(1) 数と式の計算ができる (2) 基本的な方程式や不等式が解ける (3) 基本的な関数のグラフの概形を把握し、応用できる (4) 指数関数・対数関数について理解し、応用できる (5) 等差数列、等比数列、および総和記号について理解する。
概要:
中学までに学んだ算数や数学の知識をさらに発展させる。とくに、文字式の扱いに習熟し、関数および数列の概念を理解することを目指す。
微分積分学や線形代数学など、2年次以降の理数系科目・専門科目の学習に備える。
授業の進め方・方法:
原則として授業の場で理解してもらうことを目指しているので、特別な事前学習は要求しない。一方、授業の場では理解できない、授業で省略された教科書の問題が解けない、というケースも多いだろう。事後学習や自学自習で学生諸君が出会った色々な疑問点は、遠慮なく質問して欲しい。学生諸君からの質問は授業にもフィードバックさせたいと思っている。
注意点:
問題を解くための「マニュアル」より、その問題の「ゴール」が何なのかをつねに意識すること。そのためには、問題文を正しく読み、記号や用語の意味を正確に理解する必要がある。これは決して簡単なことではない。数学の学習においても言葉や文章に対する意識が大切であることを、少しづつ理解して行って欲しい。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | 前1,前3,前8 |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | 前2,前4,前8 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前5,前8 |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | 前6,前8 |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | 前6,前8 |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前7,前8 |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | 前9,前14 |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前10,前14 |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前10,前14 |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前10,前14 |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | 前12,前13,前14 |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | 前11,前14 |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 後1,後2,後8 |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後5,後6,後8 |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 後7,後8 |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | 後9,後16 |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後10,後16 |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後11,後16 |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | 後12,後16 |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後13,後16 |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後14,後16 |