行う．
注意点:
専門科目で応用する知識を定着させるために，予習・復習は必須である．これまで学習した微分積分の内容を基礎とするため，よく復習しておくこと．
【事前学習】
「授業計画」に対応する教科書の内容を事前に読んでおくこと．また，ノートの前回の授業部分を復習しておくこと．
【評価方法・評価基準】
試験結果(100%)で評価する．詳細は第１回目の授業で告知する．また，自学自習を支援するため，必要に応じて課題等の提出を求める．課題の提出状況によっては，再試験の受験を認めない場合があるので注意すること．１階微分方程式・２階微分方程式の内容および解法に関する理解度を評価し，総合成績60点以上を単位修得とする．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
１階微分方程式 |
微分方程式の意味を理解できる
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| 2週 |
変数分離形 |
変数分離形の微分方程式を解くことができる
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| 3週 |
変数分離形 |
変数分離形の微分方程式を解くことができる
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| 4週 |
同次形（問題集） |
同次形の微分方程式を解くことができる
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| 5週 |
１階線形微分方程式 |
１階線形微分方程式を解くことができる
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| 6週 |
１階線形微分方程式 |
１階線形微分方程式を解くことができる
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| 7週 |
１階線形微分方程式の応用 |
１階線形微分方程式の応用問題を解くことができる
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
斉次２階線形微分方程式 |
定数係数斉次２階線形微分方程式を解くことができる
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| 10週 |
斉次２階線形微分方程式 |
定数係数斉次２階線形微分方程式を解くことができる
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| 11週 |
非斉次２階線形微分方程式 |
定数係数非斉次２階線形微分方程式を解くことができる
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| 12週 |
非斉次２階線形微分方程式 |
定数係数非斉次２階線形微分方程式を解くことができる
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| 13週 |
２階線形微分方程式の応用 |
２階線形微分方程式の応用問題を解くことができる
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| 14週 |
いろいろな２階微分方程式（問題集） |
連立微分方程式，非線形微分方程式を解くことができる
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
まとめ |
後期の内容を理解することができる
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 後期中間試験 | 後期期末試験 | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 50 | 100 |
| １階微分方程式 | 50 | 0 | 50 |
| ２階微分方程式 | 0 | 50 | 50 |