到達目標
変数分離形,同次形,1階線形微分方程式,2階線形微分方程式(斉次形・非斉次形),連立微分方程式,線形でない2階微分方程式を解くことができる.
【教育目標】C
【キーワード】変数分離形,同次形,1階線形微分方程式,定数係数2階線形微分方程式
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
1階微分方程式を解くことができる. | 次の1階微分方程式に関する基本問題・応用問題を解くことができる:
変数分離形,同次形,1階線形微分方程 | 次の1階微分方程式に関する基本問題を解くことができる:
変数分離形,同次形,1階線形微分方程 | 1階微分方程式を解くことができない. |
2階微分方程式を解くことができる. | 次の2階微分方程式に関する基本問題・応用問題を解くことができる:
2階線形微分方程式(斉次形・非斉次形),連立微分方程式,線形でない2階微分方程式 | 次の2階微分方程式に関する基本問題を解くことができる:
2階線形微分方程式(斉次形・非斉次形),連立微分方程式,線形でない2階微分方程式 | 2階微分方程式を解くことができない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
これまで学習した微分積分の知識を駆使して,基本的な微分方程式の解法を学ぶ.特に,変数分離形,同次形,1階線形微分方程式,2階微分方程式およびそれらの応用について学ぶ.
授業の進め方・方法:
授業は教科書に沿って進めるが,必要に応じて問題集を用いで演習を行う.
注意点:
専門科目で応用する知識を定着させるために,予習・復習は必須である.これまで学習した微分積分の内容を基礎とするため,よく復習しておくこと.
【事前学習】
「授業計画」に対応する教科書の内容を事前に読んでおくこと.また,ノートの前回の授業部分を復習しておくこと.
【評価方法・評価基準】
試験結果(100%)で評価する.詳細は第1回目の授業で告知する.また,自学自習を支援するため,必要に応じて課題等の提出を求める.課題の提出状況によっては,再試験の受験を認めない場合があるので注意すること.1階微分方程式・2階微分方程式の内容および解法に関する理解度を評価し,総合成績60点以上を単位修得とする.
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
微分方程式の意味とその解 |
微分方程式の意味を理解できる
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2週 |
1階微分方程式(変数分離形) |
変数分離形の微分方程式を解くことができる
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3週 |
1階微分方程式(変数分離形) |
変数分離形の微分方程式を解くことができる
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4週 |
1階微分方程式(同次形) |
同次形の微分方程式を解くことができる
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5週 |
1階線形微分方程式 |
1階線形微分方程式を解くことができる
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6週 |
1階線形微分方程式 |
1階線形微分方程式を解くことができる
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7週 |
2階線形微分方程式 |
2階線形微分方程式の解の性質を理解できる
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8週 |
中間試験 |
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4thQ |
9週 |
定数係数斉次2階線形微分方程式 |
定数係数斉次2階線形微分方程式を解くことができる
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10週 |
定数係数斉次2階線形微分方程式 |
定数係数斉次2階線形微分方程式を解くことができる
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11週 |
定数係数非斉次2階線形微分方程式 |
定数係数非斉次2階線形微分方程式を解くことができる
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12週 |
定数係数非斉次2階線形微分方程式 |
定数係数非斉次2階線形微分方程式を解くことができる
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13週 |
いろいろな線形微分方程式 |
いろいろな線形微分方程式を解くことができる
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14週 |
線形でない2階微分方程式 |
線形でない2階微分方程式を解くことができる
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15週 |
期末試験 |
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16週 |
まとめ |
後期の内容を理解することができる
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 後期中間試験 | 後期期末試験 | 合計 |
総合評価割合 | 50 | 50 | 100 |
1階微分方程式 | 50 | 0 | 50 |
2階微分方程式 | 0 | 50 | 50 |