応用数学Ⅰ

科目基礎情報

学校	一関工業高等専門学校	開講年度	平成31年度 (2019年度)
授業科目	応用数学Ⅰ
科目番号	0059	科目区分	専門 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	電気情報工学科	対象学年	4
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	新応用数学，佐藤志保その他，大日本図書
担当教員	谷林 慧

到達目標

（１）フーリエ級数，（２）複素フーリ級数，（３）フーリエ変換，および（４）複素数の基本的な性質について理解できるようになる。さらに，関連する計算ができるようになる。
【教育目標】C
【学習・教育到達目標】C-1

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	周期2πの関数のフーリエ級数について明快に説明することができ，これを求めることができる。	周期2πの関数のフーリエ級数について説明することができ，これを求めることができる。	周期2πの関数のフーリエ級数について説明することができない。
評価項目2	一般の周期関数のフーリエ級数について明快に説明することができ，これを求めることができる。	一般の周期関数のフーリエ級数について説明することができ，これを求めることができる。	一般の周期関数のフーリエ級数について説明することができない。
評価項目3	フーリエ変換について明快に説明することができ，これを求めることができる。	フーリエ変換について説明することができ，これを求めることができる。	フーリエ変換について説明することができない。
評価項目４	フーリエ積分定理について明快に説明することができ，広義積分を求めることができる。	フーリエ積分定理について説明することができ，広義積分を求めることができる。	フーリエ積分定理について説明することができない。

教育方法等

概要:

（１）フーリエ級数，（２）複素フーリ級数，（３）フーリエ変換，および（４）複素数の基本的な性質について学習する。

授業の進め方・方法:

講義は教科書に沿って行う。予習・復習を行って，学習内容の定着を図ること。

注意点:

試験結果(100%)，課題(0%)で評価する。60点以上を修得単位とする。自学自習をして自己学習レポートを提出すること。自己学習レポートの未提出が，４分の１を越える場合は評価を60点未満とする。詳細は第１回目の授業で告知する。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	周期2πの関数のフーリエ級数	左記を理解できる。さらに，それを求めることができる。
		2週	一般の周期関数のフーリエ級数	左記を理解できる。さらに，それを求めることができる。
		3週	一般の周期関数のフーリエ級数	左記を理解できる。さらに，それを求めることができる。
		4週	複素フーリエ級数	複素フーリエ級数を理解できる。さらに，それを求めることができる。
		5週	フーリエ変換	フーリエ変換を理解できる。さらに，それを求めることができる。
		6週	フーリエ積分定理	フーリエ積分定理を理解出来る。さらに，それを活用して広義積分を求めることができる。
		7週	フーリエ正弦変換，余弦変換	フーリエ正弦変換，余弦変換を理解できる。さらに，それらを求めることができる。
		8週	中間試験
	2ndQ
		9週	複素数と極形式	複素数を極形式で表すことができる。
		10週	絶対値と偏角	絶対値と偏角の性質を理解できる。さらに，その活用ができる。
		11週	複素関数	複素関数の概念を理解できる。変数値zに対する関数値w=f(z)を求めることができる。
		12週	正則関数	複素関数の微分可能性や正則性について理解できる。
		13週	コーシーリーマンの関係式	コーシーリーマンの関係式を用いて，複素関数の正則性を判定できる。正則な複素関数の導関数を求めることができる。
		14週	コーシーリーマンの関係式	コーシーリーマンの関係式を用いて，複素関数の正則性を判定できる。正則な複素関数の導関数を求めることができる。
		15週	期末試験
		16週	まとめ	これまでの学習内容を振り返る。

評価割合

	中間試験	期末試験	合計
総合評価割合	50	50	100
基礎的能力	35	35	70
専門的能力	15	15	30