応用数学

科目基礎情報

学校	一関工業高等専門学校	開講年度	令和03年度 (2021年度)
授業科目	応用数学
科目番号	0028	科目区分	専門 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	未来創造工学科（情報・ソフトウェア系）	対象学年	4
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	はじめての応用数学　ラプラス変換・フーリエ変換編、著者：小坂敏文、吉本定伸、出版社：近代科学社
担当教員	佐藤 建

到達目標

1. 様々な問題について数学によって理解、解決することについて学ぶ。
2. 統計学の数学的な基礎を理解し、応用できる。
3. 周期関数のフーリエ級数を求めることができる。
4. フーリエ変換とその性質を理解している。
【教育目標】C

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	基本的なフーリエ級数を求めることができ、応用できる。	基本的なフーリエ級数を求めることができる。	基本的なフーリエ級数を求めることができない。
評価項目2	フーリエ変換とその性質を理解し、応用できる。	フーリエ変換とその性質を理解している。	フーリエ変換とその性質を理解していない。
評価項目3	統計学について理解し、応用できる。	統計学について理解している。	統計学について理解していない。

教育方法等

概要:

フーリエ変換についての基本を学習する。これらはデータ工学、画像処理や信号処理等に係わる種々の問題を扱うための理論的基礎としての知識である。本授業で問題への取り組みや課題を通じ応用数学についての基礎学力を身に付け、応用できるようになることを目的とする。

授業の進め方・方法:

達成度を確認するため教科書などの問題および関連の課題を出す。

注意点:

授業中の学習にしっかり取り組むことと、日頃の予習・復習および定期試験時のため十分に勉強し受験する。課題のレポートなどはかならず提出すること。授業中は講義に集中していること。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ガイダンスおよび統計学の基礎	応用数学を学ぶための基礎を確認する、統計学の数学的基礎を学ぶ
		2週	統計的仮設検定の応用	統計学の基礎を理解する
		3週	フーリエの準備および周期関数のフーリエ変換（１）	周期関数のフーリエ級数を求めることができる。
		4週	フーリエの準備および周期関数のフーリエ変換（２）	周期関数のフーリエ級数を求めることができる。
		5週	実フーリエ係数および級数（１）	実フーリエ係数および級数について理解する。
		6週	実フーリエ係数および級数（２）	実フーリエ係数および級数について理解する。
		7週	複素フーリエ級数（１）	複素フーリエ級数、係数を理解する。
		8週	複素フーリエ級数（２）	複素フーリエ級数、係数を理解する。
	2ndQ
		9週	フーリエ変換と積分定理（１）	フーリエ変換とその性質を理解している。
		10週	フーリエ変換と積分定理（２）	フーリエ変換とその性質を理解している。
		11週	フーリエ変換の性質と公式（１）	フーリエ変換の応用について理解する。
		12週	フーリエ変換の性質と公式（２）	フーリエ変換とその性質を理解している。
		13週	フーリエ変換の応用（１）	フーリエ変換の応用について理解する。
		14週	フーリエ変換の応用（２）	フーリエ変換の応用について理解する。
		15週	まとめ	これまでの応用数学の学習内容や課題について確認する。
		16週

評価割合

	試験	課題	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	0	100	0	0	0	0	100
基礎的能力	0	100	0	0	0	0	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0